Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Чат Научный форум Первая десятка "Русского переплета" Темы дня:

Мир собирается объявить бесполётную зону в нашей Vselennoy! | Президенту Путину о создании Института Истории Русского Народа. |Нас посетило 40 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад? | Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?

Вклад народов стран ислама в развитие астрономии трудно переоценить. Достаточно сказать, что большинство названий звезд, применяемых астрономами, представляют собой искаженные арабские названия; из арабского же языка, бывшего основным языком науки в странах ислама, заимствованы и такие астрономические термины, как зенит, азимут, альмукантараты и алидада, а некоторые термины, как, например, астролябия или название сочинения Птолемея "Альмагест" пришли к нам через арабов и применяются нами в форме, близкой к арабской (астурлаб, ал-Маджисти). Заимствованные нами арабские названия звезд также подразделяются на староарабские названия, данные звездам арабскими кочевниками в доисламскую эпоху, и переводы на арабский названий звезд созвездий Птолемея. К первым относятся Цельбальрай (b Змееносца) -- от калб ар-ра'й -- "собака Пастуха" (Пастухом арабы называли звезду a Змееносца), Алькаид и Бенетнаш -- два названия звезды hБольшой Медведицы -- от ал-каид банат на'ш -- Предводитель дочерей погребальных носилок" (арабы представляли созвездие Большой Медведицы в виде погребальной процессии, в которой перед гробом идут плакальщицы -- "дочери погребальных носилок" во главе с предводителем), Вега (aЛиры) -- от ан-наср ал-ваки' -- "Падающий орел", Садальмелек (a Водолея) -- от са'д ал-мулк -- "счастье государства", ко вторым -- Дубхе, Мерак, Фекда и Мегрец -- a, b, g и d Большой Медведицы -- от дубб -- "медведь", марак-- "брюхо", фахз -- "бедро" и маграз -- "начало хвоста", Рас Альгете (a Геркулеса) -- от ра'с алджаси -- "голова Коленопреклоненного", Альтаир и Денеб (a Лебедя) -- от ат-таир -- "птица" и занаб -- "хвост", Алголъ (b Персея) -- от ал-гул -- "чудовище" (эта звезда находится на месте отрубленной головы Медузы Горгоны, которую держит за волосы Персей), Менкалинан (b Возничего) -- от манкаб зи-л-`анан -- "плечо Обладающего поводьями", Рас Альхаге (aЗмееносца) -- от ра'с ал-хав-ва -- "голова Змееносца", Унук Элъхайя (aЗмеи) -- от 'унк ал-хиййа -- "шея Змеи", Алъферрац (dПегаса) -- от ал-фарас -- "конь" (полное арабское название этой звезды -- сирра ал-фарас -- "Пуп Коня"), Денебола (b Льва) -- от занаб ал-асад -- "хвост Льва", Акраб (b Скорпиона) -- от акраб -- "Скорпион", Фомальгаут (a Южной Рыбы) -- от фумм ал-хут -- "рот Рыбы", Бетелъгейзе, Ригель и Мантака (a, b и d Ориона) -- от байт ал-джауза -- "подмышка Великана", риджл -- "нога" и минтака -- "пояс"; Ахернар (aЭридана) -- от ахир ан-нахр -- "конец Реки".

В течение первых столетий после арабского завоевания территорий, вошедших в состав арабского халифата, ученые завоеванных стран могли работать только в столице халифата Багдаде и в Дамаске, который был столицей халифата до Багдада. В Багдаде при дворе халифа ал-Мансура (754--775) работал автор одного из первых арабских зиджей (астрономических таблиц) и один из первых конструкторов астролябий в странах ислама Ибрахим ал-Фазари (ум. 777). Его "Зидж по годам арабов" (аз-Зидж `ала сипи ал-`араб) не дошел до нас, но цитируется во многих трудах ал-Бируни. При дворе халифа ал-Мансура работал также Иа`куб ибн Тарик (ум. ок. 796), автор "Зиджа, извлеченного из Сипдхинда" (аз-Зидж ал-махлул мин ас-Синдхинд) -- обработки индийских астрономических таблиц -- сиддхант (название Синдхинд происходит от слова сиддханта и слова Хинд -- "Индия") и "Строения небесных сфер" (Таркиб ал-аф-лак) -- оба эти сочинения также не сохранились, но сохранилось значительное число цитат из них в различных трудах ал-Бируни и других авторов. При дворе халифов ал-Мансура и Харуна ар-Рашида (766--809) работал Машаллах (ум. ок. 815), известный в Европе под именем Месахалла, руководивший измерениями при основании Багдада в 762 г., автор "Книги о построении астролябий и действиях с ними" (Китаб сан`а ал-астурлабатва-л-`амал биха; ее средневековый латинский перевод был издан вместе с английским переводом Э. Гунтером [1]),а также ряда астрологических cочинений.

Особенно оживилась астрономическая деятельность при халифе ал-Ма`муне (813--833). В это время проводятся наблюдения в обсерватории Каниса в квартале Шамасийя в Багдаде и в монастыре Дайр Мурраи на горе Касиюн около Дамаска. Название Каниса -- "капище идолопоклонников" указывает на то, что первоначально эта обсерватория находилась при языческом храме, по-види-кому, при храме звездопоклонников-сабиев. В Канисе работали Йахйа ибн Аби Мансур (ум. ок. 830), перс, до принятия ислама носивший имя Бизист сын Фирузана, а также Санад ибн `Али и уроженцы Средней Азии ал-`Аббас ал-Джаухари из Джаухара близ Фараба (ныне холм Гаухартюбе в южном Казахстане) и Халид ал-Марварруди из Марварруда на р. Мургаб (ныне Меручак в северном Афганистане); Санад ибн `Али и ал-Марварруди работали также в монастыре Дайр Мурран, где астрономические наблюдения также были традиционными и проводились еще в языческие времена. Указанные четыре астронома совместно написали "Ма`мунов зидж, подвергнутый проверке" (аз-Зидж ал-Ма`муни ли-л-мумтахан), а также производили измерение длины 1° земного меридиана в пустыне Синджар. Санад ибн `Али произвел также попытку определения окружности Земли с помощью измерения понижения Солнца в момент его захода с высокой горы во время похода ал-Ма`муна на Византию (это измерение подробно описано ал-Бируни, повторившим его во время его пребывания в Индии) [2, с. 215-217]. Ал-Бируни отмечает также наблюдения осеннего равноденствия Йахйей ибн Аби Мансуром в Багдаде в 830 г. и ал Марварруди в Дамаске в 833 г. [2, с. 267].

При дворе ал-Ма`муна и его преемников работали также уроженцы Средней Азии Мухаммед ал-Хорезми (ок. 783-ок. 850) из Хорезма, Ахмад ал-Марвази (ок. 770-ок. 870) из Мерва, известный под именем Хабаш ал-Ха-сиб, и Ахмад ал-Фаргани из Ферганы. Одно из имен ал-Хорезми-- ал-Маджуси -- указывает на его происхождение из зороастрийских жрецов-"магов" (арабское "маджус" происходит от того же греческого слова "магос", что и наше слово "маг"). Ал-Хорезми знаменит тем, что он первый познакомил арабов с индийской позиционной системой счисления и "арабскими цифрами", которые арабы называют "индийскими" (латинская форма его имени ал-Хорезми Algorithmus, первоначально служив шая в Европе названием арифметики с помощью "арабских цифр", впоследствии превратилась в термин "алгоритм"), а также тем, что он был автором первого арабского руководства по алгебре, самое название которой происходит от применявшегося им термина ал-джабр ва-л-мукабала. То, что арабов познакомил с индийскими цифрами хорезмиец, -- не случайно: в первые столетия н. э. в Средней Азии был широко распространен буддизм, причем зороастрийское духовенство находилось под значительным влиянием буддизма, поэтому "магам" были известны многие достижения индийской науки. Ал-Хорезми был автором "Зиджа ал-Хорезми" (Зидж ал-Хваризми), средневековый латинский перевод которого был опубликован Г. Зутером, а английский перевод текстовой части -- О. Нейгебауером [3] (арабский текст зиджа не сохранился), и "Книги о действиях с астролябиями" (Китаб ал-'амал би-л-астурлабат), изданной в немецком переводе И. Франком [4]; эти два сочинения ал-Хорезми известны читателям ИАИ [5]. Заметим здесь, что хотя в основном "Зидж ал-Хорезми" является обработкой "Брах-ма-спхута-сиддханты" Брахмагупты, многие данные в нем приведены на начало персидской эры Йездигерда и, наряду с арабскими названиями планет, в таблицах уравнений планет этого зиджа приведены персидские названия Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна -- Анахит и Бедухт, Бахрам, Хормузд и Бирджис, Кейван. В [5, с. 216] было сказано, что в разделах 41-42 "Книги о действиях с астролябиями" был описан "специальный циркуль для определения мусульманских молитв". Этот инструмент заслуживает краткой характеристики: он представляет собой одновременно циркуль и гномон солнечных часов. Ножки этого циркуля имеют квадратное сечение, в одном направлении они делятся на 12 "пальцев", а в другом направлении на их плоской поверхности написаны таблицы длин теней гномона для начал молитв зухр и 'аср (полуденной и послеполуденной) для 12 месяцев, обозначаемых знаками зодиака. Для определения времени молитвы циркуль складывается и втыкается в землю на ровном месте, т. е. превращается в гномон, далее отмечается тень этого гномона, которая измеряется с помощью того же циркуля и сравнивается со значениями в таблице, написанной на циркуле: если тень имеет длину, указанную в таблице, это -- время молитвы, если тень отличается от табличной, следует подождать, пока она не совпадет с ней.

Астролябии и солнечным часам посвящены два трактата ал-Хорезми, недавно обнаруженные в стамбульской библиотека Айя София: "Остроумные мысли из действий Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми -- определение азимута с помощью астролябии" (Зараиф мин `амал Мухаммад ибн Муса ал-Хваризми -- ма`рифа ас-самт би-л-астур-лаб) и "Построение часов на плоскости солнечных часов" (`Амал ас-са`ат фи басит ар-рухама). В первом трактате решается одна из задач "Книги о действиях с астролябиями", а также задача определения линии меридиана с помощью астролябии; в конце трактата излагается деление обитаемой части Земли на семь "климатов" и приводится таблица полуденных высот Солнца для широт 7 климатов и дня вступления Солнца в каждый из знаков зодиака. Во втором трактате излагается способ построения часовых линий на плоскостях солнечных часов и приводятся таблицы для полярных координат ("азимута" и "[длины] тени") для начала каждого знака зодиака в г. Багдаде через каждые 10 минут и более краткие таблицы для г. Самарры-- новой столицы халифов, основанной в 836 г. К трактату приложены два чертежа, на которых изображены часовые линии, являющиеся отрезками прямых линий, и линии, описываемые концом тени гномона в течение суток, имеющие вид дуг гипербол (для дней равноденствий -- прямолинейных отрезков), -- для г. Багдада и для земного экватора.

Сохранилась также латинская обработка Петруса Анфульсуса сочинения ал-Хорезми, названного в одной рукописи "Книгой введения в астрономическое искусство", а в другой "Книгой введения в квадривиум". Рукопись состоит из 5 "книг", первые три из которых являются обработкой "Книги об индийском счете" ал-Хорезми (по-видимому, они заменяют меньшую по размеру арифметическую книгу первоначального трактата), 4-я называется "Книгой о музыкальных и геометрических отношениях", а 5-я -- "Книгой о временах и движениях". В 4-й книге дается классификация, числовых отношений, применяющихся в теории музыки, а также даются геометрические определения (в частности, классификация линий на прямые, круглые и "извилистые") и формулируются некоторые геометрические теоремы (в частности, для числа p приводится значение 22/7 и "более верное" 10^0.5). 5-я книга начинается с хронологического раздела, в котором приведены правила перехода от мусульманского календаря к еврейскому и обратно и таблица количеств лет, месяцев и дней от начал календарных эр до даты написания латинской рукописи. В таблице указаны "эра потопа" (Калиюга), Навуходоносора, "Александра" (Селевкидская), "испанская" (эра путешествия), "Воплощения Христа", "египтян" (Диоклетиана), "арабов" (хиджры) и "персов" (Йездигерда). (Согласно этой таблице латинская рукопись была написана в 1116 г.) Далее указываются, помимо земного шара, 7 сфер планет, "девятая сфера" -- сфера неподвижных звезд и "десятая негладкая высшая сфера", определяющая суточное движение небосвода; слово "негладкая" указывает на то, что эта "сфера" предполагается имеющей вид многогранника, возможно, что здесь имеется в виду правильный додекаэдр, форму которого Платон приписывал "миру в целом" (форму остальных правильных многогранников он приписывал атомам огня, воздуха, воды и земли). Далее в "Книге введения" излагается движение Солнца, Луны и пяти планет с помощью эксцентрических деферентов и эпициклов и указывается суточное продвижение светил по деферентам и эпициклам. В конце книги приводится объяснение прецессии с помощью "трепидации" с чертежом, а также излагается "соответствие" между планетами и частями человеческого организма и между четырьмя элементами и четырьмя "соками" организма (определяющими темпераменты людей), лежащее в основе астрологического учения о влиянии небесных тел на земные события.

Хабаш ал-Хасиб был автором нескольких зиджей, в одном из которых он предложил итерационный алгоритм для решения трансцендентного уравнения t = q - m sin q относительно q, заново открытый впоследствии Кеплером, а также "Книги о расстояниях и телах" (Китаб ал-аб`ад ва-л-аджрам) о расстояниях между небесными телами и их объемами, "Книги о построении астролябии" (Китаб `амал ал-астурлаб), "Книги о солнечных часах и гномонах" (Китаб ар-рухаим ва-л-макайис) и др.

Ал-Фаргани был автором весьма популярной "Книги об элементах науки о звездах" (Китаб фи усул `илм ан-нуджум), известной также под названием "Тридцать разделов" (ал-Фусул ас-саласин) и несколькими другими названиями, а также "Книги о построении астролябии" (Китаб фи сан`а ал-астурлаб). Первая из этих книг была переведена на латынь в средневековой Европе, где ее автор был известен под именем Alfraganus; эта книга была издана с латинским переводом Я. Голиусом [6]. В "Элементах науки о звездах" наряду с изложением материала "Альмагеста" Птолемея изложено также учение Птолемея о массивных сферах по его "Планетным гипотезам". Оба труда ал-Фаргани знакомы читателям ИАИ [7].

В Багдаде и Самарре работали также три брата Бану Муса--Мухаммад, Ахмад и ал-Хасан, сыновья Мусы ибн Шакира, в молодости разбойника в Хорасане, а позже приближенного халифа ал-Ма`муна. Старший брат Мухаммад (ум. 872) занимался преимущественно астрономией, Ахмад -- механикой, а ал-Хасан -- геометрией. Широко известны их совместные "Книги познания измерения, плоских и сферических фигур" (Китаб ма`рифа мисаха ал-ашкал ал-басита ва-л-курийа) и "Книга механики" (Китаб ал-хийал). Ал-Бируни упоминает астрономические измерения братьев Бану Муса в Багдаде "в их доме на мосту" и в Самарре [2, с. 127-128, 268]. Мухаммад ибн Муса был автором "Трактата о движении первой небесной сферы" (Китаб харака ал-фалак ал-ула) и других астрономических сочинений.

