|
|
4^ £j ш
О
б
ш
для ф-ций я|зу(Л), описывающих движение медленной подсистемы в эфф. потенциалах £/(/?) и
(* (г; Л) Тм (К) <р/ (г; Л) dr>
создаваемых движением быстрой подсистемы,
Эта система ур-ний полностью эквивалентна исход-
ному ур-нию Шр╦дтшгера с гамильтонианом У/ (г, В). Она может быть использована для прецизионных расч╦тов свойств квантовых систем, точность к-рых сравнима с точностью наилучших расч╦тов, провед╦нных вариационными методами. Такое описание квантовых систем получило в англоязычной литературе назв. метода возмущ╦нных стационарных состояний; в совр. литературе используют также термин «адиабатич. представление», &аиб. адекватно отражающий суть и особенности обсуждаемого подхода.
Собственно А, л, в его цервонач. формулировке, известное в литературе как Борна ≈ Оппен-r e и м о р а метод, состоит в предположении, что Ufj{It)= 0. В этом случае волновую ф-цию системы можно приближ╦нно представить в виде произведения:
т. е. движения быстрой и медленной подсистем в данном приближении независимы. Для уточнения такого приближ╦нного решения необходимо учесть неадна-батич. матричные элементы Utj(H), осуществляющие связь между движениями медленной и быстрой подсистем ,
«Классич. область» приложения А. п. в квантовой механике ≈ теория молекулярных спектров^ а методически наиболее простой случай его использования ≈ молекулярный ион водорода Hj. В теории спектров
молекул оператор Т б (f) соответствует движении) электронов, а оператор TtJ[(R] ≈ относит, движению ядер в молекуле. Следуя Борну и Оппенгеймеру, можно ввести параметр неадиабат и ч ноет и к≈
= (т/Л/)1-'4, где т ≈ масса электрона, а М ≈ привед╦нная масса ядер молекулы. Физ, смысл параметра и ≈ отношение среднеквадратичного отклонения ядер от положения равновесия к размеру молекулы, к-рътц определяется протяж╦нностью электронного облака. Используя параметр х, полную энергию 8 системы можно приближ╦нно представить в виде
┬9л ^ &i (^o) ≈ энергия элоктронон в молекуле, приближ╦нно равная значению торма Si (R) при равновесном расстоянии /?о между ядрами, окол^х8^ал ≈ энергия колебаний ядер вблизи положения равновесия
[>, £
вр
х4£
эл ≈ вращат. энергия молекулы.
28
Указанный результат для £ал следует из ур-ний адиабатич, подхода при отбрасывании матричных элементов Uij(R) при i ^ }. Недиагональные матричные элементы Ufj(R} имеют порядок малости ~х4 ≈ т]М и описывают связь колебаний с вращениями молекулы и другие, более тонкие эффекты. Их учет приводит к появлению в разложении для ╦ по степеням к членов ^-х6 и более высоких.
А. п. эффективно используется также в квантовой химии для построения волновых ф-ций многоэлектронных молекул, в атомной физике при описании медленных столкновений атомов и молекул и в теории тв╦рдых тел.
Лит.: Б о р FT M., Хуан Кунь, Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с алгл., М., 1358; Д а л ьг-д о в А. С., Квантован механика, 2 изд., М., 1973; С л а т е р Дж., Электронная структура молекул, пер, с лнгл., М., 1965; Никитин К, Е., Уманский С, Я., Ш;адиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, М., 1970.
Л. И- Пономар╦в.
АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ ≈ см.
Магнитное охлаждение.
АДРбННЫЕ АТОМЫ ≈ атомоподобпые системы, в к-рых положительно заряж, ндро за сч╦т кулонов-ского притяжения удерживает отрицат. адрон. Наблюдались лионные (я"), каояные (К~), антипротонные (р) и гштеронные (2~) атомы. Изучение А. а. да╦т информацию и об адрояе и о ядре (масса и магв. момент адрона, распределение вещества в ядре, поляризуемость адрона и ядра), а также об их взаимодействии (рассеяние и поглощение адрона ядром).
А. а. образуется при замедлении отрицат. адрона в веществе. Адрон захватывается атомом с образованием высоковозбужд╦нного состояния с главным кван-
товым числом /г>(та/те) '*» где т ≈ масса адрона, те ≈ масса электрона (при таких п радиус атомной орбиты адрона, обратно пропорциональный его массе, сравним с радиусами электронных орбит). Возбуждение атома снимается за сч╦т каскада оже-пере-ходов и электрлч. динольных переходов адрона с одного уровня на другой, сопровождающихся испусканием рентг, излучения (см, Мультипольное излучение, оже -спектроскопия). При этом преимущественно заселяются круговые орбиты, т. е. состоянии с I ≈ п ≈ 1, где I ≈ момент кол-ва движения. Когда адрон достигает состоянии с небольшими п, становятся существ. эффекты сильного взаимодействия , что приводит к захвату адрона ядром.
Атомные уровни, между к-рыми происходит переход адрона, сопрово?кдаемый рентг. излучением, имеют в осн. такую же природу, что и уровни в обычных электронных атомах. Их положение приближ╦нно описывается решением Клейна ≈ Гордона уравнения для пионных атомов или Дирака уравнения для К~-,
р- и 2 "-атомов в случае точечного ядра с зарядом Z. Т. к. масса адрона много больше массы электрона, то в состояниях с тг<5 ≈ 6 адрон .находится внутри самой глубокой электронной оболочки, где экранирование поля ядра несущественно, т, е. имеет место водородопбдобная система (поправки на экранирование существенны лишь при больших п). Небольшие поправки возникают из-за уч╦та конечности размеров ядра И поляризации вакуума. Кроме того, для низких орбит существенны эффекты, связанные с сильным ад ров-ядерным взаимодействием. Радиус орбиты адрона, как правило, АШОГО больше размера я/фа, напр, для 7Li радиусы 1я-состояний пионного и антипротонного атомов составляют 67фм и Юфм (для обычного атома 1Т8-Ю4 фм). Тем не менее с нек-рой долей вероятности адрон находится внутри ядра, что приводит к сдиигу и уптирснию уровня энергии за ∙ сч╦т сильного взаимодействия. Сдвиг уровня Д<? связан с длиной адрон-ядсрыого рассеяния а (т. и. с амплитудой рассеяния, при нулевой энергии системы, см. Рассеяние микрочастиц] соотношониом, к-рое для s-состоя-ний имеет вид
Здесь [i ≈ привед╦нная масса адрона и ядра, a i|)(0) ≈ значение кулоновской волновой ф-ции адрона в центре ядра. Уишрсние уровня позволяет определить вероятность захвата адрона ядром.
При экспорим, исследовании А, а. измеряется энергия рентг. излучения (с помощью полупроводниковых детекторов либо кристалл-дифракц. спектрометров). Достигнутая точность в определении положения линии составляет 2 эВ. Как правило, ширины Г>100 аВ определяются непосредственно, а Г ~ 0,1 ≈ 10 яВ ≈ из соотношения интенсивностей раз л. линий (рис. 1}. Из рис. видно, как линия 2р ≈ is пионного атома выделяется среди интенсивных линий, принадлежащих мюоиным атомам, возникновение к-рых неизбежно вследствие распада л "-мезонов на лету (слева ≈ калибровочная линия),
Наиб, изучены пионные атомы. Измерения сдвигов и ширин переходов (обусловленных сдвигом и ушире-
")
}
