1tom - 0188.htm
2)58
ас о
О
о. ш
X
'у же точечную симметрию, что и его Праве решетка. При смещении на векторы трансляции реш╦тки В.≈ З.я. заполняют собой весь кристалл. В В.≈ 3, я. содержится по одному транслиционно-неэкнивалентно-му узлу всех типов, имеющихся в данной кристаллич.
состояниям соответствуют минимумы энергии, раздел╦нные потенц. барьерами.
Реализация В. к. в тр╦хмерных тв╦рдых толах затруднительна ия-за наличия примесей, компенсирующих объ╦мный заряд электронов. Иначе обстоит дело
= Не ≈
Рис. I.
274
Ячейка Вигнора ≈ Зейтца: а ≈ для оПъ╦мтюцснтрирошишого кристалла'(усеченный окгаадр); б ≈ для гранецентрироианиого кристалла (ромбический додекаэдр).
реш╦тке. В.≈ 3. л, обратной реш╦тки кристалла
представляет собой первую Бриллюэпа зону.
Лит.: К и т т е л ь Ч., Введение в физику тнердого тела, [тер. с англ., М,, 1978; АшкрофтН., Мер мин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1, М., li)7*J.
А. £>. Мейерович.
ВЙГНЕРОВСКИЙ КРИСТАЛЛ ≈ упорядоченное состояние электронов, находящихся и поле («желе») положительного, равномерно распредел╦нного заряда. В. к. образуется при низких темн-рах Г, если ср. расстояние между электронами значительно больше, чем
Бора радиус ДБ≈A2|/n«2, т. е. nab-Cl, где и ≈ концентрация электронов, т ≈ их масса, е ≈ заряд. Ю. Вигнер (Е. Wigner, 1934) доказал, что мшшм. онер-
*>
гией при 7ia*B<Cl обладает состояние, в к-ром электроны локализованы и совершают малые колебания вблизи положений равновесия ≈ узлов вигнеровской реш╦тки. Минимум энергии обеспечивается уменьшением энергии кулоновского отталкивания электронов при образовании ими реш╦тки. Кинетич, энергия электронов (равная при Г=0 К энергии их нулевых колебаний вблизи положения равновесия) меньше потенциальной энергии
на фактор (na^f^^i.
При увеличении плотности электронов потспц. и
*>
кипетич, энергии становятся сравнимыми, и при na^^l устойчивым состоянием является не кристалл, а одво-родная «электронная жидкость». «Плавление» В. к. происходит также при повышении темп-ры. В. к. обладает обычными свойствами кристаллич. тел; в н╦м, в частности, отличен от 0 модуль сдвига и возможно распространение сдвиговых волн.
Энергия В. к. не изменяется при смещении всей электронной реш╦тки относительно однородного положит, фона. Поэтому во внеш. электрнч. поле Е реш╦тка электронов движется как целое относительно фона. Такой механизм электропроводности, паз. ф р е л и-х о в с к о и проводимостью, характерен для всех структур, в к-рых образуются волны зарядовой плотности, частным случаем к-рых является В. к.
Если положит, фон не является однородным, то происходит «зацепление» (и и н и и н г) электронной решетки за неоднородности и фрелиховская проводимость возможна лишь, если электрич. поле Е превосходит критич. поле £"кр, к-рое зависит от энергии зацепления.
Если положит, фон обладает периодичностью, то в реш╦тке В. к. возникает лериодич. модуляция плотности электронов. В зависимости от того, выражается ли отношение периодов электронной реш╦тки и фона рациональным числом или иррациональным, возникает соизмеримая или несоизмеримая структура. Равновесным
Схема эксперимента по наблюдению вигнеровского лла для син'нтронов над поверхностью жидкого Не.
в двумерных системах, в структурах металл ≈ диэлекг-рик ≈ полупроводник (МДП-структурах], для электронов над поверхностью жидкого гелия и в др. системах, где положит, и отрицат, заряды разнесены в пространстве на расстояние, значительно превышающее ср, расстояние d можду зарядами каждого слоя (рис. 1), Этим обеспечивается однородность фона.
Экспериментально В. к. наблюдался впервые Грани-сом (С. Grimes) и Адамсом (G. Adams) (США) для электронов над жидким Не. Электрич. поле, создаваемое электродом Л, несущим положит, заряд плотностью (/, удерживает над поверхностью Не электроны, плотность к-рых n^qj\\e\\. При низких темп-pax электроны располагаются в узлах треугольной реш╦тки с периодом д,=%Ч*Ъ~~Ч*п~11*'^2'\\()~ъ смт что во много раз меньше толщины слоя Не^-1 мм. Из-за небольшой деформации поверхности под каждым электроном при их движении в касательном переменном эл.-магн. поле возбуждаются капиллярные волны частотой to. Возникновение упорядоченного состояния приводит к резо-
с: ∙о
20
ок МГц
Рис. 2. Резонансное поглощение Е электромагнитных волн из-за образования вигнеровского кристалла.
напсиому поглощению эл.-магн. излучения на частотах, при к-рых длины капиллярных волн кратны периоду вигнеронской реш╦тки (рис. 2).
«Холодное» плавление В. к. в этой системе неосуществимо, т. к. при повышении плотности электронов заряж. поверхность Не становится неустойчивой. Плавление двумерного В. к. при повышении темп-ры является примером топологического фазового перехода. Он происходит из-за того, что при высоких теми'-pax становится выгодным образование дислокаций в электронной решетке, что приводит к е╦ разрушению. Такой механизм плавления подтверждается как моделированием и а ЭВМ, так и экспериментально измеренными значениями темп-ры плавления и зависимости поперечной ж╦сткости от тсмп-ры.
В др. двумерных системах, наир, МДП-структурахт гетеропереходах, однозначного доказательства существования В. к. пока не подучено (см. Инверсионный
")
}
