|
|
ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ≈ движение тв╦рдого тола, слагающееся из прямолинейного поступательного движения с нок-рой скоростью v и вращательного движения с ни к-рой угловой скоростью 01 вокруг оси aa.ii параллельной направлению иоступат. скорости (рис. 1). Тело, совершающее стационарное В. д., т. ь. В. д., при к-ром направление оси ааг оста╦тся неизменным, наа. винтом; ось a«! паз. осью винта; расстояние, проходимое любой точкой тела, лежащий на оси aalf на время одного оборота, наи. шагом Л. пинта, величина р≈ t'/to ≈ параметром винта. Если нектор w направлен и сторону, откуда вращение тола видно происходящим против хода
Мгновенная еинтссая ось
Подвижный
аксоид
Неподвижный акссид
Рис. 2.
часовой стрелки, то при векторах v а о>, направленных в одну сторону, пинт наз. правым, а в разные- стороны, ≈ левым.
Скорость и ускорение любой точки М тела, отстоящей от оси ««! па расстоянии г, численно равны
-.-r; WM =
где w≈dv/dt, ? ≈ d(u/dt.
Когда параметр р постоянен, таг винта h≈ ≈ '2пр также постоянен. В этом случае всякая точка М тола, не лежащая на оси aat, описывает винтовую линию, касательная к к- рой в любой точке образует с плоскостью уг, перпендикулярной оси аац угол а≈ = агс!£(/А/2лг) ≈ arctg v/w.
Любое сложное движение тв╦рдого тела слагается в общем случае из серии элементарных или мгновенных В. д. Ось мгновенного В. д. наз. мгновенной в и н-т о в о и о с ь ю. В отличие от оси стационарного В. д., мгновенная центовая ось непрерывно изменяет Сво╦ положение как по отношению к системе отсч╦та, в к- рой рассматривается дншкепие тела, так и по отно-ак-нию к самому телу, образуя при атом 2 линейчатые (соприкасающиеся iio прямой линии) поверхности, цаз. соответственно неподвижным и лодвижным аксон-д а м и (рис. 2). Геом. картину движения тела можно л общем случае получить качением с продольным ирос-кальэыкыпием подвижного аксон да по неподвижному, осуществляя таким пут╦м серию тех иоследоват. В. д.,
на к-рых слагается движение тела.
∙Лит- см. при ст. ЛЧшелютгига. С. М. Торг. ВИНТОВОЙ ПОВОРОТ ≈ операция симметрии в 3-
мериом пространстве, состоящая на поворота вокруг оси симметрии на угол a.s с одноврем. переносом на фиксир. вектор ts вдоль txroii оси. Точки, получающиеся при многократном проведении определ. операции В. п.» располагаются правильно но бесконечной спирали. Такая система точек совмещается сама с собой при действии операции В. и. и е╦ повторении. Так, при as≈ ~2nlN (N ≈ целое число) система совмещается сама с собой при параллельном переносе на лектор t = Nts. В пространственных группах симметрии кристаллов возможны N=2, 3, 4, 6, т. о. с^-Ш.)0, 120й, 90°, 60°. В цилиндрич. {спиральных} группах симметрии, описывающих объекты, периодические в одном направлении (напр., молекулы полимеров), угол сс5 может быть рациональным: a.s~2nq/p ≈ одна р-тая часть от g поворотов, период t=pts. Если сс5--2гс/Л/, а М ≈ ирра-
ционалмю, то истинного периода переноса не существует. Бесконечно малый угол as описывает сплошную спираль слившихся точек.
В. п.≈ операция симметрии первого рода, совме- IX тающая конгруэнтно {но не зеркально) равные объек- ^ ты в 3-мерном пространстве. В. п. могут быть правыми или левыми. Всякое преобразование первого рода в общем случае есть В. п. р. в. галиулип. ВИНЬЕТЙРОВАПЦЕ ≈ частичное иатвмнспис лучка лучен, проходящего через оптим. спетому, обусловленное его ограничением диафрагмами системы. В. приводит к падению освещ╦нности изображения, даваемого системой, при переходе от центра к краю поля зрения, В. полностью отсутствует только при совпадении плоскости входного люка с плоскостью объекта (соответственно плоскости выходного люка с плоскостью изображения); при этом изображение ограничено резко. В зеркальных и зеркально-линзовых системах возможен иной вид В., вызванный наличием 2-го отражат. элемента, препятствующего распространению центр, лучей пучка,
В. играет существ, роль в фотогр. объективах, особенно в широкоугольных, в результате чего фотопластинка или пл╦нка на краях оказывается нодоакспони-рованной. С возможностью В. необходимо считаться в спектральном анализе, напр, в случае, когда должна быть обеспечена равномерная по всей высоте освещ╦нность изображения щели спектрографа. ВИРИАЛА ТЕОРЕМА {нем. Virial, от лат. vires, мн. ч. от vis ≈ сила) ≈ соотношение, связывающее ср. Кине-тич. анергию системы частиц с действующими в ней силами. Для классич. системы материальных точек, движущихся так, что их координаты п и скорости v,-(i = l,2, . . ., TV") по достигают бесконечных значении, среднее по бесконечному промежутку времени от
кинетич. энергии K(v}^^\\,m(i.-'i/2 равно среднему от
пириала сил 1^/, действующих на материальные точки системы:
(1)
Эта теорема доказана Р. Плаузиусом (R, Clansius) в 1870. прич╦м выражение, стоящее н правой части (1) под знаком среднего, названо им вмриалом. Если силы Fi потенциальны, то теорема (1) приобретает вид:
(2)
где Г/ ≈ потенциал, соответствующий силе V.
Г! форме (2) В. т. справедлива также и для квантово-механич. систем, если только черту сверху понимать как квантовомвханич. среднее, а стоящие под ней выражения ≈ как соответствующие этим величинам квдн-тономехаиич. операторы.
Если шлчшц. анергия U (г} является однородной
"
то средняя ютнетич, связаны простым соотно-
частности, для гармонич.
ф-цие-ii >г-го порядка, U (г) и средняя потенц. энергии
шением К (v) ≈ л£/ (rJ/2. В
осциллятора {« ≈ 2) К - U, для кулоновского потенциа-
ла (а -≈1) К=~ U/2.
В статистич. механике В. т. в опредод. смысле уда╦тся усилить; если классич. система N частиц находится в состоянии тормодинамич. равновесия, то сроднее от кипстич. энергии /Q, приходящееся на к.-л. степень свободы 1(4 = 1, 2, ..., ЗАГ), не только равно среднему от соответствующей ото и степени свободы внриалу, но и является не зависящей от характера данной степени свободы величиной, равной 9/2 ≈ £ Г/2 (71≈ абс. темл-ра). Усреднение здесь проводится с по-МО1ЦЫО канонического распределения Гиббса. Статистич. В. т, обычно записывают в виде:
~
2
= 6/2,
(3) 281
")
}
