|
|
различают дна типа задач. В первом случае амплитуду одной из волн, напр. с/т можно считать постоянной ≈ т. н. волна накачки. Тогда решение (3} приводит к распадной парамехрич. неустойчивости с инкрементом неустойчивости Y/>≈Л^Г)2- Я задачах второго типа рассматривается изменение амплитуд всех тр╦х вола за сч╦т их взаимодействия. Решения описывают перио-дич. перекачку энергии из одной моды в другие.
В этом случае для чисел квазичастиц Л7,- выполняются соотношения Мэпли≈Роу: Л'1-|-Л'3=и(1; A'j-f--\\-N9≈ ma; Л'2≈ Л'д≈ш3 (m/=const>0). В плазме задача о динамике тр╦х волн имеет узкую область применимости, что связано с обилием каналов 3-волновых взаимодействии. Каждая возникшая в результате распад-ного взаимодействия новая мода обычно имеет новые каналы для распадного процесса. Это приводит к сложным многоно.чновым процессам, в к-рых обычно возникает необходимость уч╦та не только процессов взаимодействия волн между собой, но и взаимодействия час-тщ с волнами.
Интересная особенность распадной неустойчивости в нераиновссной плазме связана с наличием в ней волн с огрицат. энергией. Отрицательность энергии волны означает, что возбуждение волны сопровождается уменьшением, а не увеличением энергии волновой среды. Это возможно в плазме с неравиовесным распределением частиц но скоростям {напр., пучок частиц н плазме, анизотропия темн-ры и др.). Взаимодействие волны с отрицат. энергией с волнами положит, энергии приводит к развитию нелинейной неустойчивости взрывного типа. Причина возникновения взрывной неустойчивости воли состоит в том. что, отдавая в процессе распада свою энергию пробным волнам, волна накачки не уменьшает, а увеличивает спою амплитуду. Соответственно этому в первом из ур-ний (3) изменяется знак правой части, а в соотношении Минли≈Роу ≈ знак при Л',, т. е. при распаде квазичастицы происходит одноврем. увеличение числа квантов всех взаимодействующих ноли. Развивающаяся при этим неустойчивость характеризуется тем, что инкремент тем больше, чем большего уровня достигла амплитуда. Эта особенность
12
неустоичивости
из решения к-рого с,-
моделируется
1
ур-жюм
видно, что
=^ а. с,
конечное
время амплитуда полны нарастает до бесконечно больших значений, т.е. неустойчивость носит характер «взрыва». Стабилизация взрынной неустойчивости возникает из-за нарушений условий пространственно-временного синхронизма, связанных либо с нелинейностью высшего порядка, либо с неоднородностью плазмы.
Лит.: Кадомцев Б. В., Коллективные ЯПДРНИЯ в плазме, М., 1975; А р н и м о и и ч Л. А,, С а г д с с u P. 3-, Фшина пла'.чмы для физиков, М., J979. В. Н. Оранский. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТОВЙХ ВОЛИ ≈ связало с энергообмсном в нелинейной среде световых волн разных частот и разных направлений распространения и приводит к ряду нелинейнооптич. явлений, в частности к г е н е р а ц и н гармоник (см. Нелинейная оптика]. В общем случае эти взаимодействия могут происходить с участием индуцированных светом возбуждений в среде (оитич. и акустпч. фопонов, магнонов и т, п.). Такие нелинейные взаимодействия принято наз. тиуждеииым. рассеянием света. В узком смысле под В, с. в. понимают нелинейное взаимодействие эл.-магн. волн оптич. диапазона.
В сильных лазерных полях поляризация среды Р является нелинейной ф-циен напряж╦нности электрич. шля Е световой волны и может быть представлена н виде
р^иЯ-|-х(а>Яг-^Х(Я)Я3-г ∙ ∙ -. (1)
где -л ≈ линейная ди&лектрнч. восприимчивость среды, ╧2* и Х<3) ≈ квадратичная и кубичная восприимчивости (для простоты не учитываем тензорный характер восприимчивости и ее временную и пространственную
дисперсию; см. Нелинейные восприимчивости}. Для сред с квадратичной нелинейностью У.12' характерны тр╦х-иолновые (тр╦хчйстотные, трсхфотонные) B.C. в,, с кубичной нелинейностью Х<3) ≈ чстыр╦хволновыс (четыр╦х частотные, четыр╦хфотонные) взаимодействия и т. д. Т. о., нелинейная восприимчивость среды порядка п обусловливает (п-\\-\\)-волконые взаимодействия.
Тр╦хволновые взаимодс1и*твия. При распространении в среде- с квадратичной нелинейностью плоских световых волн:
(kfi ≈ волновое число, z ≈ направление распространения) созда╦тся нелинейная поляризация вида:
РЮ ≈%╧£'*∙≈Р -\\-Р*ш +^w +w ~Ь^ы -со Здесь:
А IA г cos [(Ш1 ±
'о- (3)
n = i, 2; (4а) ± &я) г]; (46) (4в)
Р(} ≈ постоянная поляризация среды, возникающая под действием поля интенсивных световых волн и используемая ирн оптич. детектировании (см. Детектирование света). Поляризация (4а) на удвоенной частоте и поляризация (46) иа суммарной (разностной) частоте при определ. условиях могут приводить к нереизлуче-пию волны на соответствующих частотах. Так, для возбуждения поля на суммарной частоте <оа≈ fi)i+ Cl)2 (рис. 1, а] необходимо, чтобы выполнялось условие волнового синхронизма вида А*з≈ /i^H-Av В этом случае
. Рис. I. Тр╦хшолновые пропсс-сы генерации: суммарной ча-стоты (а), второй гармоники (6)t разностной частоты Q и пара-
2 метрического усиления частоты WE (в).
амплитуды световых волн, излучаемых разл. диполями в разных точках среды» складываются и в результате происходит пространственное накопление нелинейного эффекта по мере увеличения длины В. с. в.
Процесс, генерации второй гармоники световой волны (рис. 1, 6), связанный с поляризацией P%iu , относится к случаю вырожденного тр╦хчастотного взаимодействия (частоты возбуждающих волн раины). Но но числу волн ятот процесс может быть невырожден. С нелинейной поляризацией ^т._Л1л связаны процесс
_w
генерации разностной частоты 12≈а^≈ и процесс усиления волны частоты юа.
; (рис. 1, б) Если на входе
нелинейно среды одна из световых волн, напр, частоты о}], является более интенсивной, то процесс В. с. в. принято наз. параметрическим. При этом интенсивная волна (волна накачки) частоты о^ модулирует в пространстве и во времени ди^.чектрич, проницаемость среды, приводя к лараметрич. нарастанию на частотах ш2 и И, к-рое можно интерпретировать как результат работы, производимой нестационарной средой (подробнее см. Параметрический генератор света). Параметрическое В. с. в. наз. вырожденным, если частота усиливаемой волны является субгармоникой по отношению к частоте накачки: Й-oj/2≈ша. Следует отметить различие в процессах возбуждения второй гармоники и субгармоники. Вторая гармоника может нарастать с нулевой амплитуды на входе нелинейной среди, для усиления же волны субгармоники обязательно необходимо ненулевое значение е╦ амплитуды. Тр╦хчастотныс В. с. в. можно трактовать как когерентные процессы
U
'Г ш
О
265
")
}
