|
|
где //(р, Г) ≈ ф-ция Гамильтона системы, р, ≈ соответствующий обобщ╦нной координате ?i импульс, [Ф-ла (3), в отличие от ф-лы (2), справедлива в случае, когда нет внеш. маги, поля.] Следствием (3) является теорема о равнораспределении ср. анергии по степеням свободы в классич. статистич. механике. Ср. вириал внеш. сил, обеспечивающих нахождение системы N частиц внутри сосуда с объемом V и поддерживающих в н╦м давление Р, равен ЗР К/2, поэтому В. т. (2) с уч╦том (3) можно записать в виде:
(r
it
(4)
г до £7└з ≈ энергия взаимодействия частиц системы друг с другом. Это соотношение может служить исходным при получении ур-ния состояния неидоального классич. гааа, в частности вириалъпого разложения для него.
Область применения ф-л (3) и (4) определяется условиями применимости классич. статистич. механики t т. е. условиями статистич. невырожденности системы но отношению к каждому из видов микроскопич. движения (траисляц. движения молекул, их вращений, внутр. колебаний и т. д.).
Лит..- Гиршфельдер Д ж., К ft p т и с с Ч.» Б орд Г., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с ннгл., М., ШЯ; Л ?. о н т о ь и ч М. Л., Введений и термодинамику. Статистическая фшшка, М., 1983.
И. А. Квасников.
БИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ≈ представление дан-лепил неидеального газа в пвде ряда но степеням плотности NJV^v-1'. P=kTv~i(i+Bt(T)v-1+B3(T)v-*+ -К . .)∙ где Л' ≈ число молекул, V ≈ объ╦м, Т ≈ темп-pa; иногда В. р. ваз. также в и р и а л ь н ы м уравнением состояния (см. Уравнение состояния). Первый член соответствует давлению идеального газа, коэф. Д2(7')> ^3(7')1 . . ≈ в и р и а л ь н ы е к о э ф-ф и ц и Р и т ыт соответствующие учету взаимодействий молекул в группах из двух, тр╦х и т. д. молекул, поэтому В, р. наз, также групповым разложением. (Ана-логмч. разложения имеют место и для др. термодмнамич, ф-цип.) Обычно предполагают, что газ подчиняется классич. статистике и его молекулы взаимодействуют с помощью парного потенциала сил (7 (г). Второй ви-риальпый коэф,, равный
2 ( Г) =.- 2л
≈ ехр(≈ U
позволяет получить простейшее ур-ние состояния для неидеалыюго газа.
Впервые В. р. введено из эмиирич. соображений X. Намерлинг-Оннссом (Н. Kamerlingh-Qnnes) в 1912. В дальнейшем В. р. получали с помощью вириала теоремы.
Полное В. р. можно вывести на основе канонич. или большого канопич. распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (II. Ursell) в 1927 и обобщ╦нного Дж. Майором (J. Mayor) в 1937:
где р└ ≈ неприводимые (не поддающиеся упрощению) групповые интегралы, связанные с вири-алыгыми коэф. соотношением Л/( ≈ Для них справедливы выражения:
Рз
(3/Ja/a3/s4/«-!-6/ia/M/a4/4i/l3 +
/12/23/34/41/18/24)
_ "
первым примером использования диаграммных мо-тодов в теоретпч. физике см. (Майера диаграммы). Неприводимым групповым интегралам ляют связные неприводимые диаграммы. соответствует сумме вкладов от связных
___ Для вычисления р└ в любом порядке Дж. Манером в
ZS2 1937 разработана диаграммная техника, к-рая была нах), объясняется с помощью
сопоставНапр., рэ диаграмм,
изображ╦нных на рис., гдз каждой молекуле соиостав* ляется кружок (вообще говоря, с номером молекулы), ф-цням fff сопоставляются прямые линии, провед╦нные между i-м и /-м кружками (/-связи). Цифра перед каждой диаграммой означает число одинаковых диаграмм, соответствующих данному числу /-связей. В. р. справедливы лишь для достаточно малых плотностей, вдали от точки конденсации, когда не образуются большие комплексы взаимодействующих молекул и Р└ можно считать не зависящими от объ╦ма V.
Вириалькос разложение имеет место также для пеиы-рожденных квантовых газов, т. е. при достаточно малой плотности,
Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1!Ш, гл. 7; М а и е р Д ж., Г е п* перт-Майер М., Статистическая механика, пор. с англ., 2 инд., М., 1980; Хил л Т., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1900, гл. 5; И с и х а р а А.т Статистическая физика, пер. с англ.» М., 1&73, гл. 5. Д. Н, Зубарев.
ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ≈то же, что воз-можпы╦ перемещения,
ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ в квантовой теории ≈ переходы физ. микросистемы из одного состояния в другое, связанные с рождением и уничтожением виртуальных частиц.
ВИРТУАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ в квантовой теории ≈ короткоживущие промежуточные состояния микросистемы, в к-рых нарушается обычная связь между энергией, импульсом и массой системы (см. Виртуальные частицы]. Обычно возникают при столкновениях микрочастиц. Напр., при столкновении электрона с позитроном пара о + е~ аннигилирует в адроны через виртуальный у-квант, г. Я. Мякишее, ВИРТУАЛЬНЫЕ ЧАСТИЦЫ ≈ кванты релятивистских волновых полон, участвующих в вакуумных флуктуа-циях. С общей квантовомеханич. точки зрения, В, ч, можно рассматривать как частицы, возникающие в промежуточных состояниях процессов перехода и взаимодействия частиц. В. ч. имеют те жо квантовые числа, что и обычные реальные частицы и (формально) отличаются от последних тем, что для них не выполняется соотношение спец. теотти относитольнссти между энергией £, импульсом р и массой т, S2 ≈ с2//а^=тас*. Соотношение £2≈ с2/?2≈ тЛ4 паз. ур-нием массовой поверхности (в пространство переменных £, /?), поэтому говорят, что В, ч. не лежат на массовой поверхности. Величина отклонения В, ч, от массовой поверхности (т. е. отклонение релятивистского инварианта ≈ квадрата 4-имнульса частицы />2=£2 ≈ с2/?2 от т2с4) иногда iia;i. виртуальностью.
13. ч. ответственны за квантовый механизм взаимодействия частиц ≈ именно они являются переносчиками взаимодействий. Напр., рассеяние зарнж. части д за сч╦т ал.-магн. взаимодействия между ними по кван-товополевым представлениям осуществляется через обмен виртуальными фотонами.
Концепция В. ч. играет важную роль в понимании внутр. структуры частиц, особенно адронов. Низко энергетич. картина строения адронов использует потгя-тие «шубы» из В. ч., «облачающих» соответствующую «голую» частицу. Напр., распределение электрич. заряда на периферии протопа (низкоэноргетич. электрич. формфактор кротона) объясняется наличием оболочоя виртуальных пионов, каонов и т. д. В то же время структура адронов, проявляющаяся в кысокоапсргетич* ж╦стких процессах с большой передачей импульса (глубоко неупругие процессы рассеяния леитонов на адро-
опое, к-рые, по совр.
")
}