Учеником братьев Бану Муса был Сабит ибн Корра (836-901). Ибн Корра был сабием и хотя, став известным астрономом, математиком и врачом, он работал при дворе багдадского халифа Му`тадида (892-902), он до конца жизни оставался верным своей религии и не перешел в ислам. Мы уже упоминали, что сабии были звездопоклонниками -- потомками древне-вавилонских жрецов, в религии которых звезды играли очень важную роль, и при каждом вавилонском храме имелся зиккурат -- астрономическая обсерватория, имевшая форму ступенчатой пирамиды. В эллинистическую эпоху сабии усвоили греческий язык и носили греческие имена (один из предков Ибн Корры носил имя Марин сын Телемана). Родным языком Ибн Корры был сирийский, но он свободно владел греческим и арабским языками. Ибн Корра родился в главном городе сабиев Харране (поэтому его часто называли ал-Харрани ас-Саби). Зная несколько языков, юный Ибн Корра был менялой в родном городе. Проезжая через Харран, Мухаммад ибн Муса ибн Шакир был поражен его знанием языков и пригласил его в Багдад, где под руководством Мухаммеда и его братьев Ибн Корра стал крупным ученым. В то же время Ибн Корра был вождем общины сабиев в Ираке и значительно укрепил его влияние. Ибн Корра был автором работ по многим разделам математики и внес важный вклад в развитие теории чисел, алгебры, геометрии, сферической тригонометрии и инфинитезимальных методов. Ибн Корра был автором обработки "Альмагеста" Птолемея. В "Книге о часовых приборах, называемых солнечными часами" (Ки-таб фи алат ас-са`ат аллати тусамма рухамат) излагается теория солнечных часов при различном положении их плоскостей -- как горизонтальном, так и вертикальном и наклонном, для всех видов часов решается задача нахождения высоты и азимута Солнца по его склонению, широте местности и часовому углу или аналогичные задачи. В "Книге о замедлении и ускорении движения Солнца по эклиптике в соответствии с ее расположением по отношению к эксцентрическому кругу" (Китаб фи ибта` ал-харака фи- фалак ал-бурудж ва сур `атиха би ха-саб ал-мавади` аллати йакуну фихи мин ал-фалак ал-харидж ал-марказ) изучается неравномерное видимое движение Солнца. Для объяснения этой неравномерности Птолемей предположил, что Солнце движется равномерно не по эклиптике, а по кругу, эксцентричному по отношению к ней. Ибн Корра находит точки максимума и минимума видимого движения и те точки, в которых истинная скорость движения равна средней скорости по всей эклиптике. Движению Солнца посвящена и "Книга о солнечном годе по наблюдению" (Китаб фи сана аш-шамс би-р-расад), где на основании анализа вавилонских, древнегреческих, эллинистических и багдадских наблюдений движения Солнца определяется длина сидерического года; в отличие от Птолемея, считавшего апогей эксцентрично-го^круга неподвижным, Ибн Корра считает, что этот апогей движется, и притом движение апогея жестко связано с изменением наклона эклиптики к небесному экватору. Механизму этих двух движений! посвящен трактат Ибн Корры "О движении восьмой сферы" (Фи харака ал-фалак ас-самин), где эти движения связываются с движением сферы неподвижных звезд. Здесь подробно излагается "гипотеза трепидации", встречавшаяся нам в "Книге введений" ал-Хорезми с той разницей, что в латинской обработке трактата ал-Хорезми сфера неподвижных звезд считается девятой, а у Ибн Корры эта сфера называется восьмой. В написанной Ибн Коррой "Книге о вычислении видимости новой Луны" (Китаб фи хисаб ру`йа ал-ахил-ла) находятся (с помощью тригонометрических вычислений, при точном вычислении -- с помощью сферической тригонометрии, при приближенном -- с помощью плоской тригонометрии) условия видимости новой Луны.

Астрономией занимались и сын Ибн Корры Синан ибн Сабит (ум. 942) и внук Ибрахим ибн Синан (908-946). В отличие от Ибн Корры, его сыну и внуку пришлось принять ислам, а когда было обнаружено, что они продолжают соблюдать сабейские обряды, они подверглись гонениям. Синан был автором написанной в духе старосирийской и староарабской астрономии "Книги об анва`" (Китаб ал-анва`), многократно цитировавшейся в "Хронологии" ал-Бируни [8, с. 264--285] (анва` -- метеорологические явления, связанные с восхождениями определенных звезд), Ибрахим был автором "Книги о движениях Солнца" (Китаб фи харакат аш-шамс), "Книги об инструментах [основанных на] тенях" (Китаб фи алат ал-азлал) и "Книги о целях Алмагеста" (Китаб фи аград ал-Маджисти).

Был сабием (обращенным в ислам) и автор "Сабейско-го зиджа" (аз-Зидж ас-Саби`) Мухаммед ибн Джабир ал-Баттани (ок. 850-929), уроженец Харрана, работавший в Багдаде и ар-Ракке, где он руководил астрономической) обсерваторией. Зидж ал-Баттани был издан с латинским переводом К. Наллино [9]. Зидж ал-Баттани содержит много уточнений данных Птолемея.

Астрономией занимались также работавшие в Багдадском халифате философы-энциклопедисты Абу Йусуф Йа`куб ал-Кинди (ум. ок. 873), уроженец Басры, происходивший из арабского племени Кинда и известный как "философ арабов" (ал-файласуф ал-`араб), и Абу Наср Мухаммад ал-Фараби (ок. 870--950), уроженец Фараба при впадении Арыси в Сыр-Дарью в нынешнем южном Казахстане, происходивший из тюркской военной аристократии. Ал-Кинди и ал-Фараби были основоположниками восточного аристотелизма и авторами сочинений по многим наукам. Ал-Кинди был автором астрономической "Книги о величайшем искусстве" (Китаб фи сина`а ал-`узма), "Трактата о конечности тела мира" (Рисала фи танахи джирм ал-`алам), изданного в английском переводе Н. Решером и X. Хачадуряном [10], "Трактата о небесных явлениях" (Рисала фи захират ал-фалак), "Трактата об определении расстояния центра Луны от Земли" (Рисала фи истихрадж бу`д марказ ал-камар мин ал-ард) и др. Ал-Фараби был автором огромного, не дошедшего до нас полностью энциклопедического труда "Второе учение" (ат-Та`лим ас-сани), с которым связано его прозвище "Второй учитель" (ал-Му`аллим ас-сани) (первым учителем называли Аристотеля, "Метафизику" которого часто называли "Первой философией"); сокращенной переработкой этого труда является "Книга исцеления" Ибн Сины. Астрономическая часть этого труда сохранилась под названием "Комментарии к "Альмагесту" (Шарх ал-Маджисти), русский перевод первой половины этого труда издан Дж. ад-Даббахом и А. Кубесовым [11]. Отметим также направленный против астрологии "Трактат о достоверном и недостоверном в приговорах звезд" (Рисала фи ма йасихху ва ма ла йасихху мин ахкам ан-нуджум) [12, с. 277-321].
 
 

В 945 г. Багдад был взят буидским эмиром Му`изз ад-Даулой Ахмадом, положившим конец светской власти багдадских халифов. Династия Бундов царствовала в Багдаде до его завоевания Сельджуками в 1055 г. Другие ветви этой династии царствовали в это время в различных областях Ирана -- Фарсе, Кирмане, Хамадане, Исфахане и Рее.

Фарс, древняя Персида,-- область Ирана, в которой находилась древняя столица Ирана Персеполис (Тахт-и Джемшид), был старинным центром иранской культуры. Здесь находился Гундишапур -- центр доисламской науки Ирана, где работал Симпликий (ум. 549) и другие греческие ученые, спасавшиеся от христианских гонений на языческую науку. Астрономическая обсерватория Гунди-шапура работала и после арабского завоевания, в ней проводил наблюдения Ахмад ан-Нихаванди (ум. ок. 840).

В IX в. проводил астрономические наблюдения в Нишапуре один из интереснейших иранских ученых этого времени Абу-л-`Аббас ал-Ираншахри, философ и естествоиспытатель, высказывания которого по самым разнообразным вопросам цитировал во многих своих трудах ал-Бируни. В "Каноне Мас'уда" ал-Бируни пишет, что ал-Ираншахри наблюдал в Нишапуре в 873 г. кольцеобразное солнечное затмение, возможность которого отрицал Птолемей. "Он -- один из тех, кто проверяет вычисления тех, кто их делает. Он указывал, что тело Луны находилось посередине тела Солнца, и поэтому свет оставшейся незатмившейся части Солнца окружал тело Луны" [13, ч. 2, с. 29]. Уроженец Сама; канда Сулейман ибн `Исма ас-Самарканди в 883-888 гг. по сообщению ал-Бируни [2, с. 128--129] производил наблюдения Солнца с помощью стенного квадранта диаметром в 8 локтей.

Астрономические наблюдения и исследования производились во всех государствах, в которых правили буидские султаны. В Багдаде при дворе `Адуд ад-Даулы Фана-Хусрау (978--983) и его преемников работал уроженец Бузгана в Хорасане Абу-л-Вафа Мухаммад ал-Бузджани (940--998), автор "Книги Альмагеста" (Китаб ал-Мад-жисти) -- обработки "Альмагеста" Птолемея, содержащую ревизию многих его положений, и "Объемлющего зиджа" (аз-Зидж аш-шамил). В 998 г., незадолго до смерти, он наблюдал лунное затмение в Багдаде одновременно с молодым ал-Бируни, наблюдавшим его в Гургандже, что позволило точно опредедить разность долгот этих городов. Одновременно с Абу-л-Вафой в Багдаде работал Абу Сахл Вайджан ал-Кухи, уроженец Кухистана, основавший в 988 г. по поручению султана Шараф ад-Даулы здесь новую обсерваторию. Ал-Бируни сообщает, что в этой обсерватории имелся инструмент, представлявший собой здание, пол которого -- сегмент шара диаметром в 25 локтей, в центре которого в потолке здания находился диоптр, через который проходили лучи Солнца, вычерчивавшие на полу изображения суточных параллелей [2, с. 132].

В Ширазе при дворе того же `Адуд ад-Даулы и его преемников работал уроженец Рея `Абд ар-Рахман ас-Суфи (903--998), автор "Книги созвездий неподвижных звезд" (Китаб сувар ал-кавакиб ас-сабита), представлявшей собой каталог неподвижных звезд, имевшихся в "Альмагесте" Птолемея, с уточнениями их положений в результате наблюдений самого ас-Суфи и красочными изображениями всех 48 созвездий Птолемея -- эта книга с репродукциями иллюстраций ас-Суфи по двум рукописям была издана с французским переводом X. Шьеллерупом [14] (изображения созвездий были воспроизведены в ИАИ [15, с. 151--158]), -- а также "Книги о действиях с астролябией" (Китаб ал-`амал би-л-астурлаб), состоящей из 1780 глав. Труды ас-Суфи знакомы читателям ИАИ [14а]. Одновременно с ас-Суфи в Ширазе работал уроженец Сиджистана Абу Са'ид Ахмад ас-Сиджизи (ок. 950 -- ок. 1025). Ас-Сиджизи был конструктором целого ряда новых астролябий, в частности, комбинированных, составленных из северных и южных астролябий -- "барабанообразной", "миртообразной", "ракообразной", "анемонооб-разной", "чашеобразной", "нарциссообразной" и др. аналогичных астролябии, а также "челнообразной", "линейкообразной", "крестообразной" и "спиралеобразной" (эти астролябии знакомы читателям ИАИ [16, с. 185-191]. Ас-Сиджизи был автором "Книги о построении астролябии" (Китаб фи `амал ал-астурлаб), где описаны эти астролябии, а также "Книги о строении небесных сфер" (Китаб таркиб ал-афлак) и "Книги введения в науку приговоров звезд" (Китаб мадхал ила `илм ахкам ан-нуджум) и большого числа астрологических трактатов. Ас-Суфи, ас-Сиджизи и ал-Кухи проводили совместные астрономические наблюдения в 989 г.

В Рее (ныне пригород Тегерана) родился и работал выдающийся ученый-энциклопедист Абу Бакр Мухаммад ар-Рази (865-925), знаменитый врач, алхимик и философ, ученик ал-Ираншахри, оказавший большое влияние на ал-Бируни, написавшего "Список книг ар-Рази" (Фихрист кутуб ар-Рази), к которому он добавил список всех своих сочинений. Ар-Рази был автором астрономической "Книги о форме мира" (Китаб хай`а ал-алам). Здесь же работал уроженец Хорасана, сабий по происхождению, Абу Джа`фар Мухаммад ал-Хазин ал-Хурасани (ум. ок. 965), автор "Зиджа тимпанов [астролябий?]" (Зидж ас-сафаих), "Комментариев к Альмагесту" (Шарх ал-Маджисти), "Книги об удивительных наблюдательных инструментах" (Китаб ал-алат ал-`аджиба ар-расадиййа) и "Введения в науку о звездах (Мадхал `илм ан-нуджум). Ал-Хазин дал оригинальную трактовку излагавшимся ал-Фаргани идеям о движении планет с помощью массивных эфирных сфер. При буидском султане Фахр ад-Дауле (977-997) в Рее работал Абу Махмуд Хамид ал-Худжанди (ум. ок. 1000), уроженец Ходжента (ныне Ле-нинабад). Ал-Бируни, лично с ним знакомый, говорил о нем, что "Абу Махмуд -- исключительное явление своей эпохи в деле изготовления астролябий и других астрономических инструментов" [2, с. 136]. Ал-Худжанди построил огромный секстант, названный) им в честь султана "Фахриевым секстантом". Ал-Бируни посвятил описанию этого секстанта специальный трактат "Сообщение об инструменте, называемом Фахриевым секстантом" (Хикайа ал-ала ал-мусамма ас-суде ал-Фахри), с которым читатели ИАИ знакомы [17]. Ал-Худжанди был также автором нескольких трактатов о построении астролябий и других инструментов, из которых отметим "Книгу о всеохватывающем астрономическом инструменте" (Китаб ал-ала аш-шамила фи-л-фа-лак), "Трактат об универсальном тимпане [для всех] горизонтов" (Рисала ас-сафиха ал-афакиййа ал-джами`а) и "Книгу о действиях с [астролябией] заркала" (Китаб ал-`амал би-з-заркала). Последние два трактата, от которых сохранились только названия, по-видимому, были посвящены построению и применению астролябии заркала, впоследствии получившей значительное распространение в связи с деятельностью испанского астронома аз-Заркали, получившего имя по этой астролябии. С этой астролябией, в отличие от обычной) астролябии, пригодной для всех широт ("для всех горизонтов"), читатели ИАИ знакомы [16, с. 193-198]. Слово "заркала" -- не арабское, возможно, что название этого инструмента, изображающего небесный свод "как зеркало", происходит от русского слова "зеркало" и попало к ал-Худжанди от какого-нибудь выходца из Руси. Вазиром Фахр ад-Даулы и его сына Маджд ад-Даулы (997-1029) был работавший в Рее и Исфахане крупный математик Абу Бакр Мухаммад ал-Караджи (ум. ок. 1030), уроженец Кереджа, автор "Введения в науку о звездах" (ал-Мадхал фи `илм ан-нуджум). В Рее при Маджд ад-Дауле работали также уроженец Гиляна Кушйар ибн Лабба'н ал-Джили , (ок. 970 -- ок. 1030), автор "Универсального зиджа" (аз-Зидж ал-джами`), "Зрелого зиджа" (Зидж балиг), весьма популярного "Введения в искусство приговоров звезд" (ал-Мадхал фи сина`а ах-кам ан-нуджум) и "Познания астролябии". (Ма'рифа аластурлаб) и его ученик, уроженец Иесы (вблизи нынешнего Ашхабада) Абу-л-Хасан `Али ан-Насави (ок. 970 -- ок. 1070), автор "Трактата о познании календаря и астролябии" (Рисала фи ма`рифа ат-таквим ва-л-астурлаб) и "Гордого зиджа" (аз-Зидж ал-фахир). Позже ан-Насави работал при дворе султана Махмуда Газпеви в Газне и при дворе сельджукского султана Тогрул-бека в Исфахане.

В Хамадане при буидском султане Шамс ад-Дауле (997--1021), одно время вазиром, и в Исфахане при какуидском султане `Ала' ад-Дауле работал знаменитый ученый, энциклопедист, крупнейший философ и врач, автор классического "Канона медицины" Абу 'Али ал-Хусейн Ибн Сина (980--1037), известный в Западной Европе как Авиценна. Ибн Сина родился в Маверанпахре (междуречье Аму-Дарьи и Сыр-Дарьи) около Бухары, учился в Бухаре и вначале работал здесь при дворе самапидского эмира Нуха ибн Мансура (976--997), после завоевания Мавераннахра кочевниками-караханидами -- в Гургане при дворе Шамс ал-Ма`али Кабуса (978--1012), в Гур-гандже при дворе хорезмшаха Ма'муна II (1009--1017), а после завоевания Хорезма Махмудом Газневи он жил в государствах Бундов и Какуидов. Мы уже упоминали его  энциклопедическую "Книгу исцеления" (Китаб аш-ышфа`), содержащую астрономическую часть: такая же часть имелась в сокращенном варианте этого труда -- "Книге знания, посвященной `Ала' ад-Дауле" (Данишнама-йи `Ала'иййа). Находясь в Гургане, Ибн Сина посвятил дочери Кабуса Заррин Гис трактат об определении долготы этого города, сохранившийся в изложении ал-Бируни [2, с. 202--203]. Ибн Сина не смог воспользоваться тем методом, которым пользовались Абу-л-Вафа и ал-Бируни, и предложил новый метод, состоящий в измерении кульминационной высоты Луны и ее сравнении с ее высотой в Багдаде с помощью вычислений по правилам сферической тригонометрии. В "Книге о способе, предпочитаемом другим способам при конструировании наблюдательного инструмента" (Макала фи-т-тарик ал-лази асараху `.ала саир ат-турук фи иттихаз ал-ала ар-расадиййа), изданной с немецким переводом Э. Видема-ном и Т. В. Йёйнболлом [18], Ибн Сина описал изобретенный им наблюдательный! инструмент, который по его мнению, должен был заменить астролябию; интересно, что в этом инструменте для уточгения измерений впервые применялся принцип нониуса. Отметим также принадлежащие Ибн Сине "Трактат о пользе мнения, заимствованного у древних, о веществе небесных тел и доказательство их расплавленности" (Рисала ал-фаваид фи-р-ра'й ал-мухассал мин ал-акдамин фи джаухар ал-аджрам ас-самавиййа ва байан ал-мазабихим), "Трактат о небесных телах" (Рисала ал-аджсам ас-самавиййа) и направленный против астрологии "Трактат об опровержении приговоров звезд" (Рисала фи ибта ахкам ан-нуджум).

