1tom - 0123.htm
209
В магнетиках с одноосной магн. анизотропией Б. с. является 180-градусной и попорот в ней вектора ╧ описывается ф-лой __
sin Ф (х) = ± [ch (x/yj/K)]-1,
где ф ≈ угол между М и осью л╦гкого намагничивания, х ≈ расстояние вдоль нормали к Б. с,, А ≈ параметр обменного взаимодействия, К ≈ константа анизотропии. Два знака (i) в ф-лс соответствуют двум типам Б. с. (Б. с. с противоположной полярностью), отличающимся направлением поворота Л/ по часовой стрелке и против неб (право- и левовращающие относительно нормали к Б. с.).
Расстояние вдоль нормали к Б. с.т на к-ром осуществляется поворот вектора Л/, наз. толщиной Б. с. Толщину 180-градусной стенки принимают равной
£д ≈ л {А/К)1'1. Плотность энергии Б. с. ст я 4(Л-Л")^Е. Для Со Л-2,1-10-11 Дж/м, ЛГ-9-105 Дж/м3, &а =
= 150 А и ст^4- Ю-3 Дж/м2.
В магнитомногоосном кристалле на микроструктуру Б. с, может влиять магнит-оупругое взаимодействие, а в тонких пл╦нках ≈ диполъ-дипольное взаимодейст-
Подставляя (2) в ур-ние Шр╦дингера (1), получим ур-лис для uk(r):
\f ('V -hu)2+ ^ (г)] ufc (r) = Sh U (г), (4)
к-рос имеет бесконечный ряд решений «sfc(r). Индекс
s нумерует решения при заданном fc. Волновым ф-ци-ям (2) при заданном /с, т. о.т соответствуют дискрет-
ные значения энергии; £ = £s(k), s = l, 2,
Индекс
вие.
.? ≈ номер ^нергетич. зоны; зависимость £s от А: при фиксированном s называется дисперсии законом частицы в s-й зоне (см. Зонная теория^ Блоховские электроны). Лит.: 3 а и м а н Д ж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 197'i; Д и ф ш и ц Е. М., II и т а е в-с н и и Л. If., Статистическая фиуика, ч, 2, М,, 1978.
Б. М. Вино-кур.
БЛОХА ТОЧКА (блохоиская точка) ≈ сингулярная точка на блоховской линии (см. Блоха линия), отделяющая дна участка этой линии с противоположными на-правлениями разворота вектора намагниченности М на них (рис.).
На сфере бесконечно малого радиуса с центром в Б, т. можно найти все возможные направления М. Это означает, что в самой Б. т. вектор М резко изменяется, так
В тонких пл╦нках магнитных микроструктура Б. с. более сложная, и частности распределение М может быть асимметричным относительно плоскости, нормальной к поверхности пл╦нки. Возможна также стыковка двух Б. с, с разной полярностью, что вед╦т к образованию т. н. стенки с переменной полярностью. Переходный слой, образующийся в области стыковки, наз. блоховской линией (см. Блоха линия].
Б, с. обладают инерционными свойствами, им приписывают эффективную массу.
Лит.: В о н с о в с к и и С. В., Магнетизм, М., 1971; Современная кристаллография, т. Л, М., 1981, с. 2оО.
, К. Н. Филиппов.
БЛОХА ТЕОРЕМА ≈ фундаментальная теорема квантовой теории тв╦рдого тела, устанавливающая вид волновой ф-ции электрона, находящегося в иоле с не-риодпч. потенциалом U, в частности в крнсталлич. реш╦тке. Сформулирована Ф. Блохом (F. Bloch) в 1929. Б. т. утверждает, что если потенциал U (г) (г ≈ пространственная координата) ≈ ф-пия с периодом а кри-сталлич. реш╦тки; U (г + я-) ≈ U (г)* гДе a = M1«i-f-+ п2«2 + пд«д; <*ii «2» аз ≈ основные (базисные) векторы реш╦тки; п1( п2, гс3 ≈ целые числа (> 0), то решения
t|) (г) одноэлектрояного Шр╦дингера уравнения (адиабатическое приближение)
) (1)
Схематическое изображение ховской точки (3) на блоховской стенке, содержащей вертикальную Олоховскую линию (2). Стрелками изображенораспреде-ление ЛГ в срединной плоскости вертикальной блоховской стенки U) 1]6ЛИЗИ &Л.ОХОВСКОЙ ТОЧКИ,
что градиент ф-ции М(г] (г≈радиус-вектор точки образца) в Б. т., а следовательно, и плотность обменной энергии (е╦ неоднородная часть) в этой точке стремятся к бесконечности (в континуальном приближении). Однако полная обменная энергия сферы малого радиуса с центром в Б. т. конечна, так что энергия Б. т. ^Б
(разность энергий блоховской линии при наличии и отсутствии Е. т.} оказывается конечной:
*К~ '* (In
≈ энергия частицы) имеют вид:
). (2)
Здесь k ≈ волновой вектор, характеризующий состояние электрона, uk ≈ ггериодич. ф-ция с периодом ре-
ш╦тки, т ≈ масса электрона. Б. т. является следствием трансляционной инвариантности кристаллич. реш╦тки. Если ^ (г) ≈ решение ур-ния (1), соответствующее стационарному состоянию электрона с энергией £, то i|> (г -р «) также является его решенном, прич╦м
Если стационарному состоянию с энергией <? соответствует неск. разл. волновых ф-ций ty (г) (т. с. состояние с энергией £ ≈ вырожденное), то волновая ф-ция i|7 (r -f- ft) является линейной комбинацией всех собств. ф-ций ^ (/∙), отвечающих вырожденному уров-
ню £. В этом случае Са ≈ е"''а , причем волновой век-
тор k определ╦н с точностью до вектора обратной ре-штки 0. Т. о.т в случае вырождения имеем:
^(r + aJ-e^iKr). (3)
Ф-ции, удовлетворяющие условию (3) (условию Блоха), называются блоховскими ф-циями.
где А ≈ параметр обменного взаимодействия^ К ≈ константа магнитной анизотропии, Ms ≈ намагниченность насыщения.
Б. т. играет важную роль в теории доменных стенок. Лит.: Малоземов А., Слонзуски Д ж., Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами, пер, с англ., М,, 1982, Б, Н. Филиппов.
БЛОХА УРАВНЕНИЕ ≈ ур-ние квантовой статистики для ненормируемого статистического оператора квантового канонического распределения Гиббса: р≈ =ехр(≈рЯ), р ≈ 1/&Г, Т ≈ темп-pa. Установлено Ф. Блохом {F. Bloch) в 1932. Б. у. имеет вид: др!д$= ≈ ≈Яр с нач. условием р|о_0т=1. Б. у. аналогично
ур-нию Шродингера для мнимого времени и формально переходит в него при замене р на it/fa, где t ≈ время. Эта формальная аналогия позволяет использовать методы квантовой механики в квантовой статистике,
Д. Н. Зубарев.
БЛОХА ФУНКЦИИ ≈ см. в ст. Блоха теорема, Бло-ховские электроны,
БЛОХА≈ГР1ОНАЙЗЕНА ФОРМУЛА ≈ описывает температурную зависимость той части уд. электросопротивления р металлов, к-рая обусловлена рассеянием электронов на тепловых колебаниях кристаллич. реш╦тки (фононах)',
ш* J_ . Р ~ пе* ' т '
е
D
т*
~дГ
'
х 0
zbdz
ro
X
2
а
Т
x
О
∙5
- г
215
")
}
