1tom - 0068.htm
X
о
о.
ш
с;
о
ш
<
ликен и Ч. К. Лоритсен установили линейную зависимость логарифма плотности тока } А. э. от 1/Е вида lg j=A≈B!E (А\\\\ В ≈ константы). В 1928≈29 Р. Фау-лер и Л. Нордхейм дали теоретич. объяснение А. э. на основе туннельного эффекта. Термин «А, э,» отражает отсутствие энергетич. затрат на возбуждение электронов, свойственных др. видам электронной эмиссии (в зарубежной лит-ре чаще употребляется термин «полевая эмиссия»).
При А. э. электроны преодолевают потенц, барьер на границе эмиттера, не проходя над ним за сч╦т ки-нетич. энергии теплового движения, как при термоэлектронной эмиссии, а пут╦м туннельного просачивания сквозь барьер, сниженный и суженный электрич. полем. Электронная волна (см. Волны де Бройля), встречая на пути потенц. барьер, частично отражается и частично проходит сквозь него (рис, 1), По мере увеличения внешнего ускоряющего поля понижается высота потенц. барьера над уровнем Ферми ╦р. Од-новрем. уменьшается ширина барьера. В результате
Рис. 1. Потенциальная энергия электрона вблизи поверхности металла: £i ≈ в отсутствие электрического поля; £2≈обусловленная слайым внешним электрическим полем; &э ≈ более сильным полем; §\\ ≈ энергия, соответствующая отсутствию сил изображения в случае сильного поля; §р≈ энергия Ферми; з^-Ха≈ ширина потенциального барьера
при наличии внешнего поля; ф=:гф ≈ работа выхода.
увеличивается число электронов, просачивающихся в единицу времени сквозь барьер, соответственно увеличивается т. н. прозрачность барьера D (отношение числа электронов, прошедших сквозь барьер, к полному числу электронов, падающих на барьер) и соотв. плотность тока А. э.
Теоретич. расч╦т плотности тока / А. э. приводит к ф-ле
п
\
где е ≈ заряд электрона; п ≈ концентрация электронов проводимости в проводнике с энергией £, связанной с компонентой импульса, нормальной к поверхности; Е ≈ напряж╦нность электрич. поля у поверхности эмиттера. Из (1) следует зависимость / от концентрации электронов в проводнике и их энер-гетич. распределения п(£), а также от высоты и формы бартера, к-рые определяют его прозрачность D.
А. э. из металлов в вакуум изучена наиб* полно. В этом случае / следует т. н. закону Фаулера ≈ Норд-хейма:
где
Значения IgJ для некоторых Е и ф, рассчитанные по формуле (2)
металл
Здесь т ≈ масса электрона, ф ≈ потенциал работы выхода. Ф = ?ф металла, t и Ф≈табулированные ф-ции
аргумента у ≈ е У eEJy, t к it ft (у) ж 1≈у2. Подставив значения констант и положив *Я(#) = 1Д, a О (у}~ ≈1,03у2, получим из (2) приближ╦нную ф-лу
ф
(3)
(j, Е и Ф в А/см3, В/см и эВ, см. табл.). Ф-ла (2) получена в след, предположениях: свободные электроны в металле подчиняются статистике Ферми ≈ Дирака; вне металла на электрон действуют только силы зеркального изображения. Прозрачность
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф=2,0
|
ф=4 , 5
|
<р=6,3
|
|
|
|
Я-10-7
|
lg/
|
£∙10-'
|
1В/
|
£.10-'
|
igy
|
|
|
|
1,0
|
2,98
|
2,0
|
≈ 3,33
|
2,0
|
-12,90
|
|
|
|
1,2
|
4,45
|
3,0
|
1,57
|
4,0
|
≈0,88
|
|
|
|
1.4
|
5,49
|
4,0
|
4,06
|
6,0
|
3, 25
|
|
|
|
1 .И
|
6,27
|
5,0
|
5 .59
|
8,0
|
5.34
|
|
|
|
1,8
|
6,89
|
6.0
|
6,62
|
10,0
|
6,66
|
|
|
|
2,0
|
7,40
|
7.0
|
7,36
|
12,0
|
7,52
|
|
|
|
2,3
|
7,82
|
8,0
|
7,94
|
14,0
|
8.16
|
|
|
|
2.4
|
8. 16
|
9,0
|
8,39
|
16.0
|
8 ,65
|
|
|
|
2,6
|
8,45
|
10,0
|
8, 76
|
18,0
|
9,04
|
|
|
|
|
|
12,0
|
9.32
|
20,0
|
9,36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
барьера D (£, Е) рассчитывалась в квазиклассическом приближении.
Несмотря на упрощения, ф-ла Фаулера ≈ Норд-хейма хорошо согласуется с экспериментом. Характерными свойствами А. э. из металлов являются высокие предельные плотности тока / (вплоть до 1010 А/см2) и экспоненц. зависимость у от ф и Е. При /=10в≈ 107 А/см2 наблюдается нск-рое уменьшение / по сравнению с (2). Это связано с влиянием объ╦много заряда или с деталями формы потенц. барьера. Рост тока / с повышением напряжения V заканчивается при /= = 108≈1010 А/см2 вакуумным пробоем и гибелью эмиттера. Этому предшествует более интенсивная, но кратковременная взрывная электронная эмиссия.
А. э. слабо зависит от темп-ры Т. Малые отклонения ; от (2) с ростом Т прямо пропорц. Т2:
Ф-ла (4) верна с точностью ~ 1% для приращений тока ~> 18%. Для отношения j(T)lj (0)^10 справедлива т. н. ф-ла М╦рфи и ГуДа
; (5)
4л
т_
Е '
Для больших изменений j (Т) существуют более громоздкие ф-лы и графики, полученные численными расч╦тами. При повышении Т и снижении Е А. э.
VF WIT *Г Gff
А I V I
г=ок Л . ! А ,\\ ,
∙ v * I Т I I I Т I 1 I 1
Г- 1000 X
|
|
|
|
|
|
|
-S \\\\^.
|
1 1 1
! А !
> ~/ i\\* i
|
|
|
|
|
|
|
~ I I I
7= 2000 КГ
~ I I ~ ~ I Г
\ I
Г» 3000 К, -I
0123-10123-2-1012 JT-3,2- Ю7-В/см £= 5.0 ∙ Ю7 В/см f - 7.0 ∙ 10 7 В/см
Рис. 2, Энергетический спектр автоэлентронов при разных тем-
пературах Т и внешних поляк Е для Ф =
покоящегося электрона в вакууме.
эВ; £ ≈ уровень
(термоавтоэлектронная эмиссия) переходит в термоэлектронную эмиссию, усиленную полем (Шоттки эффект).
Энергетич. спектр автоэлектронов из металла узок
")
}