Фатимиды, считавшие, себя потомками дочери пророка Фатимы и ее мужа халифа `Али ибн Абу Талиба, возглавившие первоначально шиитское направление в исламе (ши`а `Али -- "партия `Али") захватили первоначально Северо-Западную - Африку в начале X в., а в 969 г.-- Египет, где рядом со старой арабской столицей Фустатом они построили новую столицу Каир (ал-Кахира -- "Победоносная"). Не подчиняясь багдадским халифам, Фатимиды объявили себя "истинными халифами". При дворе халифов ал-`Азиза (975--996) и ал-Хакима (996--1021) работал Абу-л-Хасан `Али ибн Йунис ас-Садафи (ок. 950--1009), организатор и руководитель Каирской -астрономической обсерватории и автор посвященного халифу ал-Хакиму "Большого ал-Хакимова зид-жа" (аз-Зидж ал-кабир ал-Хакимк). Введение и первые 6 глав этого зиджа были изданы с французским переводом Ж. Ж. Коссеном де Персевалем [19], остальные главы были изданы в переводе Ж. Ж. Седийо Ж. Б. Деламбром [20, с. 125--156]. Зидж Ибн Юниса состоит из 81 главы, он содержит обзор и критику "ал-Ма'мунова зиджа, подвергнутого проверке", "Сабейского зиджа" ал-Баттани и других зиджей его предшественников и результаты наблюдений Ибн Юниса в его обсерватории.

При халифе ал-Хакиме и его преемниках в Каире paботал знаменитый ученый-энциклопедист Абу `Али ал-Хасан ибн ал-Хайсам (965--1039). Уроженец Басры, он был вазиром в родном горо, е, но любовь к науке побудила его оставить эту должности. Его "Книга оптики" (Китаб ал-маназир) была известна в Западной Европе под названием "Сокровище оптики"; благодаря этому труду Ибн ал-Хайсам, известный в Европе под именем Алъхазен, получил прозвание "отец оптики". Его трактаты о зажигательных зеркалах известны читателям ИАИ [21]. Хорошо известны и его математические труды. Ибн ал-Хайсам составил проект регулирования вод Нила с помощью плотины южнее Асуана, в связи с чем был приглашен халифом ал-Хакимом в Каир, однако на месте Ибн ал-Хайсам убедился в невыполнимости этого проекта при технических средствах того времени (подобный проект был осуществлен только в XX в. при содействии СССР), после чего ал-Хаким разгневался на него и подверг домашнему аресту, и для спасения жизни Ибн ал-Хайсам симулировал сумасшествие до самой смерти ал-Хакима. Ибн ал-Хайсам был автором "Книги о форме мира" (Китаб фи хай' а ал-`алам), изданной в немецком переводе К. Колем [22], где развивается излагавшаяся ал-Фаргани и ал-Хазином идея о массивных эфирных орбитах планет, "Книги о свете светил" (Китаб фи-д-дау' ал-кавакиб) [23, ч. 1], "Книги о свете Луны" (Макала фи-д-дау' ал-камар) [23, ч. 8], "Книги о форме затмений" (Китаб фи-с-сувар ал-кусуф) -- одного из первых исследований о камере-обскуре, "Речи о разрешении сомнений о сложном движении" (Каул фи халл шукук харака ал-илтифаф), в которой подвергается критике теория движения планет Птолемея, "Книга о сомнениях по поводу Птолемея" (Макала фи-ш-шукук `ала Битлимйус), "Книги о движении Луны" (Китаб фи харака ал-камар), "Книги о сущности следов, видимых на поверхности Луны" (Макала фи маиййа ал-асар аллази йузхиру фи ваджх ал-камар), изданной в немецком переводе К. Шоем [24], "Книги о форме движений каждой из семи планет" (Макала фи хай'а харакат кулл вахид мин ал-кавакиб саб`а), недавно обнаруженной в Куйбышеве [25] и др.

В X-XI вв. в состав государства Фатимидов входила Сицилия, отвоеванная у византийцев в IX в. Аглабидами, владевшими Тунисом и Алжиром. Уроженцами Сицилии были поэт, геометр и астроном Мухаммад ас-Сикилли и астроном 'Абдаллах ас-Сикилли, автор "Трактата о коническом-инструменте для познания времен крика [муэз-зина]" (Рисала фи-л-мукхула ли ма`рифа авкат ас-сай-ха) -- об инструменте для определения времени и, в частности, времени мусульманских молитв. Оба ученых жили в XII в., когда Сицилия была уже во власти норманнов. Следует отметить, что при дворе норманнского короля Сицилии Рожера II (1112--1154), воспитывавшегося арабскими учителями и с детства знавшего арабский язык, работали знаменитый арабский географ Мухаммад ал-Идриси (1100--1165), посвятивший ему свой географический трактат "Отрада истомленного в странствии по горизонтам" (Нузха ал-муштак фи ихтирак ал-афак), известный также под названием "Книга Рожера" (ал-Китаб ал-Руджжари), и другие арабские ученые, поэтому Мухаммад и `Абдаллах ас-Сикилли, места работы которых источники не указывают, могли работать и в Сицилии.

Мы уже упоминали уроженца Хорезма ал-Хорезми, работавшего в Багдаде. Астрономические исследования в Хорезме имели давние традиции, исследование раскопок астрономической обсерватории IV в. в хорезмском памятнике VI в. Кой-Крылган-кала известно читателям ИАИ [26]. В X в. астрономические исследования в Хорезме возобновляются, их проводит двоюродный брат последнего хорезмшаха из династии Бану `Ирак (`Иракидов), царствовавшей в столице Хорезма Кяте (ныне г. Бируни Кара-Калпакской АССР) с доисламских времен, Абу Наср Мансур ибн `Ирак (ум. 1036). Астрономическое творчество Ибн `Ирака также знакомо читателям ИАИ [27]. Ибн `Ирак был автором посвященного хорезмшаху "Шахского Альмагеста" (ал-Маджисти аш-шахи) -- обработки "Альмагеста" Птолемея, "Книги азимутов" (Китаб ас-сумут), "Математического воспитания" (Тахзиб ат-та`алим), "Книги о шарообразности неба" (Китаб фи куриййа ас-сама') [28, ч.9], "Трактата об исправлении упущений Абу Джа`фара ал-Хазина в Зидже тимпанов" (Рисала фи тасхих ма вака`а ли Аби Джа`фар ал-Хазин мин ас-сахв фи Зидж ас-сафаих) [28, ч. 3], "Трактата о таблицах минут" (Рисала фи джадвал ад-дакаик) [28, ч. 5] и др.

Учеником Ибн `Ирака был крупнейший астроном мусульманского средневековья, знаменитый ученый-энциклопедист, уроженец Кята, носящего ныне его имя, Абу-р-Райхан Мухаммад ибн Ахмад ал-Бируни (973-1048).

Многим астрономическим трудам ал-Бирунй посвящены специальные статьи в ИАИ: [29] -- о "Геодезии" -- "Книге определения границ для уточнения расстояний между поселениями" (Китаб тахдид нихайат ал-амакин ли таских масафат ал-масакин); [2], [30] -- о "Каноне Мас`уда об астрономии и звездах" (ал-Канун ал-Мас`уди фи-л-хай'а ва-н-нуджум); [13], [31] -- об "Индии" -- "Книге, содержащей разъяснение принадлежащих индийцам учений, приемлемых разумом или отвергаемых" (Китаб фи тахрир ма ли-л-Хинд мин макала макбула фи-л-`акл ау марзула); [32], [33] -- о "Науке о звездах" -- "Книге вразумления в начатках науки о звездах" (Китаб ат-тафхим ли аваил сина`а ат-танджим); [34], [35] -- о "Гномонике" -- "Книге об обособлении всего сказанного по вопросу о тенях" (Китаб фи ифрад ал-ма-кал фи амр ал-азлал); [36], [16, с. 171-178] -- об "Астролябиях" -- "Книге исчерпания возможных способов конструирования астролябий" (Китаб ал-исти`аб ал-вуджух ал-мумкина фи сан'а ал-астурлаб). Мы упоминали также "Хронологию" -- "Памятники, оставшиеся от минувших поколений" (ал-Асар ал-бакиййа мин ал-курун ал-халий-йа) [8] (раздел "Хронологии" о движении Солнца знаком читателям ИАИ [37]).

Ал-Бируни учился и первоначально работал в Кяте, после взятия в 995 г. Кята эмиром Гурганджа и переноса столицы Хорезма в Гургандж ал-Бируни едет в Рей, где работает у ал-Худжанди, затем он работает в Гургане при дворе Шамс ал-Ма`али Кабуса, которому он около 1000 г. посвящает "Хронологию", затем возвращается в Хорезм и работает в Гургандже при дворе хорезмшахов `Али (997--1009) и Ма'муна II. После завоевания в 1017 г. Хорезма Махмудом Газневи он вынужден переехать в столицу Газневидов Газну (ныне Газни в Афганистане), где работает при дворе Махмуда (998--1030) и его сына Мас`уда (1031--1041), которому он посвятил "Канон Мас`уда" и, после разгрома в 1040 г. империи Газневидов сельджуками, при дворе Маудуда (1041--1050), сына Мас`уда, в небольшом княжестве, оставшемся от этой империи. Ал-Бируни участвовал в походах Махмуда Газневи в Индию, где прожил несколько лет и собрал материал для своей "Индии". Из всех перечисленных трудов ал-Бируни раньше всех написаны "Астролябии", упоминающиеся в "Хронологии", "Геодезия" написана в Газне в 1025 г., "Наука о звездах" закончена в 1030 г., "Канон Мас`уда" в 1036 г. При дворе Маудуда написаны известные труды ал-Бируни "Минералогия" и "Фармакогнозия". Крупнейший из астрономических трудов ал-Бируни--"Канон Мас`уда", являющийся подлинной энциклопедией всех вопросов, относящихся к астрономии. План этого сочинения близок к стандартному плану арабских зиджей, но в отличие от них здесь приведены подробные экспериментальные и математические доказательства всех излагаемых положений; ряд положений своих предшественников, например предположение Сабита ибн Корры о связи движения апогея Солнца с прецессией, ал-Бируни опровергает, во многих вопросах приходит к новым выводам. В "Каноне Мас`уда" ал-Бируни остается на птолемеевой точке зрения о неподвижности Земли, считая, что гипотеза о движении Земли математически равноправна с гипотезой о ее неподвижности, но противоречит физическим фактам. В "Астролябиях" он обращает внимание на то, что "челнообразная астролябия", которую показывал ему ас-Сиджизи, основана на предположении о неподвижности небесного и движении Земли; о котором он писал в "Индии": "Выдающиеся астрономы древности и современности... пытались отрицать вращательное движение Земли. И мы думаем, что мы не на словах, а по сути стали выше этих ученых в решении вопроса о движении Земли в нашей книге "Мифтах`илм ал-хай'а" [32, с. 255]. В трактатах ал-Бируни часто ссылается на свои астрономические наблюдения, как в Кяте и Гургандже, так и в Газне и различных местах Индии.

После пребывания в составе империй Газневидов и Сельджуков Хорезм становится вновь независимым в XII в., а в начале XIII в. он становится центром империи, простирающейся от Индии до Малой Азии. В это время здесь работает Махмуд ал-Чагмини (ум. 1221), уроженец селения Чагмин в Хорезме. Его "Краткое изложение астрономии" (ал-Мулаххас фи-л-хай'а), изданное в немецком переводе Г. Рудловым и А. Хоххеймом
[38], было очень популярно в Средней Азии и Иране. Трактат состоял из введения об элементах и эфире и двух книг--"О небесных сферах" и "О Земле"; в первой из этих книг излагалось, вслед за ал-Фаргани, ал-Хазином и Ибн ал-Хайсамом учение о массивных эфирных орбитах планет. Год смерти ал-Чагмини совпадает с годом завоевания Хорезма монголами, и весьма возможно, что ал-Чагмини был одной из жертв этого завоевания.

При дворе хорезмшаха 'Ала ад-Дина Мухаммеда (1200-1220) работал Хусам ад-Дин `Али ас-Салар аш-Ша'ми (ум. 1262), уроженец Сирии (Ша`м). Ас- Салар был автором посвященного хорезмшаху "Шахского зид-жа" (Зидж-и шахи), написанного по-персидски. Когда хорезмшах начал поход на Багдад, ас-Салар пытался отговорить его от этого, говоря, что халиф -- священная личность, и рассматривал разгром Хорезма ордами Чингиз-хана как божью кару за это святотатство. Видимо, поэтому после победы Чиигиз-хаиа ас-Салар становится астрологом монгольского великого хана, который назначил его главным астрологом внука Чипгиз-хапа Хулагу-хана перед его походом на Персию. Впоследствии, когда Хула-гу-хан задумал поход на Багдад, ас-Салар пытался его отговорить. Ас-Салар был автором трактата о параллельных линиях и сочинения по сферической тригонометрии, цитировавшегося Насир ад-Дином ат-Туси (об отношениях которого с ас-Саларом мы расскажем ниже) в его "Трактате о полном четырехстороннике".

В Хорезме родился также 'Али-Шах ал-Хорезми ал-Бухари (1226--1300), работавший в Бухаре, автор "Хо-резмшахского зиджа" (Зидж-и и Хорезмшахи), комментариев к "Ильханскому зиджу" Насир ад-Дина ат-Туси и трактата "Деревья и плоды" (Ашджар ва асмар), содержащего изложение основ астрономии и астрологии.

Мы уже упоминали империю Газневидов со столицей в Газне, султана Махмуда, завоевавшего почти весь Иран и значительную часть Средней Азии и Индию, его сына Мас'уда, правившего империей, созданной отцом, в течение десяти лет и не выдержавшего натиска кочевников-сельджуков,. и его внука Маудуда, царствовавшего в небольшом княжестве, оставшемся от. империи деда. При всех трех этих султанах работал ал-Бируни, написавший в Газне "Геодезию", "Гномонику", "Индию", "Науку о звездах" и "Канон Мас`уда", при Махмуде и Маc`уде работал также упоминавшийся нами ан-Насави, позже работавший в империи Сельджуков.

Войска султана Мас`уда были разбиты Сельджуками, предводительствуемыми Тогрул-беком (ум. 1063), в 1040 г. под Данданаканом, в 60 км от Мерва. После этой победы Тогрул-бек. был провозглашен сначала эмиром Хорасана, а после взятия в 1055 г. Багдада -- султаном. Наивысшего расцвета империя сельджуков достигает при племяннике Тогрул-бека Алп-Арслане (1063-1072) и сыне последнего Джалал ад-Дине Малик-Шахе (1072-1092). В это время власть сельджукских султанов распространяется на огромную территорию от Китая до Средиземного моря, от Кавказа до Йемена. Столицей империи при Алп-Арслане был Мерв, Малик-шах перенос столицу и Исфахан. Вазиром при Тогрул-боко был 'Амид ал-Мулк Абу Наср Мансур ибн Мухаммад ал-Кундури (1025-1064). Ему был посвящен анонимный трактат "Собрание правил науки астрономии" (Джами` каванин 'или ал-хай'а), содержащий изложение необходимой для астрономии сферической тригонометрии. Трактат был написан в Исфахане, где автор занимался астрономическими наблюдениями, но "его отстранили от службы при высокой резиденции", и если `Амид ал-Мулк, которому посвящен трактат, "позволит закончить наблюдения, то эта книга будет одной главой полного "Канона `Амид ал-Мулки", который мы хотим сочинить в дни этого правления" [39, с. 453]. Единственным астрономом, который в это время работал в Исфахане и мог бы быть автором подобного труда, который, как видно из последних слов его автора, должен быть сравнимым с "Каноном Мас`уда" ал-Бируни, был ан-Насави. Вазиром при Алп-Арслане и Малик-шахе был Низам ал-Мулк (1017--1092). Низам ал-Мулк стремился укрепить централизованное феодальное государство и упорядочить экономику империи, он понимал значение культуры и просвещения для хозяйства и могущества государства, покровительствовал ученым и открывал учебные заведения. По образцу бухарских медресе, которые, в свою очередь, возникли в подражание буддистским монастырям, распространенным в Средней Азии до арабского завоевания, Низам ал-Мулк организовал в ряде городов империи сельджуков медресе, наиболее известной из которых была "Низамийя" в Багдаде; вскоре медресе распространились по всему мусульманскому миру, и, познакомившись с ними в Испании, европейцы стали создавать по их образцу университеты. Наиболее крупным ученым, приглашенным Низам ал-Мул-ком в столицу сельджуков, был `Омар Хайям.

