1tom - 0136.htm

220
о
ас и
са
О
а:
ней энергии молекулы сначала обычно решают ур-ние Шр╦дингера для электронов при нек-рой фиксированной конфигурации ядер, а затем находят решение ур-ния Шредингера для ядер. Др. важное следствие из Б,≈ О. т.≈ возможность рассмотрения потенциальной энергии молекулы как ф-ции координат ядер. На этом методе основана совр. теория колебаний многоатомных молекул, использующая гармонич. приближение и аппарат малых колебаний, модель атом-атомных потенциальных ф-ции и ряд др. классич. подходов (см. Межатомное взаимодействие).
Б.≈О. т. иногда наз, адиабатическим приближением, в применении к молекулам.
Лит. см. гфи ст. Молекула, Нвантовая химия.
В. Г. Дашевсъий.
БОРЦОВСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ в квантовой механике и квантовой теории поля ≈ приближ╦нный метод вычисления амплитуд упругого рассеяния и неупругого взаимодействия микрочастиц в рамках возмущений теории в первом приближении но потенциалу взаимодействия. Метод сформулирован М. Борном (М. Born) в 1926. Применимость Б. п. для к о рот коде ист а у ющих потенциалов определяется условием URl'bv^.1, где Я ≈ размер области действия потенциала, v ≈ относит, скорость рассеиваемых
частиц, U ≈ ср. значение потенциала (в случае квантовой теории поля ≈ энергии взаимодействия) в области с размером ~R. Это условие означает, что время ~/?/У, к-рое частицы проводят в области взаимодействия, мало по сравнению со временем ~1i/U, за к-рое взаимодействие успевает сильно изменить состояние частиц. Для кулоновского поля Б. п. справедливо при условии Zo/Ur^l, где Z ≈ ат. помер, а»¹/^? ≥ постоянная тонкой структуры. Это означает, что скорость v частиц должна превышать скорость v_K ≈ Za/h движения электрона на лервой боровской орбите. Б. п. лучше выполняется при больших скоростях частиц. При произвольных v оно справедливо, если \ U(R)\\<^fl²fmR²_tВ неролятивкстской квантовой механике при справедливости Б. п. амплитуда упругого рассеяния действительна и равна
конечным числом способов и его связь с точечной группой симметрии реш╦тки ≈ е╦ голоэдрией ≈ не всегда явно видна. Поэтому для представления реш╦ток используют репер Браве ≈ систему координат» построенную на векторах реш╦тки, совпадающих с наиб, симметричными в данной голоэдрии направлениями. Выбор таких векторов может быть неоднозначным и существуют дополнит, правила: сначала выбираются векторы, совпадающие с осями симметрии, затем ≈ самые короткие векторы, не образующие острых


		Обозначения Гфаьй pfmeToK
Сингония	Параметры репера Браве	международные	физические
Тринлиннзя	а, Ь, с; a_v fl, v ≈	аР	Гг
	любые
Моноклинная	а, Ь, с; a ≈ V-, Э^90°	тР, тС	Т _m, rf_n
Ромбическая	rj, Ь, с; а ≈ J5=Y ⁼ 90°	оР, оС, oF, ol	Ген I ₀, Г₀, Г_а
Ромбоэдрич*¹-	ч=6, с; ct=fl = 90°,	hR	1 f fi
Тотрагональ-	« = Ь. _C;a = P = V = flO°	tP, 11	r¥-if (J » J.
Ш1 Н
Гексагональ-	а=6, с; а = £= !>0°,	hP	ГА
ная	7=120°
Кубическая	я±±Ь = с- a=fl = v =	cP, cF, cl	r_c, ri. r^ ^ с
	= 90°

т
(г)
-ifcr
dV,
где ttc=pf≈pf ≈ изменение импульса в процессе рассеяния, р; и /.у ≈ импульсы рассеиваемых частиц до и после рассеяния, т. ≈ масса рассеиваемой частицы, U (г) ≈ потенциал взаимодействия (dV ≈ элемент объ╦ма}.
Поскольку в общем случае амплитуда рассеяния является комплексной величиной, е╦ действительность в Б. п. означает, что фазы рассеяния о/ в состояние с орбитальным квантовым числом I должны быть малы. Для них в Б. п. справедливо выражение:
углов между собой. Параметры реперов Браве (длины а_т Ь, с, его векторов и углы ее, Р, у между векторами 6 и с, а и с» а и Ь соответственно) в каждой из 7 сингоний (совокупностей реш╦ток с одинаковой голоэдрией) имеют ограничения, указанные в табл., в к-рой также приведены обозначения всех Б. р., распредел╦нные по соответств. сингониям.
Параллелепипед, построенный на репере Браве_т паз. параллелепипедом Браве, Если узлы реш╦тки находятся только в вершинах параллелепипеда Браве, то он и соотнетствующая ему реш╦тка наз. примитивны-м и (Р-реш╦тки), В нск-рых реш╦тках в параллелепипед Браве попадают дополнит, узлы. Такие параллелепипеды (и реш╦тки) возможны 4 сортов: 1) базопентри-рованные С или бокоцентрированные В (А) ≈дополнит, узлы в центрах граней, построенных на векторах
где Ji + \\/ ≈ Босселя функция (см. Цилиндрические
функции).
Б. п. широко используется при анализе упругого и неупругого рассеяния и служит осн. методом извлечения информации о формфакторах элементарных частиц, атомов и атомных ядер.
Л. И- Лапидус, М. В. Терентъев,
БРАВЕ РЕШ╗ТКИ ≈ классификация реш╦ток параллельных переносов, учитывающая как их точечную, так и параллельно-переносную симметрию. Всего существует 14 типов Б. р., названных по имени О. Браве (A. Bravais), строго обосновавшего эту классификации. Реш╦ткой наз. совокупность точек пространства (узлов) с целочисленными координатами относительно фиксированной системы координат, построенной на тр╦х базисных векторах л, Ь, с ≈ осн. репере реш╦тки. Реш╦тка однозначно определяется осн. репером, одна-ко осн. репер в данной реш╦тке может быть выбран бес-
fcP)


^ ≈ ^я
	с
о,	Ь	-*

Fttt3m (с Ft
ft и />, а и с, ft и с соответственно и на параллельных им гранях; 2) дважды центрированные гексагональные (ромбоэдрические) Я ≈ дополнит, узлы на главной диагонали параллелепипеда Браво в точках с координата-
ми
/
₃,
гранецентрированные
") }