|
|
с;
соответствующей декуплет можно представить антисимметричной матрицей вида:
_1 v^
О и a ≈и 2 ≈«j ≈
и 2 ≈M! О ≈и3 ≈
ui »∙» Ui 0 ≈
(где тильда является знаком античастицы). При этом все фермионные поля считаются левыми киралышмн нолями. Правые компоненты частиц получаются б1/'-сопряжением левых компонент античастиц. [Заметим, что is SU (э)-теории нет необходимости в правом нейтрино (ловом антинейтрино), однако оно, вообще говоря, могло бы существовать и качестве SfJ (5)-синтлета.]
В группе SU (Ь) имеются 24 генератора. Соответственно кал ибровочное взаимодействие осуществляется обмином 24 векторными бозонами. Из них 12 (8 глюонов,
W ^бозоны, Z-бозон и фотон) являются калибровочными бозонами группы SU (3) @SU (2) @ V (1) и не приобретают массы при спонтанном нарушении SU (5)^ симметрии на сверхмалых расстояниях. Остальные
12 векторных бозонов≈Х^ и У^(д≈1Т 2, 3) приобретают массу ^х- Электрнч. заряд Х+-бозонов равен -H/S (в единицах е), а У+-бо;*онов -Р/з- Бороны Ха (Ya) одинакового заряда образуют триплет по цветовой группе 6Т/(3), а пары бозонов X, У одинакового цвета и знака заряда ≈ дублеты по группе :.>локтрослабого взаимодействия SU (2).
Т. к. лсптоны, кварки и антикварки входят в один мультиплет группы ££7(5), испускание или поглощение Х- и У-бозонов может переводить кварк в лентон
либо в антикварк. Поэтому обмен Х-. У-боэовтами может приводить к процессу, когда два кварка превращаются в лептон и антикварк, т. е. к нарушению закона сохранения барнопного числа. За счгг таких обменов в Л?7(5)-тсории возможен распад протона. Примеры графиков с обменом Х- и У-бозонамит описывающих распад протона, приведены на рис. 2.
Обмен Х-, У-бозонами для процесса распада протона сводится к эффективному метыр╦хфермионному взаимодействию (см. Лагранжиан эффективный} с размерной константой, пропорциональной otQ/A/J (аналогично чотыр╦-хфермиошюму слабому взаимодействию, порождаемому обменом массивным W-бозоном). При этом время жизни протона можно оценить из размерных соображений по ф-ле
«∙в
'"
-101* ГэВ
лет,
256
где тр ≈ масса протона, а С ≈ безразмерный коэф., вычисление к-рого требует тщательного анализа и зависит от деталей кварковой структуры протона. Разные модели утой структуры дают для С значения от 0,3 до 30, прич╦м наиб, над╦жными представляются оценки 6'«0,3≈1. [Следует отметить, что эксперлм. значение Тр^З-1031 лет исключает простейшую (минимальную) А'£/(5)-модель В. о. и требует рассмотрения более сложных схем. Однако ота модель нес╦т в себе все наиб, важные черты В, о. и поэтому рассматривается в статье.]
В модели SU(b) сохраняется разность барионного и лоптонного чисел, В ≈ L, поэтому в распаде протона рождается позитрон или антинейтрино (напр., р≈*
вакуумного среднего миним. набо-- 24-плета с
шшлм. вариант сек-
≈»-лие , p-*-Ji+vej, но нс рождается электрон или ней-трино.
Спонтанное нарушение 50'(5)-симметрни до группы SU (3)@SU (2)($Qli (1) происходит за сч╦т образования вакуумного конденсата 24-плета скалярных Хиггса полей Я, преобразующихся по присоедин╦нному представлению группы 5(7(5). При этом величина вакуумного среднего оказывается порядка Л/^/УседяЮ15 ГэВ.
Дублеты скалярных полей, обусловливающие спонтанное нарушение SU (2)@U (1)-снмметрни ЭСВ на расстояниях ^10~1в см, могут принадлежать квинтетам в группе Л'£/(5) либо 45-плетам. При этом остальные компоненты данных SU (5)-мультиплетов приобретают массы порядка Ю13≈10й ГэВ при спонтанном нарушении симметрии за сч╦т 24-плетногО хиггсова поля /f. В схеме с ром мультиплетов скалярных книптетом или с 45-плетом (т. н
тора скалярных полей) должно выполняться соотношение между массами киарков и лептонов:
md └ ms = ть '"е ~ '"Ц шт *
прич╦м величина этих отношении составляет примерно 3 для схемы с квинтетом и примерно 1 для схемы с 45-плетом полей Хиггса, В любом случае эти соотношения нс выполняются на опыте (за исключением ть/т-ъ «3), поэтому случаи миним. варианта сектора скалярных полей кажется неприемлемым.
Непосрсдств, обобщением £Г/(5)-моде:ш В. о. является схема, основанная на ортогональной группе .S'O(IO), в к-рой предсказываемое время жизни протона может быть существенно увеличено по сравнению с ТР в модели SU(5). В £<9(10)-моделях обязательно присутствует правое нейтрино )i естеств. образом возникает .масса нейтрино, прич╦м в зависимости от конкретной модели нейтрино могут иметь как дираковскую, так и манорановскую массу (см. Нейтрино). Однако конкретные оценки массы нейтрино весьма неопределенны.
В 5О(10)-схемах с необходимостью возникает спонтанное нарушение разности В≈L, являющейся генератором группы SO (10) (возникновение майорановских масс нейтрино является одним из следствии такого нарушения). Поэтому в данных моделях возможны такие процессы, как осцилляции нейтрон-антинейтрон [5]
(возможность осцилляции н«≈>п впервые рассматривалась в [5]). Оценка периода осцилляции зависит от деталей модели; характерные ожидаемые величины ^1 года. Объединение разл. семейств фермионов в один неприводимый мультиплет требует дальнейшего расширения группы симметрии. В связи с DTUM обсуждаются модели, основанпые на группах S£7(8), 50(14), 50(18) и др. Однако феноменологически приемлемой модели такого рода пока нет.
Как отмечалось, модели R. о. имеют ряд косдгологич. следствий. Одно из важнейших ≈ возможность объяснения наблюдаемого преобладания вещества над антивеществом во Вселенной и отношения наблюдаемо]! в наше время концентрации барионов «в в концентрации фотонов яу и микроволновом фоновом излучении', лв/яу^ »10~8≈10~10. Она связана с реализацией в моделях В. о. гипотезы о том, что баржшпая асимметрия Вселенной обусловлена С/*-пеинвариантными процессами с нарушением закона сохранения барнопного числа в ранней горячен Вселенной |6]. Теоротич. опенки отношения ПВ/ПУ зависят от детален модели. В частности, в 5(7(5)-мод(?ли согласование расчетного значения ;ш>го отношения с наблюдаемым также требует увеличения числа скалярных полей.
Имеются попытки объяснить с помощью моделей В. о. наблюдаемую температурную однородность Вселенной, к-рая выражается в однородности микроволнового фонового излучения, приходящего из причинно не связанных друг с другом в стандартной космологлч.
")
}