`ОмарХаййам (1048--1131), уроженец Нишапура, учился в Балхе, и в молодости ему пришлось много странствовать. В предисловии к своему алгебраическому трактату, указав, что он всегда горячо стремился исследовать все виды алгебраических уравнений, Хайям пишет: "Но я был лишен возможности систематически заняться этим делом и даже не мог сосредоточиться на размышлении о нем из-за мешавших мне превратностей судьбы. Мы были свидетелями гибели ученых, от которых осталась малочисленная, но многострадальная кучка людей. Суровости судьбы в эти времена препятствуют им всецело отдаться совершенствованию и углублению своей науки. Большая часть из тех, кто в настоящее время имеют вид ученых, одевают истину ложью, не выходя в науке за пределы подделки и притворяясь знающими. Тот запас знаний, которыми они обладают, они используют лишь для низменных плотских целей. И если они встречают человека, отличающегося тем, что он ищет истину и любит правду, старается отвергнуть ложь и лицемерие и отказаться от хвастовства и обмана, они делают его предметом своего презрения и насмешек" [40, с. 69--70]. Времена, о которых питает здесь Хайям,-- первые десятилетия сельджукского нашествия. Хайям получил возможность написать свой алгебраический трактат благодаря покровительству судьи Абу Тахира,-- по-видимому, главного судьи Самарканда, где был написан этот трактат.

Хайям был приглашен ко двору Малик-шаха в 1074 г. Историк Ибн ал-Асир (1160--1232) в своей "Совершенной книге истории" (Китаб камил мин ат-та'рих) в разделе, посвященном событиям в 1074 г., пишет: "В этом году Низам ал-Мулк и султан Малик-шах собрали самых лучших астрономов... Для султана Малик-шаха была построена обсерватория, в ее создании участвовали лучшие астрономы `Омар и ибн Ибрахим ад-Хайями, Абу-л-Музаффар ал-Нефнаари, Маймун ибн Наджиб ал-Васити и другие. На создание обсерватории пошло очень много средств" [41, с. 67--68].

Основной задачей, стоявшей перед Хайямом и его сотрудниками, была реформа персидского солнечного календаря. В виду того, что мусульманский год, равный 12 лунным месяцам, примерно на 10 суток короче солнечного года, он был неудобен для земледельческих народов, и жители Ирана и Средней Азии пользовались старинным солнечным календарем, применявшимся до арабского завоевания. В этом календаре, освященном зороастрийским культом Солнца, днем Нового года -- Наурузом считался день весеннего равноденствия, когда начинался первый месяц фарвардин. Месяцы этого календаря соответствовали прохождению Солнцем различных знаков зодиака, все они содержали по 30 дней, а к одному из месяцев прибавлялась "дополнительная пятерка". В своей "Книге о Новом годе" (Науруз-нама) Хайям дал обзор всех реформ этого календаря начиная с реформы при персидском царе Ардашире Папакане. Упомянув реформу в Систане при эмире Хала-ре ибн Ахмаде (963--1003), после которой не было високосных лет и Науруз отошел от дня весеннего равноденствия, Хайям пишет: "С тех пор до нашего времени стало шестнадцать дней разницы. Счастливый султан, опора веры, Малик-Шах,-- да освятит Аллах его душу,-- узнав об этом, приказал установить старый високос и возвратить год на свое место. Для этого он призвал ученых того времени из Хорасана. Они соорудили все необходимое для наблюдения -- возвели стены, установили армиллярные сферы и тому подобное и перенесли Науруз в фарвардин. Но время не дало возможности султану закончить это дело, и високос остался незаконченным" [40, с. 193] (перевод по персидскому тексту: [40, с. CXXVII). Реформированный Хайямом календарь получил по именам Малик-шаха название "эра малики" и "эра джалали". Хайяму часто "приписывают открытие календаря с 33-летним циклом, в котором високосными являются 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 и 33 годы, но, как видно из слов Хайяма, он не считал свою реформу законченной и, по-видимому, не успел выработать систему чередования високосных лет (в указанном календаре с 33-летним циклом ошибка в один день накапливается за 5000 лет, в то время как в нашем григорианском календаре такая ошибка накапливается за 3300 лет). В Исфахане Хайям составил также астрономические таблицы "Маликшахов зидж" (Зидж Маликшахи), из которых сохранились только таблицы эклиптических координат 100 наиболее ярких звезд [40, с. 225--235] (см. также [15, с. 159--173]). Обсерватория в Исфахане существовала до смерти Малик-шаха и Низам ал-Мулка в 1092 г.

Преемники Малик-шаха снова перевели столицу империи сельджуков в Мерв. Здесь при дворе последнего "великого сельджука" султана Санджара (1118--1157) работал Хайям и его ученики Музаффар ал-Исфизари (сын сотрудника Хайяма по исфаханской обсерватории) и `Абд ар-Рахман ал-Хазини. Ал-Хазини, византийскому греку по происхождению, принадлежит знаменитый трактат по статике "Книга весов мудрости" (Китаб мизан ал-хикма), астрономический раздел которой известен читателям ИАИ [42], и "Санджаров зидж" (Зидж Санджари), посвященный султану Санджару.

Прозаик Рашид ад-Дин ал-Ватват, автор "Волшебных садов" (Хакаик ас-сихр), работавший при дворе преемников Малик-шаха, написал также трактат "О построении астролябии" (Фи `амал ал-астурлаб) и "Трактат о науке широт" (Рисала фи `илм ал-`уруд).

Мухаммад ал-Хараки (ум. 1139) из туркменского племени хараков, родившийся близ Мерва и работавший в Мерве при дворе султана Санджара в "Пределе познания о разделении небесных сфер" (Мунтахи ал-идрак фи такасим ал-афлак) и во "Введении в науку астрономии" (Табсира фи `илм ал-хай'а) развивал излагавшиеся ал-Фаргани, ал-Хазином и Ибн ал-Хайсамом идеи о массивных эфирных орбитах планет.
 
 

В Багдаде во время правления Сельджуков работал Абу Бакр Ахмад ал-Хатиб ал-Багдади (1002--1071), автор 14-томной "Истории Багдада", написавший также "Трактат о науке звезд" (Рисала фи`илм ан-нуджум).

При дворе халифа ал-Мустанджида (1160--1170), во время правления Сельджуков, работал Абу-л-Баракат Хибаталлах ал-Балади ал-Багдади (ок. 1095--1175), .известный как Аухад аз-заман ("Уникум своего времени"), из Балада близ Мосуяа. Помимо его известного философского труда "Важное в философии" (ал-Му`табар фи-л-хикма), где ускорение падения тел объясняется с помощью "движущей силы", идею которой, вслед за Иоанном Филопоном (известным в странах ислама как Йахйа ан-Нахви -- "Иоанн Грамматик") развивал в своей "Книге исцеления" Ибн Сина, ал-Балади ал-Багдади был также-автором астрономического "Трактата о причине видимости звезд ночью и их исчезновения днем" (Рисала фи сабаб зухур ал-кавакиб лайлан ва хафа' иха нахаран).

В Багдаде в XII в. работал также ас-Самав'ал ал-Магриби (ум. 1175), сын еврейского поэта Иегуды бен Аббаса из Феса (первоначальное имя ас-Самав'ала было Самуил); после обращения ас-Самав'ала в ислам он написал трактат "Принуждение евреев к молчанию" (Ифхам ал-йахуд) против своих бывших единоверцев. Его "Блестящая книга о науке арифметики" (ал-Бахир фи 'илм ал-хисаб) весьма важна в истории алгебры. Для истории же астрономии весьма полезна его "Книга обнаружения недостатков и ошибок астрономов в большинстве их действий и предсказаний" (Китаб фи кашф `авар ал-мунаджжимин ва галатихим фи аксар ал-а`мал ва-л-ахкам).

В Багдаде работал Шараф ад-Дин ал-Музаффар ат-Туси (ум. ок. 1210), уроженец Туса. Шараф ад-Дин ат-Туси был автором "Алгебры и алмукабалы", в которой он открыл метод приближенного решения алгебраических уравнений высших степеней, известный в Европе как "метод Виета", а также "Трактата о познании плоской астролябии и действий с ней" (Китаб фи ма`рифа ал-астурлаб ал-мусаттах ва-л-`амал бихи) и "Трактата о линейной астролябии" (Рисала фи-л-астурлаб ал-хатти). Последний трактат, в котором' описывается изобретенная ат-Туси "линейная астролябия", известная также под названием "палка ат-Туси", знаком читателям ИАИ [16, с. 198--202]. Учеником Шараф ад-Дина ат-Туси был Камал ад-Дин Муса ибн Йунио (1156--1246), родившийся и работавший в Мосуле, бывший учителем Насир ад-Дина ат-Туси, о котором мы расскажем ниже. "Трактат о построении палки Шараф ад-Дипа ат-Туси" (Рисала фи `амал `аса аш-Шараф ат-Туси) Камал ад-Дина ибн Юниса был посвящен "линейной астролябии" его учителя. Другой ученик Шараф ад-Дина ат-Туси Асир ад-Дин ал-Муфаддал ал-Абхари (ум. 1263) из Абхара в Джибале работал в Мосуле и Ирбиле (Ирак) и был автором "Краткого зиджа, [составленного] по наблюдениям `Ала' [ад-Дина]" (аз-Зидж ал-мулаххас `ала ар-расад ал- `Ала'и).

В Испании, завоеванной арабами в начале VIII в., в 756 г. был основан халифат во главе с изгнанными в 750 г. из Багдада Омейядскими халифами. В столице этого халифата Кордове при дворе халифов ал-Хакама II (961-976) и Хишама II (976-1013) работал Маслама ал-Маджрити (ум. 1008), уроженец Мадрида, признанный глава математиков ал-Андалуса, как арабы называли Испанию. Ал-Маджрити был автором обработки зиджа ал-Хорезми (текст этого зкджа, которым мы располагаем [3],--текст этой обработки), а также автором трактата "Главы нелишние для того, кто занимается конструированием астролябии" (Абваб ла йастагни ман йаруму `амал ал-астурлаб `анха) и "Примечаний к книге Птолемея о проектировании поверхности сферы на плоскость" (Та`лик `ала китаб Битлимйус фи тастих басит ал-кура) -- примечаний к "Планисферию" Птолемея.

При дворе князей Мухаммада I (1023--1042) и `Аббада ал-Мутадида (1042--1069) одного из княжеств, на которые распался Кордовский халифат, в Севилье, работал судьей и вазиром Мухаммед ибн Му`аз ал-Джаййани (989 -- ок. 1050), уроженец Хаэна (по-арабски Джаййан). Ал-Джайяни был автором "Зиджа ал-Джайяни", сохранившегося в латинском переводе под названием Tabulae Jahen, и первого трактата, специально посвященного сферической тригонометрии -- "Книги о неизвестных дугах сферы" (Китаб маджхулат киси ал-кура), недавно изданной с испанским переводом М. Виллуэндас [43] (до сих пор такими трактатами считались "Трактат о полном четырехстороннике" Насир ад-Дина ат-Туси, цитируемый им трактат ас-Салара и "Собрание правил науки астрономии" исфаханского анонима) , Ал-Джайяни часто приписывают сохранившийся в средневековом еврейском переводе трактат о полном солнечном затмении 1079 г., но М. Виллуэндас [43, с. XXIII] считает его написанным сыном ал-Джайяни.

В Толедо и в Севилье при дворе князя Мухаммада II ал-Му`тамида (1069--1091), работал уроженец Кордовы Ибрахим ан-Наккаш аз-Заркали ал-Куртуби (1029-- 1087). Первоначально аз-Заркали был гравером (ан-нак-каш) и изготовлял по заказам астрономов астрономические инструменты, главным образом астролябии, тимпаны и пауки которых требовали большого гравировального искусства, а затем сам стал крупным астрономом. Аз-Заркали был автором "Толедского зиджа" (аз-Зидж ат-Тулайтула), сохранившегося в средневековых латинских переводах. Однако главным образом он известен благодаря изготовленной им астролябии "аз-заркала", изобретенной, как мы говорили выше, ал-Худжанди (аз-Заркали часто считали ее изобретателем -- см., например, [16, с. 193]). Аз-Заркали описал эту астролябию в посвященной Мухаммеду Му`тамиду "Книге действий с тимпаном зиджей" (Китаб ал-`амал би-с-сафиха аз-зиджиййа); название "тимпан зиджей" объясняется тем, что с помощью этого инструмента можно решать многие задачи, обычно решаемые с помощью таблиц, приведенных в зиджах. Астролябия "аз-заркала" получила в Европе большую популярность под названием saphaea Arzachelis, слово saphaea -- искажение слова сафиха -- "тимпан", a Arzachel -- латинская транскрипция имени аз-Заркали. Тем не менее эта астролябия была независимо изобретена уроженцем Фризии Р. Геммой Фризиусом (1508--1555) л описана им под названием- "католической астролябии" (katholikos -- "вселенский, универсальный").

В Севилье, Тунисе и Египте работал Абу-с-Салт Умаййа ал-Андалуси (1068--1134), уроженец Дении, известный также как историк,. поэт и музыкант. Он был автором "Трактата о действиях с астролябией" (Рисала фи-л-`амал би-л-астурлаб) и "Построения универсального тимпана, па котором установлены все семь планет" (`Амал сафиха джами`а такуму биха джами` ал-кавакиб саб`а). Джабир ибн Афлах (XII в.) из Севильи, известный европейцам как Гебер, был автором "Астрономии Ибн Афлаха" (Хай`а Ибн Афлах) и "Усовершенствования Алмагеста" (Ислах ал-Маджисти).

Вопросы движения планет рассматривались несколькими испано-арабскими философами. Мухаммад ибн Баджжа (ум. 1138), известным в Европе как Авемпаце, уроженец Сарагосы, работавшгя в Севилье и Фесе (Марокко), был автором комментариев к Аристотелю, в которых рассматривались вопросы движения и выдвигалась идея "движущей силы", впоследствии приведшая в Европе к понятию "импетуса", от которого произошли понятия "живой силы" и импульса современной механики. Он написал также астрономический трактат, цитируемый Маймонидом (1135--1204) в его "Путеводителе заблудших", причем, по словам Маймонида, в этом трактате утверждается, что "существование эпициклов невозможно" [44, с. 325], и теория Птолемея критикуется с позиций Аристотеля. Ученик Ибн Баджжи Мухаммад ибн Туфайл (ок. 1100--1185), известный в Европе как Абубацер, также был автором астрономического трактата, цитируемого ал-Битруджи; в этом трактате гипотезы Птолемея заменяются новыми гипотезами. Знаменитый ученик Ибн Туфайла Мухаммад ибн Рушд (1126--1198), известный в Европе как Аверроэс и Комментатор (Аристотеля), был автором астрономического трактата "О движениях небесных сфер" (Фи харакат ал-фалак), сохранившегося в латинском переводе. Другой ученик Ибн Туфайла Hyp ад-Дин ал-Битруджи ал-Ишбили (ум. в 1185), известный в Европе как Альпетрагий, уроженец Педроче севернее Кордовы (откуда его прозвище ал-Битруджи; ал-Ишбили означает "из Севильи") был автором "Книги об астрономии" (Китаб фи-л-хай'а), недавно опубликованной в английском переводе с арабским текстом и текстом средневекового еврейского перевода Б. Р. Голдстейном [45]. В рукописи стамбульской библиотеки Топкапу Сарайы этот труд носит название "Бросающая в дрожь книга об астрономии" (Китаб ал-мурта`иш фи-л-хай'а). Книга ал-Битруджи также посвящена теории движения планет и критике теории Птолемея с позиций "Физики" Аристотеля: ал-Битруджи считает, что "движущая сила" передается небесным сферам от высшей сферы и ослабевает по мере передачи этой силы от сфер, близких к верхней, к сферам, близким к Земле, которая неподвижна. Рассуждения Ибн Баджжи и ал-Битруджи о "движущей силе" во многом носят следы влияния учений Иоанна Филопона и Ибн Сины, в связи с чем отметим, что Ибн Туфайл был автором философского романа "Хайй ибн Йакзан", названного по имени героя и написанного под влиянием одноименного сочинения Ибн Сины. Комментарии Ибн Рушда к Аристотелю развивали идеи философских трудов Ибн Сины,

а сочинение Ибн Рушда "Опровержение опровержения" (Тахафут ат-тахафут) было направлено против "Опровержения философов" (Тахафут ал-фаласифа) мистика Мухаммеда ал-Газали (1058--1111), работавшего в империи Сельджуков, в защиту философии Аристотеля и Ибн Сины.

В 1219--1220 г. монгольскиз орды, предводительствуемые Чингиз-ханом, завоевали Среднюю Азию. В 1253 г. начался новый поход монголов под предводительством внука Чингиз-хана Хулагу-хана (1256--1265) на Иран и Ирак. Одним из главных препятствий на пути монголов было государство "ассасинов" в горах Северного Ирана. Это государство было основано в 1090 г. шиитом-исмаи-литом Хасаном Саббахом, выражавшим интересы иранских феодалов. Хасан Саббах организовал "орден" преданных ему террористов -- фида'и, наводивших ужас на сельджукских султанов, багдадских халифов и европейских крестоносцев; последние и дали им название "ассасины", вошедшее во многие европейские языки со значением "убийцы",-- от персидского слова хашишин -- "любители хашиша", так как считалось, что фида'и опьянялись хашишем. Ассасины наводили ужас на многие страны региона, а после появления в Средней Азии монголов стали бороться и с ними. Хулагу-хан взял столицу ассасинов Аламут в 1256 г.

