1tom - 0113.htm
20
и
ш
26
ультрарелятивистского ферми-газа и фотонного газа А, описывается ур-нием Пуассона, где у≈4/3.
Д. Н. Зубарев.
АДИАБАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА ≈ предположение, лежащее в основе представления о механизме рассеяния в квантовой теории поля (КТП). Процесс рассеяния, согласно А. г., происходит след, образом, В нач. состоянии, к-рому приписывается время t~≈со, частицы находятся далеко друг от друга и взаимодействие между ними полностью отсутствует. По мере сближения частиц взаимодействие постепенно «включается», достигает наиб, силы при макс, сближении и постепенно «выключается», когда частицы разлетаются после рассеяния. Конечному состоянию приписывается время /=+оо. В начальном и конечном состояниях частицы описываются свободным лагранжианом, т. е. лагранжианом без взаимодействия. Строго говоря, А. г. не применима к КТП, поскольку лагранжианы со взаимодействием, обычно рассматриваемые в КТП, приводят к тому, что частицы постоянно взаимодействуют с вакуумом как своего рода физ. средой, в к-poii они движутся, и поэтому не могут описываться свободным лагранжианом (см. Хаага теорема]. Трудности, возникающие при введении А. г. в КТП, устраняются с помощью процедуры перенормировок при построении матрицы рассеяния, р. В. Ефимов. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ ≈ возмущения состояний квантовой системы под воздействием медленно (адиабатически) меняющихся внеш. условий. Медленность означает, что характерное время изменения внеш. условий значительно превышает характерные времена движения системы. Метод А. в. противопоставляется внезапных возмущений методу (встряхиванию), при к-ром упомянутые времена удовлетворяют противоположному неравенству. А. в. могут приводить к значит изменению структуры самих состояний, но при этом переходы между разными состояниями происходят с малой вероятностью. Исключение из этого правила составляют случаи, когда в процессе эволюции два или неск. уровней энергии системы становятся близкими или пересекаются (см, Пересечение уровней,}. При этом переходы между пересекающимися состояниями могут происходить с заметной вероятностью и паз. неадиабатическими. Теорию А. в. применяют для описания столкновений атомов и молекул, взаимодействия атомов и молекул с эл.-магн. полями, взаимодействия разл. возбуждений в тв╦рдом теле и т. д.
Лит.: М о т т М., М е с с и Г., Теория атомных столкновений, пер. с англ., 3 изд., М., 19Ь9; Ландэ У Л. Д.4 Л и ф Ш и ц Е. М., Квантовая механика. Нерелдтивистская теория, 3 и;1Д., М., 1974; Ш и ф ф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М,, 1959. А. М. Дыхне.
АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ ≈ физ, величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых. находится система, либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена (т), значительно превышающие характерные периоды движения системы {Т}.
В классич. механике А. и. являются неременные
действия Ift≈ (bpiidqk> гДе Pk ~~ обобщ╦нный импульс,
<7£ ≈ обобщ╦нная координата, интегрирование производится по периоду (или квазипсриоду),
Для гармонии, осциллятора А. и. является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр, амплитуда колебаний маятника и его длина.
Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при е╦ движении в медленно меняющемся (в пространстве
или во времени) магя. полег pJH ≈ const, где р,≈
проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля (Я) в данной точке пространства.
На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие «магн. пробок» и основанных на них адиабатич. ловушек ≈ пробкотронов (см. Открытые ловушки), применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн, поле Земли (см. Радиационный пояс).
Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий;
\ р н dl, где р и ≈ проекция импульса частицы на Jo
направление //, а интеграл бер╦тся вдоль траектории между точками поворота частицы.
Расч╦ты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А. и. может изменяться в значит, пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра Г/т.
Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел (л), для к-рых частоты и≈ (&п+1≈£д)/» (где £ ≈ энергия) удовлетворяют условию адиабатичности (ыО>1), Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич. воздействием, оста╦тся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется» адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии (ш=0) (си. Пересечение уровней).
Лит.: Ш и ф ф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1059; Ландау Л. Д., Л и ф щ и ц Е. М., Теоретическая фи;шка, т, 1 ≈ Механика, 3 изд., М., 1973; Н о р т р о гг Т.. Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пор. с англ., М., 1967; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 19711. А. М. Дыхне. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ в космологии ≈ один из возможных типов малых нарушений однородности Вселенной, привлекаемых для объяснения происхождения е╦ наблюдаемой структуры: галактик, а также групп, скоплений и сверхскоплений галактик, А. ф. присутствуют, вероятно, уже на самых ранних стадиях эволюции Вселенной ≈ вблизи космология, сингулярности (см. Сингулярность космологическая). Они представляют собой неоднородности плотности и потенц. возмущения скорости в-ва, к-рые нарушают однородное и изотропное расширение Вселенной и, нарастая под действием сил тяготения, приводят к образованию гравитационно обособленных космич. тел. А. ф. сохраняют уд. энтропию строго неизменной по пространству ≈ отсюда их название (см. Адиабатический процесс). Постоянство уд. энтропии является, согласно совр. теориям (см. Варион-ная асимметрия Вселенной], одним из важнейших свойств ранней Вселенной.
В ходе эволюции Вселенной мелкомасштабные А. ф. испытывают сильное затухание. В космологических моделях, в к-рых предполагается, что в настоящее время осн. вклад в плотность вещества дают бар ионы, это затухание происходит на стадии ионизованного водорода и вызвано диссипативным взаимодействием водоро дно-гелиевой плазмы с фотонами, заполняю-
")
}
