1tom - 0186.htm
266
ш
X
том электронно-колебат. (вибронпых) возбуждении свободных молекул. Т. к. в молекулярных кристаллах внутримолекулярные взаимодействия преобладают над мсжмолекулярными, то и виброшюе взаимодействие в кристалле (т. е. взаимодействие экситона с внутр. фо-нонами) в основном определяется олектронно-колебат, взаимодействием внутри молекулы. Если межмолску-лярные взаимодействия, мерой к-рых является ширина экситоопой ноны Д#у, достаточно малы, то внброн-ные спектры кристалла и молекул практически совпадают.
По море увеличения межмолекулярного взаимодействия проявляются особенности спектров В. в., специфичные для кристаллов. Эти особенности связаны с одновременным действием двух факторов: 1) электронный экситов и фононы, «родившись» на одной молекуле, могут затем пространственно разделиться; 2) гамильтониан вибронного взаимодействия не сохраняет числа фононов. Этот гамильтониан для кристалла ≈ сумма гамильтонианов электронно-колебат. взаимодействия отд. молекул:
Здесь п нумерует узлы решетки, т. е. молекулы, afi и Ьп ≈ операторы уничтожения экситона и фонона (ап и
Ъп ≈ операторы их рождения), (о ≈ частота колебаний, V и Д ≈ константы (определяемые из спектров молекул, обычно Д < 0). Т. к. //└ не сохраняет числа фононов, то теория В. в. в общем случае является теоретико-полевой.
Структура спектра В. в. наиб, доступна для теоретич. описания в тех кристаллах (напр., нафталин), где мсж-молскулярное взаимодействие велико, но Д£э меньше &со (Д&э ^ 0)01 эВ, а для внутр. фононов &ш ~ 0,1 эВ). В этом простейшем случае гамильтониан пибронного взаимодействия имеет вид:
(2)
п = т
_ ^ 272
Здесь Мпт ≈ интегралы межмолекулярной передачи экситонного возбуждения, к-рые непосредственно связаны с дисперсии, законом экситопа £ц (Ат) (ц нумерует экситонные зоны, k ≈ квазиимпульс экситона). Т. о., // полностью определяется законом дисперсии экси-тона и константами у2 и Д (динампч. теория ьибронных спектров [1]).
Энергетич. спектр В . в. состоит из двухчастичных состояний (диссоциир, состоянии пары эксптон ≈ фо-ыон) л одночастичных состоянии (связанных состояний этой пары). Последние можно представить как волну, перемещающуюся по кристаллу под действием межмо-локулярных резонансных сил и сил внутримолекулярного виброшюго взаимодействия . С такой волной связывают квазичастицу, паз. в и б р о н о м. Одночас-тичные ветви спектра возникают лишь при достаточно больших значениях 7а^1 или |Д|^Д£9/2. При |Д|> >Д£Э виброн представляет собой внутримолекулярное В. в., перемещающееся как целое по кристаллу (м о л е к у л я р н ы и виброн}. В спектре поглощения молекулярных кристаллов виброны проявляются в виде относительно узких полос (из-за правила отбора по киаяиимпульсу А'). Если у≈ 0 (нснолносимлетрич-нос колебание молекулы), то такие полосы не поляризованы (молекулярные Af -полосы). Если же у^О (тюлносимметричпоо колебание}, то полосы поглощения, отвечающие вибронам, сходны с АТ-полосамл свободных экситопои (см, Давыдовское расщепление'}', они поляризованы вдоль кристаллографич, осей. В отличие от вк-ситонных АГ-мультиплетов вибронные ^-мулътиплсты могут быть неполными (т. с. «кристаллические» А'-ио-л осы могут отсутствовать в иск-рых компонентах сиек-тра из-за отсутствия соответствующих одномастичных
ветвей). Полосы, отвечающие диссоциир. состояниям (/>-полосы)т широки и слабо поляризованы (рис.); исключение составляет случай у2^!, когда возникают относительно долгоживущие квазиодночастичные состояния и /^-полосы значительно сужаются. Привед╦нные выводы справедливы для При И ш<Д£э В. в. нестабильны и распадаются на экситон и фонон, а виброппые спектры сливаются с
Схема спектра экситонного и »
вибронного поглощения в ноля- .0 д1
рисованном свете (простейший I
случлй). Слева ≈ экоитежный I
дублет АО≈В└, справа ≈ одно- *≈≈.≈≈≈≈-
частичная вибронная полоса AI I
и двухчастичная вибронная по- |д
лоса D. ' а
экситонными. При Ti со« Д£э доминирует экситонная полоса, вибронный спектр образует с╦ высокочастотный «хвост». Спектр поглощения может быть найден только пут╦м численных расч╦тов [2].
С вибронным взаимодействием связаны также зона-зонные переходы. В спектре поглощения они отвечают оптич. рождению экситона с поглощением- внутр. фонона, в спектре люминесценции ≈ аннигиляции экситона с одновременным рождением фонона [1].
Лит.: 1) В р п у д е В. Л., Р а ш б а Э. И., Ш е к а Е. Ф└ Спектроскопия молекулярных экситонов, М., 1У81;2) S u m i H., Kxciton polarons of molecular crystal models. 2. Optical spectra, «J. Phys. Soc. Jap.», 11)75, v, 38, p. 825. 3, И. Рашба.
ВЙГНЕРА б^'-СЙМВОЛЫ (6/-символы) ≈возникают при сложении тр╦х и более угловых моментов в квантовой механике (СМ. Квантовое сложение моментов). Широко используются в раз л, физ. приложениях, задачах теории представлений групп. Введены Ю. Вигнером (Е. Wigner) в 1951.
При сложении тр╦х моментов г/j, г/й, »73 полный момент J можно получить согласно неск. разл. схемам связи, напр.
(i)
(2)
Преобразование между собств. ф-циями | jujmy и
I/2Э/т> операторов *Т* и Jz, построенными согласно (1) и (2), осущестнляется при помощи унитарной матрицы U (/12, /23):
" »>, (3)
/12
к-рая пропорциональна 6 /-с и м в о л у
/аз) ≈
(-1)'
и г н е р а:
(4)
/3 f /23
В силу определения (4) 6 /-символы являются скалярами. Их можно выразить через Клебша ≈ Гордаиа коэффициенты [1 ≈ 3]:
/a J
jn.
.-(5)
Равенство (5) однозначно определяет фазоные и нормировочные множители. При этом б /'-символы нсществен-ны. Они могут быть отличными от нуля только для тех значений моментов /ц j%, jy, /12, Jzz, /» Для к-рых выполняются условия треугольников в (1) и (2).
Унитарность матрицы приводит к свойствам о р т о г о н а л ь н о с т и;
/12
/2J
")
}