Существенную роль в сдаче Аламута монголам сыграл выдающийся астроном XIII века Насир ад-Дин ат-Туси (1201--1274), уроженец Туса в Хорасане пли Саве в Джибале. В возрасте около 30 лет, уже будучи известным астрономом, математиком и философом, ат-Туси попадает в государство ассасинов, сначала в Сертахт, где он в 1235 г. пишет свою знаменитую "Насирову мораль" (Ахлак-и Насири), а затем в Аламут, где в 1242 г. заканчивает комментарии к философскому труду Ибн Сины "Указания и предостережения". В 1248 г. ат-Туси заканчивает очень популярный математический труд "Изложение Евклида" (Тахрир Уклидис), астрономический труд "Изложение Альмагеста" (Тахрир ал-Маджисти) и целую серию аналогичных изложений различных трудов Евклида, Архимеда, Феодосия, Менелая и других античных математиков и астрономов. Во время осады Аламута монголами ат-Туси возглавляет заговор, в результате которого Аламут в 1256 г. сдается монголам, а сам ат-Туси становится придворным астрологом и советником Хулагу-хана.

Мы уже упоминали, что когда Хулагу-хан задумал поход на Багдад, его главный астролог Хусам ад-Дин ас-Салар предсказывал неудачу этого похода. Однако ат-Туси предсказал Хулагу-хану удачу и во время осады Багдада вел с халифом переговоры о сдаче. Взятие Багдада Хулагу-ханом положило конец Багдадскому халифату. После взятия Багдада ат-Туси стал главным астрологом Хулагу-хана, а ас-Салар в 1262 г. был казнен за свое "багдадское пророчество". В это время ат-Туси поставил перед Хулагу-ханом вопрос о строительстве обсерватории, но расходы на это показались Хулагу-хану чрезмерно большими. Тогда ат-Туси предложил Хулагу-хану во время ночевки его войска в горах спустить с горы медный таз. Таз, падая, произвел большой шум и панику среди войска, и ат-Туси сказал Хулагу-хану: "Мы знаем причину этого шума, а войска не знают; мы спокойны, а они волнуются; также если мы будем знать причины небесных явлений, мы будем спокойны на земле" [46, с. 32]. Эти слова убедили Хулагу-хана, и он отпустил на строительство обсерватории 20 тысяч динаров. Обсерватория была построена в столице Хулагу-хана Мараге в Южном Азербайджане. Хулагу-хан по просьбе ат-Туси распорядился всех ученых, которые попадали в руки его воинов, не убивать, а привозить в Марагу, туда же монголы свозили все попавшие в их руки рукописи и астрономические приборы. В результате в Мараге возникла мощная обсерватория, которая была первой астрономической обсерваторией в полном смысле этого слова; она была расположена в нескольких внушительных зданиях и располагала обширной библиотекой. Помимо доставленных сюда астрономических инструментов из других городов, были построены новые инструменты, изготовлением которых руководил Му`аййад ад-Дин ал-`Урди ад-Димашки из Дамаска. В числе инструментов обсерватории был стенной квадрант, армиллярные сферы и инструмент с двумя квадрантами для одновременного измерения горизонтальных координат двух светил. Ал-`Урди описал эти инструменты в "Трактате р способе астрономических наблюдений, о том, что необходимо для знания этого и действия с этим из методов, ведущих к познанию возвращений планет" (Рисала фи кайфиййа ал-арсад ва ма йухтадж ила `илмихи ва `амалихи мин ат-турук ал-муаддиййа ила ма`рифа `аудат ел-кавакиб) [47] (см. также [46, с. 199--211]). Марагинская обсерватория оказала исключительное влияние на обсерватории многих стран Востока, в том числе на обсерваторию в Ханбалыке (ныне Пекин) (об этом было рассказано ранее в ИАИ [48], см. также [46, с. 212-241]). Здесь работали философ Наджм ад-Дин ал-Катиби ал-Казвини (ум. в 1277), христианский епископ, философ и астроном Абу-л-Фарадж Йуханна ибн ал-`Ибри (1226--1286), известный в Европе под именем Бар Хебреус, автор многих трудов на арабском и сирийском языках, в том числе сирийского руководства по астрономии и географии "Вознесение духа" (Суллака Хаунанайа), уроженец Магриба математик Мухйи ад-Дин ал-Магриби (ум. ок. 1290), упоминавшийся нами ал-`Урди, математик и астроном Шамс ад-Дин ас-Самарканди, выдающийся астроном Кутб ад-Дин аш-Ширази и многие другие.

В Марагинской обсерватории ат-Туси уже при сыне Хулагу-хана Абака-хане (1265--1282), закончил "Ильханский зидж" (Зидж-и Илхапи) на персидском языке, названный в честь правителей династии Хулагу-хана, называвших себя илъханами -- "подчиняющимися великому хану" -- непосредственному преемнику Чингиз-хана, правящему в Монголии и Китае. Здесь же ат-Туси написал по-арабски "Памятку по науке астрономии" (Тазкира фи `илм ал-хай'а), а также персидскую версию этого трактата "Му`инов трактат по науке астрономии" (ар-Рисала ал-Му`иниййа фи `илм ал-хай'а), "Двадцать глав о познании астролябии" (Бист баб дар ма-`рифат-и астурлаб), "Тридцать разделов о познании календаря" (Си фасл дар ма`рифат-и таквим) (последние два сочинения также написаны на персидском языке). Ат-Туси написал также большое число сочинений по математике, из которых отметим неоднократно упоминавшийся нами тесно связанный с задачами астрономии "Трактат о полном четырехстороннике" [49], настоящее название которого -- "Снятие покровов с тайн фигуры секущих" (Кашф ал-кина` `ан асрар аш-шакл ал-кита`), но логике и по теологии. "Фигура секущих", о которой говорится в названии упомянутого математического трактата,-- полный четырехсторонник; теорема об этой фигуре, также называемая по-арабски шакл ал-кита'-, -- теорема Менелая, применявшаяся Птолемеем для решения ряда задач сферической астрономии. Трактат ат-Туси -- один из первых трактатов, специально посвященных сферической тригонометрии, в которой доказываются как теоремы сферической тригонометрии, основанные на "фигуре секущих", так и "освобождающие" от теоремы об этой фигуре (теорема синусов). Трактат был написан по-персидски во время пребывания ат-Туси у ассасинов и по-арабски, в несколько сокращенном виде, в Мараге в 1260 г. В трактате упоминается трактат ас-Салара по этому же вопросу, причем в персидской версии почтительно, а в арабской -- уничижительно, что, по-видимому, было связано с борьбой ат-Туси против ас-Сала-ра при дворе Хулагу-хана. Весьма возможно, что ат-Туси многое заимствовал из трактата ас-Салара; то же, по-видимому, относится к зиджу ат-Туси и "Шахскому зиджу" ас-Салара, о котором Ф. Вейдлер, пользовавшийся в своей "Истории астрономии" (1741) недоступными нам ныне восточными источниками, писал: "Aшшахи [т. о. Зидж аш-шахи] -- таблицы, написанные на персидском языке, сокращением которых являются Ильханские таблицы" [50, с. 222]. Сравнивая же "Ильханский зидж" ат-Туси с его сохранившимися предшественниками, следует отметить значительно большую точность таблиц "Ильханского зиджа" по сравнению с предыдущими зиджами: например в зидже ат-Туси таблицы синусов и тангенсов даны впервые через 1 минуту с шестью шестидесятеричными знаками, исключительно полны и точны здесь таблицы долгот и широт городов, многие таблицы этого зиджа были заимствованы авторами последующих зиджсй вплоть до Улугбека.

Особенно новаторским было изложение движения Луны и планет в "Памятке по науке астрономии" ат-Туси. Здесь прежде всего ат-Туси доказывает теорему о том, что если некоторый круг катится изнутри по окружности круга вдвое большего диаметра, вращаясь вокруг своего центра с угловой скоростью, вдвое большей угловой скорости его качения, то произвольная точка малого круга, перемещаясь от того положения, когда она была точкой касания, будет совершать прямолинейное движение вдоль одного из диаметров большого круга. Тем самым прямолинейное движение получается с помощью сложения двух круговых. Движение Луны ат-Туси объясняет с помощью шести сфер -- сферы эпицикла, концентричной с ней "охватывающей сферы", "малой сферы", диаметр которой равен эксцентриситету орбиты Луны, т. е. расстоянию центра ее деферента от "центра мира", "большой сферы" вдвое большего диаметра, "сферы деферента", охватывающей все эти сферы, и "наклонной сферы", объясняющей движение Луны по широте, причем "малая сфера" катится по "большой сфере" в соответствии с условием теоремы. Аналогичным образом, но с соответственными изменениями, объясняются и движения планет. Наиболее интересным здесь является отказ от античной точки зрения о том, что небесные тела движутся только по круговым траекториям, а земные -- только по прямолинейным. Теорема ат-Туси впоследствии применялась многими астрономами, в том числе Коперником (см. [51, с. 268-273]).

Кутб ад-Дин аш-Ширази (1236-1311) был сыном ширазского врача, под руководством которого он изучал медицину. Приехав в Марагу, он стал изучать математику и астрономию под руководством ат-Туси и вскоре стал самым сильным из его учеников. Возросший авторитет и влияние аш-Ширази оказались не по вкусу его учителю, и отношения между ними обострились, что вынудило аш-Ширази покинуть Марагу. Работая врачом и судьей в разных городах Ирана и Малой Азии, он не терял связи с ильханами и после удачного выполнения дипломатического поручения Аргун-хана (1284--1291) в Египте аш-Ширази в 1297 г. вернулся в государство ильханов, столицу которого Махмуд Газан-хан (1295--1304) перенес в Тебриз. Здесь аш-Ширази возглавил обсерваторию, ставшую преемницей Марагинской обсерватории ат-Туси. В Тебризской обсерватории работали крупный математик и астроном Низам ад-Дин ал-Хасан ан-Найсабури и оптик Камал ад-Дин ал-Фариси. Важнейшим трудом аш-Ширази был энциклопедический трактат "Жемчужина короны для украшения Дибаджа" (Дурра ат-тадж ли гурра ад-Дибадж), посвященная эмиру Дибаджу, сыну правителя Гиляна. Этот труд был составлен по образцу "Книги исцеления" Ибн Сины и содержал изложения "Начал" Евклида и "Альмагеста" Птолемея. Важнейшими чисто астрономическими трудами аш-Ширази являются "Предел постижения в познании небесных сфер" (Нихайа ал-идрак фи дирайа ал-афлак) и "Шахский подарок по астрономии" (ат-Тухфа аш-шахиййа фи-л-хай'а). Отметим также весьма популярные комментарии аш-Ширази к "Мудрости озарения" (Хикма ал-ишрак) Шит-хаб ад-Дина ас-Сухраварди (1154--1191). Астрономические трактаты аш-Ширази построены по тому же плаву, что и "Памятка" ат-Туси, но отличаются от нее тем, что здесь предлагаются новые схемы движений планет; трактаты не повторяют друг друга, схемы движений планет в них различны -- возможно, что аш-Ширази остался недоволен своими схемами движений в первом трактате и предложил новые схемы во втором. Несомненно, что исследования аш-Ширази в этом направлении были стимулированы "Памяткой" ат-Туси, однако аш-Ширази отказывается от применения теоремы ат-Туси о сложении двух вращательных движений, представляя движения планет своеобразными шарнирными механизмами (см. [51, с. 273-277]).

Низам ад-Дин ал-Хасан ал-Найсабури был автором весьма популярного "Солнечного трактата по арифметике" (ар-Рисала аш-шамсиййа фи-л-хисаб), "Раскрытия истин Ильхапского зиджа" (Кашф ал-хакаик Зидж Илхани) --лучших комментариев к этому зиджу, а также комментариев к другим трудам Насир ад-Дина ат-Туси -- "Изложению Альмагеста", "Памятке", "Двадцати главам" и "Тридцати разделам", ему принадлежат также "`Ала [ад-Динов] зидж" (Зидж ал-`Ала'и) и трактат об альмукантаратном квадранте (об этих квадрантах см. [52, с. 196]).

При Газан-хане, хане Улджайту (1304--1317) и султане Абу Са'иде (1317--1335) работал Шамс ад-Дин Мухаммед ал-Вабканви, автор "Уточненного султанского зиджа по принципам ильханских наблюдений" (аз-Зидж ал-мухаккак ас-султани `ала усул ар-расад ал-Илхани). Ал-Вабканви сообщает о своих наблюдениях планет в 1286, 1305 и 1306 гг. В работе над "Уточненным султанским зиджем" участвовал также ал-Хасан ас-Самнани (ум. в 1348), автор "Разъяснения Ильханского зиджа" (Таудих-и Зидж-и Илхани).

Из астрономов Магриба, т. е. Марокко, Туниса и Алжира, упомянем прежде всего марроканца ал-Хасана ал-Марракиши (ум. 1262) из Марракеша. Ал-Марракиши был автором "Книги собрания начал и результатов, охватывающей все трактаты и построение" (Китаб джами` ал-мабади ва-л-гайат аш-шамил ли джами` ар-расаил ва-л-вад`иййат), представляющей собой подлинную энциклопедию по всем вопросам, связанным с изготовлением и пользованием астрономическими инструментами. Первая часть этого труда опубликована вместе с французским переводом Ж. Ж. Седийо его сыном Л. А. Седийо [53], вторая часть кратко изложена в "Мемуаре об астрономических инструментах" Л. А. Седийо [54]. Книга ал-Марракиши состоит из четырех частей. В 1-й части приводятся необходимые сведения из математики и астрономии, 2-я часть посвящена построению астрономических инструментов, 3-я часть -- действиям с этими инструментами, 4-я часть -- задачам по математической географии, решаемым с помощью арифметики, геометрии и алгебры. Называя свою книгу "охватывающей все трактаты", ал-Марракиши имел в виду, что в его книге изложена большая часть книги ал-Бируни "Исчерпание всех возможных способов построения астролябии", изложено сочинение аз-Заркали об астролябии аз-заркала, сочинение Шараф ад-Дина ат-Туси о "линейной астролябии" и целый ряд других сочинений об астрономических инструментах. Здесь описаны измерительные инструменты -- "винты", "цилиндры", "конусы", "копыта", "ноги саранчи" и другие, различные виды солнечных часов, "сферические инструменты" -- небесные глобусы и сферические астролябии, "инструменты, основанные па проектировании сферы на плоскость",-- различные виды астролябий, описанных ал-Бируни, астролябии аз-заркала, разновидность астролябии аз-заркала -- астролябия аш-шиказиййа и "линейная астролябия" Шараф ад-Дина ат-Туси и, наконец, "наблюдательные инструменты" -- армиллярные сферы, трикветры, квадрант Птолемея, "Фахриев секстант" ал-Худжанди, инструменты типа планетария для определения затмений и инструменты для наблюдения новолуний.

Из поздних астрономов Магриба отметим Мухаммеда ар-Рудани (1627--1683), уроженца Таруданта (Марокко), работавшего во всех трех странах Магриба, Египте, Сирии, Аравии и Турции. Ар-Гудани был автором ряда трактатов об астролябиях и астрономических наблюдениях, но наиболее интересен его трактат об изобретенном им "универсальном инструменте" -- "Утоляющий жажду трактат об универсальном инструменте" (ан-Наки`а `ала-л-ала ал-джами`а), недавно изданный с французским переводом Ш.Пелла [55] (см. также [56]). Инструмент, изобретенный ар-Рудани, представляет собой комбинацию сферической астролябии с земным глобусом. Подобно сферической астролябии этот инструмент обладает шарообразным тимпаном, на котором изображены горизонт и альмукантараты, а также несколько вертикалов, и "пауком" в виде резной сферы, надевающейся на тимпан; на "пауке", как обычно, изображены эклиптика со знаками зодиака и наиболее яркие звезды. Альмукантараты заполняют одну четверть поверхности шарообразного тимпана, на другой четверти этой поверхности изображена "обитаемая четверть Земли" с важнейшими' городами; на тимпане помещены также градуированные линии для определения синусе в и тангенсов, играющие ту же роль, что "синус-квадранты" и "квадранты теней" на спинках обычных астролябий, и для определения времени важнейших молитв, а также зари и сумерек. Роли алидады обычной астролябии играют два диоптра на внешней сфере. "Универсальный инструмент" ар-Рудани, как и "универсальная астролябия" аз-заркала, пригоден для любых широт: на его шарообразном тимпане имеется несколько отверстий, соответствующих различным широтам.

При наблюдениях на какой-либо широте инструмент подвешивается за соответствующее отверстие, которое играет роль полюса мира, и круг, полярный по отношению к этому полюсу, пересекает круг, изображающий горизонт, под углом 90° -- f, где f -- широта местности. С помощью инструмента ар-Рудани можно решать те же задачи, что и с помощью обычной астролябии, а также ряд аналогичных задач, связанных не с небесной сферой, а с земным шаром.
 
 

В XII в., когда Египтом правили Айюбиды, в Каире работал Мухаммад ал-Фаваниси, автор "Результата размышлений об [определении времени] днем и ночью" (Натиджа ал-афкар фи `амал ал-лайл ва-н-нахар) и "Цели изучающих о действиях с астролябией" (Бугйа ат-туллаб фи-л-`амал би-л-астурлаб).

С 1250 по 1517 г. Египтом правили мамлюки -- выходцы из тюркских солдат Айюбидов. В это время в Египте астрономия развивалась главным образом муваккитами -- "хранителями времени" (от вакт -- "время") при мечетях, ответственными за правильность времени призывов мусульман к молитвам. Муваккитом Муаййидской мечети в Каире был Шихаб ад-Дин Ахмад ар-Риши (ум. в 1433), автор "Света о решении [проблем, относящихся к] семи [планетам]" (ал-Лум`а фи халл ас-саб`а) и "Книги знания о составлении календаря" (Китаб ат-та` лим фи вад `ат-таквим).

Мастер астрономических инструментов Шихаб ад-Дин Ахмад ибн Тибуга ибн ал-Маджди (1360--1447), также работавший в Каире, был автором многих трактатов о квадрантах, из которых отметим его "Трактат о квадранте [астролябии] аш-шиказиййа" (Рисала фи руб` аш-шиказиййа), недавно изучавшийся X. Самсо и М. А. Катала [57] (см. также [52, с. 197--199]). Квадранты, о которых говорится в трактатах Ибн ал-Маджди, представляют собой, по существу, четверть обычной астролябии или астролябии аз-заркала или аш-шиказиййа, однако вращение паука при неподвижном тимпане здесь заменяется вращением шнурка с подвижным узелком вокруг центра круга, а на тимпане квадранта изображены как те круги и точки, которые изображаются на тимпанах обычных астролябий, так и эклиптика и наиболее яркие звезды, изображаемые на пауках обычных астролябий и на тимпанах астролябий аз-заркала и аш-шиказиййа и совмещение точек тимпана и паука здесь заменяется переносом узелка шнурка с изображением одной из этих точек на изображение другой; в случае квадрантов астролябий аз-заркала и аш-шиказиййа "подвижный горизонт" является уже не диаметром, а радиусом круга.

Муваккитом Муаййидской мечеть в Каире работал также `Изз ад-Дин ал-Вафаи (ум. в 1469), бывший автором многих трактатов об астрономических инструментах, в большинстве случаев о квадрантах.

Муваккит мечети Ашрафиййа в Каире ал-Хасан ал-Карадиси ат-Тубии (1420-1482), уроженец Тубны (Алжир), был автором "Достаточного для учащихся, нуждающихся в познании астрономических вопросов с помощью вычислений" (Кифайа ал-мухтадж мин ат-туллаб ила ма`рифа ал-масаил ал-фалакиййа би-л-хисаб) и "Блестящих тонкостей" (Нука аз-захират) -- комментариев к трактату сирийского астронома Джамол ад-Дина ал-Мари-дини о квадрантах. Внук последнего Бадр ад-Дин Сибт ал-Маридини (1423 --ок. 1495) (сибт -- "сын дочери"), ученик Ибн ал-Маджди, был муваккитом мечети ал-Азхар в Каире и автором зиджа и многих трактатов о квадрантах и других астрономических инструментах. (До настоящего времени сохранилось около 50 астрономических трактатов Сибта ал-Маридини.)

Большое число астрономических трактатов было написано египтянином Шамс ад-Дином Мухаммедом ас-Суфи ал-Мисри (ум. в 1495), работавшим в Каире (Миср -- "Египет"). Отметим из них "Упрощение зиджа Улугбека" (Тасхил зидж Улугбек), содержащее обработку знджа знаменитого самаркандского астронома и пересчет его таблиц для широты Каира. Большинство астрономических трактатов ас-Суфи ал-Мисри также было посвящено астрономическим инструментам, из которых упомянем, помимо многочисленных трактатов о квадрантах, "Трактат о действиях с "ящиком яхонтов" (Рисала фи-л-`амал би сундук ал-йавакит).

Отметим также Сирадж ад-Дина `Омара ал-Фариску-ри ал-Мисри (ум. 1609), автора "Победы побед с помощью комментариев к "Благоуханию духа" (Фатх ал-футух би шарх Райхана ар-pyx) -- комментариев к трактату стамбульского астронома Таки ад-Дина аш-Ша'ми о солнечных часах, `Али ан-Набтити (ум. в 1652) из египетского города Набтита, автора комментариев к одному из трактатов Сибта ал-Маридини о квадрантах и зиджа, являющегося обработкой зиджа сирийского астронома Ибн аш-Шатира, и Ридвана ар-Раззава ал-Мисри (ум. в 1710), работавшего в Булаке под Каиром, автора "Полезного зиджа, составленного по принципам новых наблюдений" (аз-Зидж ал-муфид `ала усул ар-расад ал-джадид), являющегося обработкой зиджа Улугбека, а также пересчетов различных астрономических таблиц для широт и долгот Каира, Мекки и Гагестанн и, в частности, "Первой опоры щедрости в наукеопределения времени и кыблы в Дагестане" (`Умда ула ан-нада ал-`ирфан фи `илм ал-микат ва-л-кибла би Дагистан).
 
 

Мы уже упоминали об астрономах, работавших в Сирии во время арабского халифата. В XII в., когда Сирия входила в государство Фатимидов со столицей в Каире, в городах Багдаде и Дамаске работал Наджм ад-Дин Абу-л-Футух Ахмад ибн ас-Сура ибн ас-Салах (ум. 1153), уроженец Хамадана, автор трактата "О причине ошибок и описок, имеющих место в таблицах VII ц VIII книг "Альмагеста" и исправлении того, что можно исправить из этого" (Фи сабаб ал-хата' ва-т-тасхиф ал-`аридин фи джадавил ал-макалатайн ас-саби`а ва-с-самина мин китаб ал-Маджисти ва тасхих амкана тасхи-хуху мин залика), посвященной критике и исправлениям координат звезд в упомянутых книгах "Альмагеста"; эта книга недавно была издана с немецким переводом П. Куницшем [58].

В XIII в., когда Сирией и Египтом управляли Айюби-ды, в обеих этих странах работал Наджм ад-Дин Йахйа ибн ал-Лубуди ад-Димашки (1210 -- ок. 126.5), уроженец Алеппо, учившийся в Дамаске, автор "Шахского зиджа" (аз-Зидж аш-шахи) и "Зиджа, основанного на экспериментальных наблюдениях" (аз-Зидж ал-мубни `ала-р-расад ал-муджарраб); мы уже упоминали уроженцев Сирии Хусам ад-Дина ас-Салара и Муаййид ад-Дина ал- `Урди ад-Димашки.

Мардин в Северной Сирии (ныне в Турции), из которого произошли упомянутые выше Джамал ад-Дин ал-Маридини и его внук Сибт ал-Маридини, в XII--XIIIвв. был столицей туркменской династии Артукидов. Здесь родились братья Тадж ад-Дин Ахмад ибн ат-Туркумани (1282--1343) и `Ала' ад-Дин `Али ибн ат-Туркумани (1284--1349) (ибн ат-Туркумани--"сын туркмена"), авторы комментариев к "Введению в науку астрономии" ал-Хараки, и Камал ад-Дин ат-Туркумани (XIV в.), автор комментариев к "Краткому изложению астрономии" ал-Чагмини, написанных в 1354 г. в столице Золотой Орды и посвященных хану Золотой Орды Джанибеку (1341-1357).

Муваккит Омейядской мечети в Дамаске Шамс ад-Дин Мухаммад ал-Миззи (1291--1349), учившийся в Каире, был автором многих трактатов об астролябиях и квадрантах; один из изготовленных им квадрантов хранится в музее М. В. Ломоносова в Ленинграде [59, с. 42].

Муваккитом той же мечети был `Ала' ад-Дин `Али ибн аш-Шатир ад-Димашки (1306--1375), автор упомянутого нами зиджа и большого числа астрономических трактатов, в большинстве -- о действиях с. астролябией и квадрантами. Важнейшим астрономическим трудом Ибн аш-Шатира является "Предел желания и исправления элементов" (НихХайа ас-су`л фи тасхих ал-усул). Сходство названия этого трактата с названием труда аш-Ширази указывает на преемственность этого трактата по отношению к "Памятке" Насир ад-Дина ат-Туси и "Пределу постижения" аш-Ширази: здесь Ибн аш-Шатир также предлагает новые схемы движения Солнца, Луны и планет. В отличие от ат-Туси и аш-Ширази Ибн аш-Шатир полностью отказался от идей Птолемея об эксцентричном деференте и об экванте, из которого движение центра эпицикла по-деференту видно как равномерное и возвращается к идее Аристотеля о том, что всякое небесное движение должно быть составлено из равномерных круговых движений. Ибн аш-Шатир заменяет схему Птолемея и ее модификации ат-Туси и аш-Ширази движением, состоящим из равномерного вращения эпицикла по деференту с центром в центре мира и равномерного вращения второго эпицикла по первому эпициклу, к которым добавлено движение "охватывающей сферы", и, в наиболее сложном случае движения Меркурия, движение, описываемое теоремой ат-Туси. Схема планетного движения Ибн аш-Шатира с двумя эпициклами впоследствии применялась в схеме движения Лупы Коперником, который, по-видимому, но был знаком с работами Ибн аш-Шатира (см. [51, с. 277-286]).

Муваккитом той же мечети и мечети Сайф ад-Даулы в Дамаске был Мухаммад ал-Халили (XIV--XV вв.), автор "Таблиц горизонтов" (ал-Джадвал ал-афаки) и многих трактатов о квадрантах. Муваккитами Омейядской мечети в Дамаске были также упоминавшийся вышь Джамал ад-Дин `Абдаллах ал-Маридини (ум. в 1406), автор многих трактатов о квадрантах, Шараф ад-Дин Муса ал-Халили (XIV--XV вв.), уроженец Хеброна в Палестине, автор "Краткого изложения об определении времен молитв и направления кыблы без инструментов" (Талхис фи ма`рифа авкат ас-салат ва джиха ал-кибла `инда `адам ал-алат) в 7 томах и трактатов об астролябии и квадрантах, и Шамс ад-Дин Мухаммад ал-Халаби ат-Тизини (XV--XVI вв.) из Алеппо (Халаб), автор "Таблицы неподвижных, звезд на конец 940 г. хиджры" (Джадвал ал-кавакиб ас-сабита би зхир сана 940 мин ал-хиджра) -- на 1533/34 г., опубликованной Т. Хайдом вместе с таблицами Улугбека [60], и нескольких трактатов о квадрантах.

Уроженцем священного города Мекки на Аравийском полуострове был Мухаммад ал-Макки, автор, цитируемых ал-Бируни "Введения в искусство предсказаний" (ал-Мадхал или сина`а ал-ахкам) и "Доказательства округлости неба и Земли" (ал-Худжжа `ала истидара ас-сама' ва-л-ард), производивший наблюдения высоты Солнца в день весеннего равноденствия в 852 г. в Ниша-пуре [2, с. 267].

Астрономические исследования на самом Аравийском полуострове начинаются позже, чем в других арабских странах. Одним из первых астрономов, работавших здесь, был Бадр ад-Дин Мухаммад ал-Фариси (ум. в 1232), происходивший из Фарса, работавший в Йемене при дворе расулидского короля ал-Малика ал-Музаффара Йусуфа I (1249--1295). Он посвятил королю "Предел познания тайн наук о небесных сферах" (Нихайа ал-идрак фи асрар `улум ал-афлак), "Элементов науки о звездах" (Усул `илм ан-нуджум) и "Воанесение пламенной мысли о решении трудностей зиджа" (ал-Ма`аридж ал-фикр ал-вахидж фи халл мугакилат аз-зидж).

Абу Бакр ал-Йамани (конец XIV в.) из Йемена был автором "Математического введения в терпеливое построение и вопросы календаря" (Мадхал ат-та`лим фи инша ат-та `сиййа ва амр ат-таквим).

`Али аз-Замзами ал-Макки (XV в.) из Мекки был автором "Трактата о визуальном определении начал месяцев" (Рисала фи ма`рифа аваил аш-шухур би-р-руй'а), т. е. об определении начал месяцев с помощью наблюдения появления новой Луны.

`Абдаллах Мусанпа аш-Шарджи (ум. в 1686) из Йемена был автором зиджа, довольно широко известного под названием "Предел совершенства движений семи планет" (Гайа иткан ал-харакат ли-с-саб`а ал-кавакиб ассийарат).

Отметим выдающегося морехода Ахмада ибн Маджи-да ан-Наджди (XV в.), уроженца `Омана, которому часто приписывают то, что он привел в 1498 г. корабли Васко де Гамы из Малинди (Восточная Африка) в Каликут (Индия). Написанная aн-Наджди "Книга польз о познании морской науки и правил" (Китаб ал-фаваид фи ма`рифа `илм ал-бахр ва-л-кава`ид), недавно изданная в английском переводе Г. Б Тиббетcом [61], содержит, наряду с географическими и специфическими мореходными главами, 3 астрономические главы: "О стоянках Луны", "О географах и астрономах прежних времен", "Об астрономических наблюдениях и о расстояниях между звездами, близкими к Полярной звезде". Лоции ан-Наджди изданы с русским переводом Т. А. Шумовским [62].

При дворе покровительствовавшего наукам сына Тимура Шахруха (1405-1447) в Герате работал астроном Шараф ад-Дин `Али Йазди (ум. в 1454), известный более своим историческим трактатом "Книга побед Тимура" (Зафар-нама-йи Тимур). Йазди был автором "Книги о науке астролябии" (ал-Китаб фи `илм ал-астурлаб). Йазди работал также при дворе сына Шахруха ИбрахимСултана в Султании и при дворе внука Шахруха Султан-Мухаммада в Куме. Он участвоьал в мятеже Султан-Мухаммада против Шахруха и был спасен от наказания как астроном, необходимый Улугбеку для его исследований.

Наиболее знаменит в истории астрономии сын Шахруха Улугбек (1394--1449), правивший в Самарканде. В 1417 г. Улугбек открыл в Самарканде медресе, куда пригласил преподавать уроженца Бурсы (Турция) Мусу Кази-заде ар-Руми (1360--1437), привезенного в Самарканд Тимуром во время его похода на Малую Азию и обучавшего астрономии самого Улугбека. Около 1425 г. Улугбек основывает под Самаркандом обсерваторию, которую возглавляет уроженец Катана (Иран) Гийас ад-Дин Джамшид ал-Кагаи (ум. ок. 1430). Вместе с ар-Руми и ад-Каши Улугбек составляет знаменитый "Зидж Улугбека" (Зидж-и Улугбек), или "Новый Гураганский зидж" (Зидж-и джадид-и Гурагани) (последнее название объясняется титулом Улугбека гураган -- "ханский зять", которое носил и сам Тимур). После смерти ар-Руми и ал-Каши в работе .над зиджем участвует молодой астроном, питомец школы Улугбека, `Ала ад-Дин `Али ал-Кушчи (ум. 1474), возможно, первоначально сокольничий (кушчи) Улугбека. В отличие от большинства правителей, имена которых давались зиджам их авторами в порядке посвящения, Улугбека следует считать одним из авторов "Зиджа Улугбека"; известен написанный им лично "Трактат об определении синуса одного градуса" (Рисала фи истихрадж джайб дараджа вахида), в котором он предлагает свой способ вывода метода ал-Каши вычисления синуса 1°, необходимого для вычислений таблиц синусов в зидже (турецкий историк науки Салех Зеки неправильно приписал этот трактат ар-Руми, вследствие чего автором трактата часто считают ар-Руми; авторство Улугбека было доказано сравнительно недавно [63]). Главный инструмент обсерватории Улугбека, остатки которого сохранились до нашего времени, представлял собой стенной квадрант или секстант, близкий по конструкции к "Фахриеву секстанту" ал-Худжанди. "Зидж Улугбека" был написан по-персидски, имеется его арабский перевод ал-Каши; в XVIII в. этот зидж был переведен на грузинский язык грузинским царем Вахтангом VI; мы уже отмечали, что этот зидж перерабатывался несколькими египетскими астрономами. Он содержит обширное введение, состоящее из четырех глав -- о календарях, о сферической астрономии, о движении Солнца, Луны и планет и о вычислениях, связанных со светилами, изданное с французским переводом Л. А. Седийо [64], а также таблицы -- тригонометрические (синусов с пятью шестидесятеричными знаками через 1', тангенсов с такими же знаками через 1' до 45°), функций сферической астрономии (перехода от эклиптических координат к экваториальным на основе нового, более точного измерения угла е менаду эклиптикой и небесным экватором), таблицы уравнений дня (разности дуг дня и ночи) в функции от долготы Солнца, таблицы движения Солнца, Луны и планет, таблицы параллаксов и затмений, географических координат 240 пунктов и эклиптических координат 1018 звезд. Большая точность таблиц зиджа, в значительной части осноьанных на новых наблюдениях, способствовала большой популярности этого зиджа. (О зидже Улугбека см. также [65]). В 1449 г. Улугбек был убит по наущению реакционного духовенства, после чего обсерватория прекратила свою работу, а ал-Кушчи с теми инструментами и книгами, которые он смог увезти, переехал сначала в Герат, затем в Азербайджан и наконец в Стамбул.

Кази-заде ар-Руми был известен своими комментированными изданиями геометрического трактата Шамс ад-Дина ас-Самарканди "Предложения обоснования" (Ашкал ат-та' сие) и "Краткого изложения астрономии" ал-Чагмини; ему принадлежат также комментарии к "Памятке" и "Изложению Альмагеста" Насир ад-Дина ат-Туси и другие астрономические труды. Джамшид ал-Каши до приглашения в Самарканд написал в Кашане в 1407 г. "Лестницу небес" (Суллам ас-сама'), посвятил в 1413--14 гг. "Хаканский зидж -- усовершенствование Ильханского зиджа" (Зидж-и Хакани дар такмил-я зидж-и Илхани) Шахруху, носившему титул хапана (хана ханов), в 1416 г. посвятил небольшой "Трактат о разъяснении наблюдательных инструментов" (Рисала дар шарх-и алат-и расад) некоему султану Ибрахиму -- племяннику Шахруха, правившему в Исфахане, или главе династии Кара-Коюнлу в Западном Иране -- по этому трактату, по-видимому, впоследствии были построены инструменты обсерватории Улугбека. Будучи приглашен в 1417 г. в Самарканд, ал-Каши руководит строительством обсерватории, участвует в составлении "Зиджа Улугбека" и пишет свои основные труды -- математический трактат "Ключ арифметики" (Мифтах ал-хисаб), "Трактат об окружности" (Рисала ал-мухитиййа), посвященный вычислению числа я с 17 правильными десятичными знаками, "Трактат о хорде и синусе" (Рисала ал-ватар ва-л-джайб), в котором ал-Каши предложил упомянутый выше способ вычисления синуса 1°, трактат "Услада садов о способе построения инструмента, называемого диском поясов" (Нузха ал-хадаик фи кайфиййа сан`а ал-ала ал-мусамма би табак ал-манатик) об инструменте для определения нпрот и долгот планет (фоторепродукция персидского изложения этого трактата была издана четверть вока назад с английским переводом Э. С. Кеннеди [66]). Астрономам Самаркандской обсерватории и их ученикам посвящена также статья в ИАИ [67].

В Герате при дворе тимуридских султанов Хусайна Байкары и Бади` аз-замана работали Фасих ад-Дин Му-хаммад ан-Низами ал-Кухистани (ум. в 1513) из Кухи-стана, учитель астрономии знаменитого поэта `Алишера Навои и автор "Ключа к двадцати главам" (Мифтах-и Вист баб) -- комментариев к "Двадцати главам" Насир ад-Дина ат-Туси, а также комментариев к "Краткому изложению астрономии" ал-Чагмини, и ученик ал-Кушчи `Абд ал-Кадир Руйани Лахиджи (ум. в 1519) из Руяна в Табаристане, автир "Краткого [сочинения] о познании календаря" (Мухтасар дар ма `рифат-и таквим), "Подарка для ан-Низами" (Тухфа Низамиййа), по-видимому, написанного для ан-Низами ал-Кухистани, и "Краткий зидж для Мирзы" (Зидж мулаххас Мирзайи), посвященный тимуридскому султану `Али Мирзе (ум. в 1487).
 
 

При дворе первых сефевидских шахов Ирана Исма`ила I (1501-1524) и Тахмаспа I (1524-1576) работал уроженец Бирдженда в Восточном Иране Низам ад-Дин `Абд ал-`Али ал-Бирджанди (ум. ок. 1525). Ал-Бирд-жанди непосредственно примыкает к Самаркандской школе, им написаны комментарии к "Зиджу Улугбека", к "Памятке", "Изложению Альмагеста" и "Двадцати главам о познании астролябии" Насир ад-Дина ат-Туси, суперкомментарии к комментариям ар-Руми к "Краткому изложению астрономии" ал-Чагмини, а также "Трактат об астрономии" (Рисала дар хай'а), "Двадцать глав о календаре" (Бист баб дар таквим), "Трактат о наблюдательных инструментах" (Рисала фи алат ар-расад) и "Трактат о расстояниях и объемах" (Рисала дар аб`ад ва аджрам) - о расстояниях до небесных светил и об их объемах.

При дворе сефевидского шаха `Аббаса I (1587--1629) был шейх-ал-исламом известный математик и астроном Баха ад-Дин Мухаммад ал-`Амили (1547--1622), уроженец Баальбека в Сирии, учившийся в Ираке. Исключительно популярен математический трактат ал-`Амили "Сущность арифметики" (Хуласа ая-хисаб) и его энциклопедический трактат "Сума нищего" (ал-Кашкул). К астрономии относятся трактаты ал-`Амили "Разъяснение небесных сфер" (Ташрих ал-арлак), "Семьдесят глав о познании астролябии" (Хафтад баб дар ма`рифат-и астурлаб) -- значительно расширенная обработка "Двадцати глав" ат-Туси, "Трактат о тимпане астролябии" (Рисала ас-сафиха ал-астурлаб), "Трактат об исследовании глобуса" (Рисала ои-т-тахкик ал-кура), "Трактат об определении кыблы" (Рисала фи ма `рифа ал-кибла) и другие. Ал-`Амили был также автором многих теологических трактатов.

При дворе `Аббаса I работал также Музаффар ал-Джунабади (1588--1629), уроженец Гунабада вблизи Мешхеда. Ал-Джунабади принадлежат комментарии к "Двадцати главам об астролябии" ат-Туси и к "Двадцати главам о календаре" ал-Бирджанди и пользовавшиеся популярностью "Указания астрономов" (Танбихат ал-мунаджжимин).

При дворе шаха Сафи I работал ученик ал-`Амили Мухаммад Бакир ал-Йазди (ум. 1637) из Йезда, автор популярного математического трактата "Отборное из арифметики" ('Уйун ал-хисаб) и астрономических трудов "Подарок астрономов" (Тухфа ад-мунаджжимин), "Трактат о звездах" (Рисала дар нуджум), "Астролябия" (Астур-лаб), а также обработки "Зиджа Улугбека" и комментариев к "Введению в искусство приговоров звезд" Кушйара ибн Лаббана.

При дворе сефевидского шаха Сулеймана I (1666-1694) работал Мухаммад Бакир ас-Сабзавари (ум. в 1679) из Себзевара (Хорасан), автор трактата по астрономии и хронологии "Книга о новом годе" (Науруз-нама) и нескольких сочинений по астрологии.

До того как турки-османы взяли Константинополь, их столицами были Бурса (Брусса) и Эдирне (Адрианополь). Мы уже упоминали Кази-заде ар-Руми из Бурсы (термином Рум арабы называли сначала Византийскую (Восточную Римскую) империю, а затем турецкое государство в Малой Азии). В Эдирне при дворе султанов Байазида I (1389-1402) и Мухаммеда I (1402-1403) работал Сиди `Али ал-Кумнати ас-Сиваси и его сын Сиди Хасан, авторы комментариев к "Объемлющему зиджу" Абу-л-Вафы.

Вазир султана Мухаммеда II Завоевателя (1444-1446, 1451-1481), взявшего в 1453 г. Константинополь, переименованный турками в Стамбул (от Констанпул -- турецкого произношения слишком длинного греческого названия) Синан ад-Дин Йусуф ибн Хидрбек или Синан-паша (ум. в 1486), работавший в Эдирне и Стамбуле, был автором комментариев к "Пределу познания" аш-Ширази, суперкомментариев к комментариям ар-Руми к "Краткому изложению астрономии" ал-Чагмини и трактата "Разъяснение времен в учении альмукантаратов" (Мудих ал-авкат фи ма'рифа ал-мукантарат) -- об определении времени с помощью астролябии или алъмукантаратных квадрантов.

При дворе султана Мухаммеда II работал также ученик Улугбека ал-Кушчи, работавший в его обсерватории и участвовавший в составлении его зиджа. Султану-завоевателю он посвятил "Мухаммедов трактат об арифметике" (ар-Рисала ал-Мухаммадиййа фи-л-хисаб) и астрономический "Трактат завоевания" (Рисала ал-фатхиййа); широко распространены и персидские версии этих сочинений "Трактат о науке арифметики" (Рисала дар `илм-и хисаб) и "Трактат о науке астрономии" (Рисала дар `илм-и хай'ат) [68]. Ал-Кушчи написал также комментарии к "Зиджу Улугбека" и "Лестнице небес" ал-Каши. Ал-Кушчи организовал медресе при стамбульской мечети Айя София, в которую турки преобразовали византийский храм Св. Софии, где он воспитал целый ряд турецких ученых.

Ближайшим сотрудником ал-Кушчи и продолжателем его дела был его внук по дочери, приходившийся одновременно внуком Кази-заде ар-Руми по сыну, Махмуд ибн Мухаммад ибн Кази-заде ар-Руми, известный под именем Мирим Челеби (ум. в 1525). Приехав в Турцию вместе с ал-Кушчи, Мирим Челеби преподавал в Галлиполи, Эдирне и Бурсе и был личным учителем султана Байази-да II (1481--1512). Мирим Челеби написал комментарии к зиджу Улугбека и "Трактату завоевания" ал-Кушчи, "Трактат об исследовании азимута кыблы" (Рисала фи тахкик самт ал-кибла), "Трактат об [астролябии] аз-зар-кала" (Рисала аз-заркала) и несколько трактатов о квадрантах.

Большое число трактатов об астрономических инструментах написано муваккитом мечети Салимиййе в Стамбуле Мустафой ас-Салими (ум. в 1538). Отметим из этих трактатов написанный, по-турецки (в отличие от сочинений ал-Кушчи и Мирима Челеби, написанных по-арабски и по-персидски) "Стремительный трактат о разъяснении инструмента с троном [сделанного по правилам] искусства" (Рисала-йи сувари фи байан-и зат ал-курси ас-сина`и), посвященный одной из разновидностей астролябии ("троном" астролябии называется деталь, за которую астролябия подвешивается для измерения высоты светил). Во второй половине XVI в. в Стамбуле работал уроженец Дамаска Таки ад-Дин Абу Бакр Мухаммад аш-Ша'ми ар-Расид (1526--1585), основатель Стамбульской обсерватории (расид -- "наблюдатель"). Мы уже упоминали его трактат о Солнечных часах "Благоухание духа о черчении часов на плоских поверхностях" (Райхапа ар-рух фи раем ас-са`ат `ала мустави ас-сутух). Важнейшим астрономическим трактатом аш-Ша'ми является "Лотос предела мысли о царстве вращающихся сфер" (Сидра мунтаха ал-афкар фи малакут ал-фалак ад-даввар). В этом трактате изложены вопросы математического аппарата астрономии, основы астрономии и астрономические инструменты. Аш-Ша'ми был также автором большого числа трактатов о различных астрономических инструментах, в том числе о квадранте астролябии аш-шиказиййа и об "универсальном трактате" Ибн аш-Шатира. Важное значение имеет также его трактат "Величественные методы в духовных приборах" (ат-Турук ас-саниййа фи-л-алат ар-руханиййа), посвященный водяным часам, водоподъемным и оросительным приспособлениям, фонтанам, постоянно играющим флейтам и приборам для поднятия грузов.

При дворе султана Мустафы II (1695--1703) работал уроженец Кайсери `Абд ал-Халим ал-Кайсари Сейлем-заде, автор нескольких трактатов об астролябиях и квадрантах. Из турецких астрономов XVIII в. отметим муваккита Большой мечети в Манисе (Магнесии) Мухаммада Михалиджи, происходящего из боснийской семьи Миха-личей, переведшего на турецкий язык "Введение в искусство приговоров звезд" Кушйара ибн Лаббана.

Знатоками астрономии были многие турецкие мореходы, из которых отметим Сулеймана ал-Махри (XVI в.), автора "Опоры ал-Махри в обосновании морских наук" (ал-`Умда ал-Махриййа фи дабт ал-`улум ал-бахриййа), содержащей "основы морской астрономии", главу "о звездах" и главу "об определении широт по звездам", и "Книги славного пути к познанию бурного моря" (Китаб ал-минхадж ал-фахир фи `илм ал-бахр аз-захир), и адмирала Сиди `Али Катиб-и Руми (ум. в 1563), автора "Сущности астрономии" (Хуласа ал-хай'а) -- турецкой обработки "Трактата завоевания" ал-Кушчи -- и "Объемлющего о науке о небесных сферах и морях" (ал-Мухит фи `или ал-афлак ва-л-абхар) -- изложения астрономии и морской науки по "Книге польз" ан-Наджди и "Опоре" ал-Махри, изданного с французским переводом Г. Ферраном [69].
 
 

Младшим современником Улугбека был султан Мальвы и Центральной Индии Махмуд-шах I Халджи (ум. в 1469). Отметим, что Мальва получила независимость в результате похода Тимура в Индию в 1398--99 гг. и разгрома -им Делийского султаната. Махмуд-шах первоначально был вазиром гурида Мас`уд-хана, но в 1438 г. захватил трон и вскоре получил инвеституру от каирского халифа. Махмуд-шах был известным астрономом, он написал "Всеобъемлющий зидж" (Зидж-и джами`) и "Разъяснение Ильханского зиджа" (Таудих-и зидж Илхани) на персидском языке; последний был издан в латинском переводе Дж. Гривса в 1652 г. [70].

Следуя традициям Улугбека, астрономией занимались и основатели династии Великих Моголов в Индии Бабур (1483--1530), автор "Подарка эмира" (Тухфа ал-амир), состоящего из трех глав: "О науке астрономии", "Измерение земли" и "Правила арифметики",-- и его сын Хумайун (ум. в 1556), автор "Краткого об объяснении больших кругов" (Мухтасари дар байан-и даваир `изам), написанного для его сына, будущего императора Акбара (1556--1605). Рукописи этих сочинений хранятся в Тегеране (Университетская библиотека,  3338) и в Кабуле (библиотека Цттилаат,  217). Много астрономических сведений, в частности уникальный список 85 зиджей от легендарных сочинений Пифагора и Зороастра и трудов Гиппарха, Птолемея и Теона до зиджа Улугбека, содержат "Установления Акбара" (Азин-и Акбари), написанные вазиром Акбара Абу-л-Фазлом `Аллами (1551--1602). И трактаты Бабура. и Хумайуна, и "Установления Акбара" были написаны по-персидски.

При дворе императора Шах-Джихана I (1628--1657) работали математики и астрономы -- сыновья Ахмад-и Ми'мар-и Лахури -- одного из создателей мавзолея Тадж Махал в Агре (ми'-л'ар-- "архитектор"): математик `Ата-аллах, посвятивший Шах-Джг-хану свой персидский перевод знаменитой "Биджаганиты" индийского математика XII в. Бхаскары и свою обработку "Сущности арифметики" ал-'Амйли, и астроном Лутфаллах, автор "Календаря Лутфаллаха" (Таквим-и Лутфи) и комментариев к "Двадцати главам об астродяб-ш" Насир ад-Дина ат-Туси. Сыновья Лутфаллаха Лахури `Имад ад-Дин и Мирза Хайраллах также занимались астрономией: первый из них был автором комментариев к "Разъяснению небесных сфер" ал-'Амшти, а второй -- автором "Трактата об астролябии" . (Рисала дар астурлаб) и обработок "Изложения Евклида" и "Изложения Альгагеста" Насир ад-Дина ат-Туси.

Императору Щах-Джихану I посвятил "Шах-Джиха-нов зидж" (Зидж-и Шах-Джихани) Фарид ад-Дин Мас`уд ад-Дихлави (ум. в 1629) из Дели. Ад-Дихлави учился в Ширазе, где его.учителем был Шах Фатхаллах Ширази (ум. в 1589), приехавший вместе с ним в Индию и работавший сначала в Биджапуре, а в 1583 г. приглашенный императором Акбаром в Агру, где он в 1584 г. разработал новый солнечный календарь "Акбари" или "Илахи" и перевел зидж Улугбека на урду.

В первой половине XVIII в. в Дели работал также Мухаммед Заман ибн Мухаммад Садик Анбаладжи Дн-хлави, уроженец Амбалы (севернее Дели), автор написанных по-персидски "Трактата об астрономии" (Рисала дар хай'ат) и комментариев к зиджу Улугбека.

Тесно связана с астрономией стран ислама была астрономическая деятельность махараджи г. Амбера в Раджпутане Саваи Джаясимхи (1686--1743), известного также как Савай Джай Сингх. Джаясимха основал город Джайпур и построил астрономические обсерватории как в этом городе, так и в Дели, Бенаресе, Муттре и Уджжайне. Хотя Джаясимха был индуистом, он писал как на санскрите, так и на распространенном при дворе могольских императоров персидском языке. Он посвятил императору Насир ад-Дину Мухаммад-шаху (1719--1748) написанный по-персидски "Мухаммад-шахов зидж" (Зидж-и Му-хаммод-шахи). Введение к этому зиджу, в соответствии с традицией, состоит из трех частей: о календаре, о сферической тригонометрии, сферической астрономии и астрономических наблюдениях и о движении Солнца, Луны и планет. В последней Джаясимха показывает знакомство с астрономией современной ему Западной Европы: он упоминает о гелиоцентрическом движении планет по эллипсам, о кольцах Сатурна и четырех спутниках Юпитера. Из сочинений Джаясимхи на санскрите упомянем его "Трактат об астролябии" (Йантрараджачана). В обсерваториях Джаясимхи имелось большое число инструментов, построенных по образцу инструментов Марагинской и Самаркандской обсерваторий, в том числе "цилиндрический инструмент" (рам йантра), аналогичный главному инструменту Улугбека, полусферический инструмент "Джай пракаш" и огромный инструмент "самрат йантра", представляющий собой каменную стену в виде прямоугольного треугольника, гипотенуза которого параллельна оси земного шара, а по бокам стены к ней прикреплены две дуги по 1/8 окружности, составляющие квадрант; стена служит гномоном, тень которого падает на дуги квадранта, градуированного в часах и минутах, а также в градусах. Последние три инструмента сохранились в обсерватории Джаясимхи в Дели.
 
 

Ширван, государство на территории нынешнего Советского Азербайджана, был родиной нескольких астрономов. Фарид ад-Дин `Али аш-Ширвани (XII в.) был автором шести зиджей; "Блестящего зиджа" (аз-Зидж аз-захир), "Верного зиджа" (аз-Зидж ал-мухкам), "Ровного зиджа" (аз-Зидж ал-мустави), "Соразмерного зиджа" (аз-Зидж ал-му`аддал) и "Зиджа `Ала [ад-Дина], основанногс на наблюдениях" (аз-Зидж ал-`Ала'и ар-расади). Шах Фатхаллах аш-Ширвани (ум. в 1486) был автором комментариев к "Памятке" Насир ад-Дина ат-Туси и суперкомментариев к "Краткому изложению" ал-Чагмини.

Тифлис, ныне Тбилиси, в котором в средние века, да и позже, жило много азербайджанцев, также был родиной нескольких мусульманских астрономов. Упомянем из них работавшего в Конье Шараф ад-Дина Хубайша ат-Тифли-си (ум. в 1230), автора знаменитого "Описания ремесел" (Байан ас-сина`ат) и астрономических трудов "Введение в науку о звездах" (Мадхал ила `илм ан-нуджум) и "Разъяснение звезд" (Байан ан-нуджум).

Из Черкесии происходили Мухаммад ибн Ийас ал-Чиркаси (1448--1524), работавший в Египте и написавший астрономо-географический трактат "Аромат цветов о редкостях вселенной" (Нашк ал-азхар фи `аджаиб ал-актар), изданный Ланглем [71], и Мустафа аш-Ширкаси, работавший в Египте в XVII в. и написавший три трактата о квадрантах.

У нас нет сведений об астрономических исследованиях черкесов на своей родине, но такие сведения имеются о трех народах Дагестана -- аварцах, лезгинах и рутулах. Наиболее известным ученым Дагестана был аварец Мухаммад ибн Муса ал-Кудуки ал-Авари (1633--1717) из , аула Кудутль (Кудук). Ал-Кудуки был разносторонним ученым, учившимся вначале на родине, а затем в Аравии. Из его астрономических сочинений сохранились комментарии к "Первой опоре щедрости в науке определения времени, и кыблы в Дагестане" ар-Раззаза ал-Мисри. Современник ал-Кудуки лезгин Дамадан ибн Йа`куб ал-Мухи (ум. в 1718) из аула Мегеб перевел с персидского на арабский комментарии ал-Бирджанди к зиджу Улугбека и был автором трактата "Действия с синус-квадрантом" (ал-'Амал би руб< ал-муджаййаб) и комментариев к сочинениям Насир ад-Дина ат-Туси. В XVII в. уроженец рутульского аула Шиназ Исма'ил аш-Шинази прославился изготовляемыми им астролябиями. Махад ибн Аййуб ал-Чухи (ум. в 1770) из аварского аула Чох, учившийся в Каире, был разносторонним ученым и автором ряда сочинений по астрономии. Учениками ал-Чухи были братья Махди-Мухаммад и Шайтан-`Абдаллах ас-Суграти из аварского аула Согратль; первый из них был автором комментариев к "Первой опоре щедрости" ар-Раззаза ал-Мисри, а второй прославился предсказанием затмений, за что и получил прозвище шайтан -- "дьявол".
 
 

1. Gunther R. Т. Chaucer and Messahalla on the astrolabe.-- Oxford, 1929.
2. Бируни Абурайхан. Геодезия; перев. П. Г. Булгакова.-- Избранные произведения. Т. 3.-- Ташкент, 1963.
3. Suter Н. Die astronomischen Tafeln des Muhammed ibn Musa in der Bearbeitung des Maslama ibn Ahmed al-Madjriti und der lateinischer tlbersetzung des Athelard von Bath.-- Memoires de l'Academie des sciences de Danemark, section des lettres, vol. 3, Copenhague, 1914. Neugebauer O. The Astronomical Tables of al-Khwarizmi, translation with commentaries.--Historisk-filoso-fiske Skrifter ungivet at del Kong. Danske Videnskabernes Sels-kab, t. 4, Nr. 2.-- Kobenhavn, 1962.
4. Frank J. Die Verwendung des Astrolabes nach al-Khwarizmi.-- Abhandlungen zur Geschiclite der Naturwissenschaft und Medizin, Nr. 3, Erlangen, 1922.
5. Розенфелъд Б. А., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Хорезми.-- ИАИ, 1977, вып. XIII, с. 201--218.
6. Muhammedis fil. Ketiri Fergariensis, qui vulgo Alfraganus dicitur, Elementa astronomica, Arabice et Latine. Opera Jacobi Golii.-- Amstelodami, 1669.
7. Розенфельд В. А., Добровольский И. Г., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Фаргани.-- ИАИ, 1972, вып. XI, с. 191-- 210.
8. Бируни Абурайхан. Памятники минувших поколений; перев. М. А. Салье.-- Избранные произведения. Т. 1.-- Ташкент, 1957.
9. Nallino С. Al-Battani sive Albategnii Opus astronomicum. Vol. 1--3.-- Mediolani, 1899--1907.
10. Rescher N., Khatchadurian H. AL-Kindi's epistle on the fini-tude of the Universe.-- Isis, vol. 56, 1965, No. 4, pp. 426--433.
11. Аль-Фараби. Комментарии к "Альмагесту" Птолемея; перев. А. К. Кубесова и Дж. ад-Даббаха.-- Алма-Ата, 1975.
12. Аль-Фараби. Математические трактаты; перев. А. Кубесова и др.-- Алма-Ата, 1972.
13. Беруни Абурайхан. Канон Мас`уда; перев. П. Г. Булгакова, Б. А. Розенфельда, А. Ахмедова, М. М. Рожанской и др.-- Избранные произведения. т.5, ч. 1.-- Ташкент, 1973; ч. 2.-- Ташкент, 1976.
14. Al-Sufi Abd-al-Rahman. Description des etoiles fixes; Trad. H. C. F. C. Schjellerup.-- St.-Petersbourg, 1874.
14a. Матвиевская Г. П. Абд ар-Рахман ас-Суфи и его роль в истории астрономии.-- ИАИ, 1983, вып. XVI, с. 93--136.
15. Звездный каталог ал-Бируни с приложением каталогов Хайяма и ат-Туси; перев. Б. А. Розенфельда, С. А. Красновой и М. М. Рожанской.-- ИАИ, 1962, вып. VIII, с. 83--192.
16. Таги-заде 4. К., Вахабов С. А. Астролябии средневекового Востока.--ИАИ, 1975, вып. XII, с. 169-225.
17. Булгаков П. Г. Ранний трактат Бируни о секстанте Фахри.-- ИЛИ, 1972, вып. XI, с. 211--219.
18. Wiedemann E., Juynboll Th. W. Avicennas Sclirift iiber em von ihm ersonnenes Beobachtungsinstrument.-- Acta Orientalia, 1927, Bd. 5, S. 81-167.
19. Le livre de grande Table Hakemite par Ebn Iounis. Ed. et transl. par J. J. Gaussin de Parseval.-- Notices et Extraits do manuscrits de la Bibliotheque Imperiale. -- 1801, vol. 7, pp. 16-240.
20. Delambre J. B. Histoire de l'astronomie du Moyen Age.-- Paris, 1819.
21. Ибн ал-Хайсам. Трактаты о зажигательных зеркалах; перевод Н. В. Орловой п И. О, Мохаммеда.-- ИЛИ, 1980, выи. XV, с. 305-- 338.
22. Kohl К. Ubor die Atifbau dor Welt nach Ibn al-Haitam.-- Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozietiit, Erlangen, 1924, Bd. 54--55 (1922--1923), S. 140-179.
23. Ибн ал-Хайсам. Расаил.-- Хайдарабад, 1367 х. [1948].
24. Schoy С. Abhandlung des Schaychs Abu 'Ali al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Haitham: Uber die Natur der Spuren (Flecken) die man auf den Oberflach des Mondes sieht.-- Hannover, 1925.
25. Розенфелъд Б. А. Важная находка по истории математики, астрономии и оптики.-- Вопросы истории естествознания и техники, 1974,  2-3 (47-48), с. 123-124.
26. Воробьева М. И., Рожанская М. М., Веселовский И. Н. Древнехорезмский памятник IV в. до н. э. Кой-Крылган-кала с точки зрения истории астрономии.-- ИАИ, 1969, вып. X, с. 15--34.
27. Матвиевская Г. П., Тллашев X. О научном наследии астронома X--XI вв. Абу Насра ибн Ирака.-- ИАИ, 1977, вып. XIII, с. 219-- 232.
28. [Ибн 'Ирак]. Расаил Аби Наср ила-л-Бируни.-- Хайдарабад, 1365 х. [1946].
29. Булгаков П. Г. "Геодезия" Бируги как историко-астрономический памятник.--ИАИ, 1972, вып. XI, с. 181--190.
30. Розенфелъд Б. А., Рожанская М. М. Астрономический труд ал-Бируни "Канон Масуда".-- ИАИ, 1969, вып. X, с. 63-95.
31. Джалалов Г. Д. Индийская астрономия в книге Бируни "Индия".-- ИАИ, 1962, вып. VIII, с. 195-220.
32. Бируни Абурайхан. Индия; перев. А. Б. Халилова и 10. Н. Зава-довского.-- Избранные произведения. Т. 2.-- Ташкент, 1962.
33. Розенфелъд Б. А. Астрономический труд ал-Бируни "Книга вразумления начаткам науки звезд".-- ИАИ, вып. XII, 1975, с. 205-226.
34. Бируни Абурайхан, Книга вразумления начаткам науки о звездах; перев. Б.А.Розенфельда, А. Ахмедова. М. М. Рожанской, А.Абдурахманов, Н.Д.Сергеевой.-- Ташкент, 1975.
35. Розенфельд Б. А., Уцеха Л. Г. Астрономический трактат ал-Бируни "Выделение сказанного по вопросу о тенях" -- ИАИ 1978 вып. XIV, с. 303--314.
36. Al-Biruni, Abu al-Rayhan. The exhaustive treatise on shadows; Translation & Commentary by E. S. Kennedy.--Aleppo, 1976.
37. Джалалова З. Г. Учение ал Бируни о движении Солнца.-- ИАИ, вып. XII, 1975, с. 227-236.
38. Hudloff G., Hochheim A. Die Astronomie des Mahmud ibn Muhammed ibn 'Omar al-Gagrnini.-- Zeitschrift der Deutschen Morgenland. Gesellschaft.-- 1893. Bd. 47, S. 213-275.
39. Хайретдинова Н. Г. Тригонометрический трактат исфаханского анонима.-- Историко-мате.м. исследования, 1966, вып. XVII, с. 449--464.
40. Хаййам 'Омар. Трактаты: перев. Б. А. Розенфельда.-- М., 1962.
41. Ibn al-Athirus. Chronicon quod perfectissime inscribitur. T. 10.-- Leiden, 1894.
42. Рожанская М. М. Астрономические часы ал-Хазини.-- ИАИ, вып. XIV, 1978, с. 189--198.
43. Villuendas M. A. La trigonometria europea en el siglo XI: Estudio de la obra de Ibn Mu'ad El Kitab Maylralat.-- Barcelona, 1979.
44. Maimonides Moses. The Guide of the Perplexed; Transl. by S. Pines.-- Chicago, 1963.
45. Al-Bitruji. On the principles of astronomy; Arabic and Hebrew versions with translations, analysis and glossary by B. R. Gold-stein. Vol. 1--2.-- New Haven; London, 1971.
46. Мамедбейли Г. Д. Основатель Марагинской обсерватории Мухаммед Насирэддин Туей.-- Баку, 1961.
47. Seemann II. J. Die Instrumente der Sternwarte zu Maragha nach der Mitteilungen von al-`Urdi.-- Sitzungsberichte der Phys.-Med. Sozietat, Erlangen, 1928, Bd. 40, S. 15--126.
48. Мамедбейли Г. Д. Марагинская обсерватория и Пекинская обсерватория XIII в.--ИАИ, 1957, вып. III, с. 517--530.
49. Туси Мухаммед Насирэддин. Трактат о полном четырехстороннике (Шаклул гита); перев. под ред. Г. Д. Мамедбейли и Б. А. Розенфельда.-- Баку, 1952.
50. Weidler F. Historia astronomiae.-- Vitembergae, 1741.
51. Рожанская М. М. Механика на средневековом Востоке.-- М., 1976.
52. Таги-заде А. К. Квадранты средневекового Востока.-- ИАИ, 1977, вып. XIII, с. 183-200.
53. Traite des instruments astronomiques des Arabes compose au troizieme siecle par Aboul Hhassan Ali, de Maroc, intitule Collection des commencements et des firis; Trad, par J. J. Sedillot et publ. par L. A. Sedillot. Vol. 1-2.-- Paris, 1834--1835.
54. Sedillot L. A. Memoire sur les instruments astronomiques des Arabes.-- Paris, 1845.-
55. Pellat Ch. L'astrolabe bpherique d'ar-Rudani.-- Bulletin d'Etudes Orientales, Damas, 1974, vol. 26, pp. 7--82; 1977, vol. 28, pp. 83-165.
56. Большакова К. Г., Невская Н. И., Розенфелъд Б. А. "Сферическая астролябия" ар-Рудани.-- ИАИ, 1983, вып. XVI, с. 235-255.
57. Samso J., Catala M. A. Un instrumento astronomico de raigambre Zarqali: el cuadrante sakkazi de Ibn Tibuga.-- Memorias de la Real Academia de Buenas letras de Barcelona, 1971, vol. 13, No. 1, pp. 5-31.
58. Ibn as-Salah. Zur Kritik der Koordinatenuberlieferung im Sternka-talog des Almagest. Arabischer Text nebst deutscher Ubersetzurg, Einleitung und Anhang, herausg. von P. Kunitzsch.--Gottingen, 1975.
59. Майстров Л. Е. Научные приборы: Приборы и инструменты научного значения.-- М., 1968.
60. Tabulae long, ас lat. stellarum fixarum ex observatione Ulugh Beighi Tamerlani Magni nepotis... ac Latio donavit et commentariis illustravit Thomas Hyde.-- Oxoniae, 1665.
61. Ah mad ibn Majid al-Najdi. Arab navigation in Indian Ocean before tiie coming of the Portuguese being a translation of Kitab al-Fawaid fi usul al-bahr wa'l-qawa`id, with introduction and a glossary by G. B. Tibbets.-- London, 1971.
62. Шумовский Т. А. Три неизвестные лоции Ахмада ибн Маджида, арабского лоцмана Васко де Гамы.-- М.; Л., 1957.
63. Ахмедов А., Розенфелъд Б. А. Кто был автором "Трактата об определении синуса одного градуса?" -- Общественные науки в Узбекистане, 1975, N10, c.51-53
64. Prolegomenes des Tables astronomiques d'Oloug-Beg. Publies avec notes et variantes par L.A.Sedillot. -- Paris, 1847; Traduits et commentes par L.A.Sedillot. -- Paris, 1853. 65. Нары-Ниязов Т. И. Астрономическая школа Улугбека.--М., 1950.
66. Kennedy E. S. The planetary equatorium of Jamshid Ghiyath al-Din al-Kashi.-- Princeton, 1960.
67. Джалалов Г. Д. Некоторые замечательные высказывания астрономов Самаркандской обсерватории.-- ИАИ, 1958, вып. IV, с. 381--386.
68. Кушчи Али. Астрономический трактат; перев. А. У. Усманова.-- Самарканд, 1970.
69. Ferrand G. L'amiral Sidi Аli et le Muhit. Introduction a 1'astronomie nautique arabe.-- Paris, 1936.
70. Johanni Gravii Astronomia quedam ex traditione Shah Cholgii Persae.-- Londini, 1652.
71. Mohhamed ben Ahmed ben Ayas, de Circassie. Cosmographic. Ed. par L. Langles,-- Notices et exlraits de manuscrits de la Bibliotheque Imperiale, 1810, vol. 8, pp. 1-131.